第20章 數(shù)據(jù)的分析 八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版單元檢測卷（B卷）（含詳解）

第20章數(shù)據(jù)的分析單元檢測卷（B卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.一組數(shù)據(jù)1、2、4、4、3的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.42.數(shù)據(jù)6，8，6，8，6，19，6的中位數(shù)是()A.6 B.19 C.7 D.83.一組數(shù)據(jù)4，5，7，7，8，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.7，7 B.7，6.5 C.6.5，7 D.5.5，74.從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會(huì)比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是，，，，你認(rèn)為派誰去參賽更合適()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.已知一組數(shù)據(jù)1，4，6，8，x的平均數(shù)為5，則此數(shù)據(jù)中x的值為()A.4 B.6 C.7 D.86.某校舉辦了以“展禮儀風(fēng)采，樹文明形象”為主題的比賽.已知某位選手的禮儀服裝、語言表達(dá)、舉止形態(tài)這三項(xiàng)的得分分別為95分，80分，80分，若依次按照，，的百分比確定成績，則該選手的成績是()A.85分 B.86分 C.87分 D.88分7.甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫如圖所示，下列描述錯(cuò)誤的是()A.甲地氣溫的中位數(shù)是6℃ B.兩地氣溫的平均數(shù)相同C.乙地氣溫的眾數(shù)是8℃ D.乙地氣溫相對(duì)比較穩(wěn)定8.若樣本，，，…的平均數(shù)為18，方差為2，則對(duì)于樣本，，，…，下列結(jié)論正確的是()A.平均數(shù)為21，方差為2 B.平均數(shù)為21，方差為4C.平均數(shù)為18，方差為2 D.平均數(shù)為18，方差為49.某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示：下列結(jié)論不正確的是()A.眾數(shù)是8 B.中位數(shù)是8 C.平均數(shù)是8.2 D.方差是1.210.已知一組數(shù)據(jù)，，的方差是，則新的一組數(shù)據(jù)，，的方差是()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.深圳市某中學(xué)對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了體育綜合測試（滿分50分），下表是某小組10名學(xué)生的測試成績，則這組學(xué)生體育成績的中位數(shù)是______________.得分454850人數(shù)25312.甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員在5次射擊訓(xùn)練中，平均成績都是環(huán)，方差分別是，，，則這三名運(yùn)動(dòng)員中5次訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是___________.（填“甲”或“乙”或“丙”）13.期末數(shù)學(xué)總成績是將平時(shí)、期中和期末的成績按計(jì)算，若小紅平時(shí)、期中和期末成績分別是90分，80分，100分，則小紅期末數(shù)學(xué)總成績是______________.14.已知樣本1，3，9，a，b的眾數(shù)是9，平均數(shù)是6，則中位數(shù)為__.15.小明在計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，列出的算式如下：，分析算式中的信息，則___________，___________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）浙江某大學(xué)部分專業(yè)采用“三位一體”的形式進(jìn)行招生，現(xiàn)有甲、乙兩名學(xué)生，他們各自的三類成績（已折算成滿分100分）如表所示：學(xué)生學(xué)業(yè)水平測試成績綜合測試成績高考成績甲858981乙888183(1)如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)，那么哪位同學(xué)排名靠前？(2)“三位一體”根據(jù)入圍考生志愿，按綜合成績從高分到低分擇優(yōu)錄取，綜合成績按“學(xué)業(yè)水平測試成績+綜合測試成績+高考成績”計(jì)算形成，那么哪位同學(xué)排名靠前？17.（8分）家務(wù)勞動(dòng)是勞動(dòng)教育的一個(gè)重要方面.某校為了了解七年級(jí)學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查七年級(jí)男，女生各18名，得到他們上周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間（單位：分鐘）如下：男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105；女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間x（分鐘）的頻數(shù)分布表.時(shí)間x男生人數(shù)（頻數(shù)）2574女生人數(shù)（頻數(shù)）1593整理并分析數(shù)據(jù)，得到以下統(tǒng)計(jì)量.統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差男生66.768.570女生69.770.569和88根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)該年級(jí)共360名學(xué)生，且男，女生人數(shù)基本相同，則該年級(jí)上周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間超過90分鐘的學(xué)生約有多少人?(2)政教處老師認(rèn)為上周末該校七年級(jí)女生比男生進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間長，你同意嗎?請(qǐng)說明理由.18.（10分）某中學(xué)在一次愛心捐款活動(dòng)中，全體同學(xué)積極踴躍捐款.現(xiàn)隨機(jī)抽查了八年級(jí)20位同學(xué)捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)上述信息，回答下列問題：捐款（元）2050100150200人數(shù)（人）4821（1）______，______；（2）學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)是_______元，中位數(shù)是_______元，平均數(shù)是______元；（3）若該校有學(xué)生1500人，估計(jì)該校學(xué)生共捐款多少元？19.（10分）為提高學(xué)生體育與健康素養(yǎng)，增強(qiáng)體質(zhì)健康管理的意識(shí)和能力，各學(xué)校都在深入開展體育教育.萬州二中為了解七、八年級(jí)學(xué)生每日體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：分鐘）情況，從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽查了20名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，描述和分析（A：，B：，C：，D：，E：），下面給出了部分信息：七年級(jí)抽取的學(xué)生在C組的每日體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：40，40，50，55.八年級(jí)抽取的20名學(xué)生的每日體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95.七八年級(jí)抽取的學(xué)生每日體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)量年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級(jí)5035a580八年級(jí)50b50560根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出a，b，m的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在七、八年級(jí)中，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)參加體育運(yùn)動(dòng)的情況較好？請(qǐng)說明理由（一條理由即可）；（3）若七、八年級(jí)共有學(xué)生2400人，試估計(jì)七、八年級(jí)學(xué)生一學(xué)期每日體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)之和.20.（12分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊選拔賽，他們兩人10次射擊訓(xùn)練的成績情況如下：甲隊(duì)員：6，3，7，9，8，9，8，9，10，10；乙隊(duì)員的成績?nèi)缦聢D：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：隊(duì)員平均數(shù)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))方差(環(huán)2)甲7.9bc4.09乙a77d（1）表格中_____，____，_____；（2）求出d的值，并判斷哪名隊(duì)員的成績更穩(wěn)定？（3）若從甲、乙兩名隊(duì)員中選派其中一名隊(duì)員參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？請(qǐng)結(jié)合表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，作出簡要分析.21.（12分）為了了解某校初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間(單位:h,精確1h),抽樣調(diào)查了部分學(xué)生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)的值為_____,所抽查的學(xué)生人數(shù)為_______.（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù),并補(bǔ)全條形圖.（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù).（4）如果該校共有學(xué)生1200名,請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足(少于8小時(shí))的學(xué)生數(shù).

答案以及解析1.答案：C解析：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1、2、3、4、4，最中間的數(shù)是3，故中位數(shù)是3，故選：C.2.答案：A解析：將數(shù)據(jù)6，8，6，8，6，19，6按從小到大依次排列為：6，6，6，6，8，8，19，位于中間位置的數(shù)為6.中位數(shù)為6.故選：A.3.答案：C解析：把這些數(shù)從小到大排列為4，5，6，7，7，8，中位數(shù)是；7出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是7；故選：C.4.答案：A解析：，，，，，平均數(shù)一樣，派甲去參賽更合適，故選：A.5.答案：B解析：一組數(shù)據(jù)1，4，6，8，x的平均數(shù)為5，這組數(shù)據(jù)的和為，，故選：B.6.答案：B解析：由題意得：分，故選：B.7.答案：C解析：由圖可知ABD正確，C、乙地氣溫的眾數(shù)是4℃和8℃故選：C.8.答案：A解析：樣本，，…，對(duì)于樣本，，，…來說，每個(gè)數(shù)據(jù)均在原來的基礎(chǔ)上增加了3，根據(jù)平均數(shù)、方差的變化規(guī)律得∶平均數(shù)較前增加3，而方差不變，即平均數(shù)為，方差為2.故選：A.9.答案：D解析：根據(jù)圖表可得10環(huán)的2次，9環(huán)的2次，8環(huán)的3次，7環(huán)的2次，6環(huán)的1次.所以可得眾數(shù)是8，中位數(shù)是8，平均數(shù)是，方差是故選D.10.答案：A解析：設(shè)這組數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，方差，則另一組新數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，方差為，，==故選：A.11.答案：48解析：根據(jù)題意，該小組10名學(xué)生的測試成績從小到大排列為：45、45、48、48、48、48、48、50、50、50，其中第5、6位成績分別為48、48，所以，這組學(xué)生體育成績的中位數(shù)是.12.答案：乙解析：，，，，這三名運(yùn)動(dòng)員中5次射擊訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙.13.答案：91分解析：根據(jù)題意得：小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績是（分），故答案為：91分.14.答案：8解析：樣本1，3，9，a，b的眾數(shù)是9，a，b中至少有一個(gè)是9，樣本1，3，9，a，b的平均數(shù)為6，，，a，b中一個(gè)是9，另一個(gè)是8，這組數(shù)為1，3，9，8，9，即1，3，8，9，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8.故答案為：8.15.答案：27解析：，一共有10個(gè)數(shù)據(jù)，，這10個(gè)數(shù)據(jù)分別為分別為7，7，7，8，8，7，7，5，5，9，故答案為：2，7.16.答案：(1)甲同學(xué)排名靠前(2)乙同學(xué)排名靠前解析：(1)甲的平均數(shù)為分，乙的平均數(shù)為分，，根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)，甲同學(xué)排名靠前；(2)甲同學(xué)的綜合成績?yōu)榉郑彝瑢W(xué)的綜合成績?yōu)榉?，，乙同學(xué)排名靠前.17.答案：(1)約70人(2)同意，理由見解析解析：（1）根據(jù)表格，調(diào)查周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間超過90分鐘的學(xué)生中，男生有4人，女生3人，∴（人），答：該年級(jí)上周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間超過90分鐘的學(xué)生約有70人；（2）同意，理由：對(duì)比平均數(shù)，由知女生周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間的平均時(shí)間更長，因此女生周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間更長一點(diǎn)；對(duì)比中位數(shù)，由知經(jīng)過排序后，中間位置的數(shù)據(jù)女生比男生更好一點(diǎn)，因此女生周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間更長一點(diǎn)；對(duì)比眾數(shù)，女生的眾數(shù)88比男生的70更長一點(diǎn)，因此女生周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間更長一點(diǎn)；對(duì)比方差，由知，女生周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間比男生穩(wěn)定一些，因此女生周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間更穩(wěn)定點(diǎn)；綜上，上周末該校七年級(jí)女生比男生進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間長.18.答案：（1）；（2）50；50；74（3）111000元解析：（1）捐款50元所占百分比：，，.（2）在這組數(shù)據(jù)中，50出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)是50元；按照從小到大排列，第10、11個(gè)數(shù)據(jù)都是50，中位數(shù)為50元；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（元）.學(xué)生捐款數(shù)目的平均數(shù)是74.（3）元答：估計(jì)該校學(xué)生共捐款111000元.19.答案：（1）45，50，30.（2）八年級(jí)參加課外勞動(dòng)的情況較好，理由見解析.（3）900人.解析：（1），即，A、B時(shí)間段的人數(shù)為（人）、C時(shí)間段人數(shù)為4人，七年級(jí)中位數(shù)，八年級(jí)勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)；（2）八年級(jí)參加課外勞動(dòng)的情況較好，理由：八年級(jí)勞動(dòng)時(shí)間的方差小，勞動(dòng)時(shí)間更加穩(wěn)定（答案不唯一）；（3）該校七、八年級(jí)學(xué)生一學(xué)期每日體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于60小時(shí)的人數(shù)之和為（人）.20.答案：（1）7；8.5；9（2）乙隊(duì)員的成績更穩(wěn)定（3）應(yīng)選甲隊(duì)員，理由見解析解析：（1）乙的平均成績(環(huán))；將甲隊(duì)員的射擊成績按從小到大的順序排列，最中間的兩個(gè)數(shù)是8和9，甲隊(duì)員的射擊成績的中位數(shù)(環(huán))；甲隊(duì)員的射擊成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是9環(huán)，甲隊(duì)員的射擊成績的眾數(shù)環(huán)；故答案為：7；8.5；9；（2）方差，乙的方差<甲的方差