浙江省金華市第五中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題

2024學(xué)年第一學(xué)期作業(yè)檢查初二數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1.全卷共三大題，24小題，滿分為120分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。2.全卷分為卷Ⅰ(選擇題)和卷Ⅱ(非選擇題)兩部分，全部在“答題紙”上作答。答題請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在“答題紙”的相應(yīng)位置上。一、選擇題(本大題有10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的.)1.下列文字中，是軸對(duì)稱圖形的是(▲)A.美B.麗C.婺D.江2.線段a,b,c首尾順次相接組成三角形,若a=3,b=7則c的長(zhǎng)度可以是(▲)A.3B.6C.10D.123.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-6,4)在(▲)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.對(duì)于命題“若|a|>|b|”,則a>b,能說明它是假命題的反例是(▲)A.a=3,b=2B.a=3,b=4C.a=-3,b=-2D.a=2,b=-25.在△ABC中,線段AP,AQ,AR分別是BC邊上的高線、中線和角平分線,則(▲)A.AP≤AQB.AQ≤ARC.AP>ARD.AP>AQ6.已知點(diǎn)(-6,m)和點(diǎn)(-8,n)在直線y=10x-1上,則(▲)A.m>nB.m=nC.m<nD.無法判定7.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E在邊BC上,AC=AE=BE=ED,∠DAC=24°,則∠B的度數(shù)為(▲)A.23°B.24°C.26°D.22°8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P(1，0)，點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P?(1，1)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P?(-1，1)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去,點(diǎn)P第2024次跳動(dòng)至點(diǎn)P????的坐標(biāo)是(▲)A.(507,1013)B.(507,1012)C.(506,1012)D.(506,1013)9.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°且AB=3,AC=4,點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D分別作DM⊥AB于點(diǎn)M,DN⊥AC于點(diǎn)N,DM=AN,AM=DN,連接MN,則線段MN的最小值為(▲)A.125B.510.如圖,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,BD,CE交于點(diǎn)F,連接AF,下列結(jié)論:①BD=CE;②∠AEF=ADF;③BD⊥CE;④AF平分∠CAD;⑤∠AFE=45°,其中結(jié)論正確的序號(hào)是(▲)A.①②③④B.①②④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤二、填空題(本大題有6小題，每小題3分，共18分)11.已知y=m-6xm12.若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6，8，則第三邊的平方是.13.點(diǎn)M(6，3)向左平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸對(duì)稱后，得到點(diǎn)N的坐標(biāo)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為.14.已知直線y=(3m-6)x-9m+28,則無論m取何值,該直線必定經(jīng)過第象限.15.若關(guān)于x的不等式組3x-a≥2x4x16.在△ABC中,∠ABC=30°,AB=AC=63點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn),將△ACD沿AD折疊得到△AED,點(diǎn)E是點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn),若∠CDE=120°,則CD的長(zhǎng)為.二、解答題(本大題有8小題，共72分)17.(6分)解下列不等式(組):(1)5(x-1)-7>-x:218.(6分)在如圖的正方形網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，直線MN與網(wǎng)格中豎直的線相重合.(1)在圖中,作出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A'B'C';(2)在直線MN上找一點(diǎn)Q,使QA+QB最小;(3)△ABC的面積為.19.(8分)已知一次函數(shù)y?=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A(-3，0)，B(0y?=2x(1)求一次函數(shù)y?=(2)請(qǐng)直接寫出y?>y?>0時(shí)20.(8分)如圖,在△ABC中,∠C=45°,△ABC的平分線BD交AC邊于點(diǎn)D,AE⊥BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,DG⊥BC(1)求證:AB=BD;(2)求證:CE=BF+EF.21.(10分)某商店銷售A，B兩種型號(hào)智能手表，這兩種手表的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：型號(hào)AB進(jìn)價(jià)(元/只)12002000售價(jià)(元/只)18002500該商場(chǎng)購進(jìn)A，B兩種型號(hào)智能手表共60只.(1)若該商場(chǎng)計(jì)劃用8.4萬元購進(jìn)A，B兩種型號(hào)智能手表，求購進(jìn)A，B兩種型號(hào)智能手表各多少只?(2)若該商店用于購進(jìn)智能手表的資金不超過8.8萬元，且A型號(hào)的智能手環(huán)不得超過44只.若這兩種智能手表都按售價(jià)全部售完，那么該商店應(yīng)如何進(jìn)貨，才能使得獲利最大，最大利潤(rùn)是多少?22.(10分)甲乙兩船從A港口出發(fā)勻速開往B港口，在整個(gè)過程中，兩船離開A港口的距離y(km)與時(shí)間x(h)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.(1)甲乙兩船的航速分別是多少?(2)乙船出發(fā)多久可以追上甲船?(3)直接寫出甲乙兩船何時(shí)相距30km.23.(12分)[問題情境](1)課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：如圖1，E是BC的中點(diǎn),∠BAE=∠CDE,D,A,E三點(diǎn)共線.求證:AB=CD.小玉在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到解決方法：延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使得AE=EF，連結(jié)CF.請(qǐng)根據(jù)小玉的方法思考：由已知和作圖能得到△ABE≌△FCE，依據(jù)是.由全等三角形、等腰三角形的性質(zhì)可得AB=CD.初步運(yùn)用(2)如圖2,在△BGC中,GF平分∠BGC,E為BC的中點(diǎn),過點(diǎn)E作ED∥GF,分別交CG的延長(zhǎng)線和BG于點(diǎn)D,點(diǎn)A.求證:AB=CD.拓展運(yùn)用(3)如圖3,在(1)的基礎(chǔ)上(即E是BC的中點(diǎn),∠BAE=∠CDE,D,A,E三點(diǎn)共線),連結(jié)AC,若∠CAE=2∠BAE,當(dāng)AD=12,BC=20時(shí),求AE的長(zhǎng).24.(12分)如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,.∠A=∠B=∠C=∠D=90°AB=CD=20cm,BC=AD=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)D停止,點(diǎn)P出發(fā)