專項(xiàng)03-一元一次方程-含參問題-專題訓(xùn)練（30道）

一元一次方程-含參問題-專題訓(xùn)練（30道）一．選擇題（共10小題）1．（淮陽區(qū)校級期末）已知x＝﹣1是方程﹣2x+m＝1的解，則m的值為（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣12．（侯馬市期末）關(guān)于x的方程3x+5＝0與3x＝1﹣3m的解相同，則m等于（）A．﹣2 B．2 C．?43 3．（新蔡縣期末）已知k為整數(shù)，關(guān)于x的方程（k+2）x＝3有正整數(shù)解，則滿足條件的k的值有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)多個4．（衡陽縣期中）如果關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝0的解是x＝﹣2，則關(guān)于y的一元一次方程a（y+1）+b＝0的解是（）A．y＝﹣1 B．y＝﹣3 C．y＝﹣2 D．y=?5．（匯川區(qū)期末）小明在解關(guān)于x為未知數(shù)的方程6a﹣x＝15時，誤將﹣x看作+x，得方程的解為x＝3，則原方程的解為（）A．x＝﹣3 B．x＝2 C．x＝﹣2 D．x＝36．（雨花區(qū)校級開學(xué)）已知方程（1﹣m）x|2m|﹣1+9＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）A．1 B．﹣1 C．12 7．（蘇州期末）若關(guān)于x的方程2x+a+5b＝0的解是x＝﹣3，則代數(shù)式6﹣2a﹣10b的值為（）A．﹣6 B．0 C．12 D．188．（沙坪壩區(qū)校級開學(xué)）關(guān)于x的方程5m+3x＝1+x的解比關(guān)于x的方程2x+m＝3m的解大2，則m的值為（）A．?37 B．37 C．59．（商水縣期末）若方程2（x﹣1）﹣6＝0與關(guān)于x的方程3a?x3=1的解互為相反數(shù)，則A．?13 B．13 C．10．（沙坪壩區(qū)校級期末）已知關(guān)于x的方程x?2?ax6=A．﹣23 B．23 C．﹣34 D．34二．填空題（共10小題）11．（蘇州期中）已知x=32是關(guān)于x的一元一次方程（m﹣1）x2m﹣3+2a﹣5＝0的解，則a的值為12．（北碚區(qū)校級期中）如果方程﹣6x＝3與關(guān)于x的方程7x﹣2k＝4的解互為倒數(shù)，則k的值為．13．（饒平縣校級期末）若關(guān)于x的方程x?2x?m3=6?x314．（大理州期末）若關(guān)于x的方程x﹣3a＝3b的解是x＝2，則關(guān)于y的方程﹣y﹣b＝a的解y＝．15．（南陽期末）已知12（m+4）x|m|﹣3+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為16．（蕭山區(qū)月考）已知x=12是關(guān)于x的方程3m+8x=12+x的解，則關(guān)于x的方程m+2x＝2m17．（福州期末）已知關(guān)于x的方程ax+c＝d（a≠0）的解是x＝1，那么關(guān)于m的方程am+c＝3a+d（a≠0）的解是．18．（高郵市期末）王斌在解方程13（x?x?12）＝1?x?■519．（鳳凰縣期末）若方程4x+b＝ax﹣8有無數(shù)個解，則a＝，b＝．20．（滕州市期末）已知關(guān)于x的一元一次方程x2021+3＝2021x+m的解為x＝3，那么關(guān)于y的一元一次方程1?y2021+3＝2021（1﹣y）+m的解為三．解答題（共10小題）21．（南崗區(qū)校級月考）若方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，求方程的解．22．（新蔡縣期末）已知關(guān)于x的方程2（x+1）﹣m=?m?22的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2，求23．（新邵縣期末）在做解方程練習(xí)時，有一個方程“y?15=25y+■”題中■處不清晰，李明問老師，老師只是說：“■是一個有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)x24．（新野縣月考）已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同．（1）求m的值．（2）求（m+2）2021（2m?75）25．（豐臺區(qū)校級開學(xué)）我們規(guī)定；若關(guān)于x的一元一次方程a+x＝b（a≠0）的解為x=ba，則稱該方程為“商解方程”．例如：2+x＝4的解為x＝2且x=4（1）判斷4+x=16（2）若關(guān)于x的一元一次方程6+x＝m+3是“商解方程”，求m的值．26．（姜堰區(qū)期末）在解關(guān)于x的方程2x?13=2x+m（1）求m的值；（2）寫出正確的求解過程．27．（成都期末）我們把解相同的兩個方程稱為同解方程．例如：方程：2x＝6與方程4x＝12的解都為x＝3，所以它們?yōu)橥夥匠蹋?）若方程2x﹣3＝11與關(guān)于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；（2）若關(guān)于x的方程x﹣2（x﹣m）＝4和x+m2?x28．（饒平縣校級期末）已知x＝3是方程3[（x3+1）+m(x?1)4]＝2的解，n滿足關(guān)系式|2n+m|＝1，求29．（泰興市期中）已知當(dāng)x＝﹣1時，代數(shù)式2mx3﹣3mx+6的值為7．（1）若關(guān)于y的方程2my+n＝11﹣ny﹣m的解為y＝2，求n的值；（2）若規(guī)定[a]表示不超過a的最大整數(shù)，例如[2.3]＝2，請?jiān)诖艘?guī)定下求[m+7430．（錦江區(qū)校級期末）已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6n＝0為一元一次方程，且該方程的解與關(guān)于x的方程2x+15?1（1）求m，n的值；（2）在（1）的條件下，若關(guān)于y的方程|a|y+a＝m+1﹣2ny無解，求a的值．

一元一次方程-含參問題-專題訓(xùn)練（30道）解析版一．選擇題（共10小題）1．（淮陽區(qū)校級期末）已知x＝﹣1是方程﹣2x+m＝1的解，則m的值為（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【解題思路】把x的值代入方程計算即可求出m的值．【解答過程】解：把x＝﹣1代入方程得：2+m＝1，解得：m＝﹣1．故選：D．2．（侯馬市期末）關(guān)于x的方程3x+5＝0與3x＝1﹣3m的解相同，則m等于（）A．﹣2 B．2 C．?43 【解題思路】根據(jù)已知方程求出3x＝﹣5，根據(jù)兩方程的解相同得出1﹣3m＝﹣5，再求出方程的解即可．【解答過程】解：解方程3x+5＝0得：3x＝﹣5，∵關(guān)于x的方程3x+5＝0與3x＝1﹣3m的解相同，∴1﹣3m＝﹣5，解得：m＝2，故選：B．3．（新蔡縣期末）已知k為整數(shù)，關(guān)于x的方程（k+2）x＝3有正整數(shù)解，則滿足條件的k的值有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)多個【解題思路】先解方程，得到一個含有字母k的解，然后用完全歸納法解出k的值．【解答過程】解：（k+2）x＝3，解得x=3∵k為整數(shù)，關(guān)于x的方程（k+2）x＝3有正整數(shù)解，∴k＝±1，即滿足條件的k的值有2個．故選：B．4．（衡陽縣期中）如果關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝0的解是x＝﹣2，則關(guān)于y的一元一次方程a（y+1）+b＝0的解是（）A．y＝﹣1 B．y＝﹣3 C．y＝﹣2 D．y=?【解題思路】根據(jù)題中兩個方程的關(guān)系，可知y+1＝﹣2，即可求出x的值．【解答過程】解：∵關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝0的解是x＝﹣2，∴﹣2a+b＝0，∴b＝2a，把b＝2a代入關(guān)于y的一元一次方程a（y+1）+b＝0得，a（y+1）+2a＝0，整理得，ay＝﹣3a，∵a≠0，解得，y＝﹣3．故選：B．5．（匯川區(qū)期末）小明在解關(guān)于x為未知數(shù)的方程6a﹣x＝15時，誤將﹣x看作+x，得方程的解為x＝3，則原方程的解為（）A．x＝﹣3 B．x＝2 C．x＝﹣2 D．x＝3【解題思路】把x＝3代入方程6a+x＝15，則6a+3＝15，求得6a的值，即可得到所求的方程，然后解方程即可．【解答過程】解：把x＝3代入方程6a+x＝15，則6a+3＝15，解得，6a＝12，則原方程是：12﹣x＝15，解得：x＝﹣3．故選：A．6．（雨花區(qū)校級開學(xué)）已知方程（1﹣m）x|2m|﹣1+9＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）A．1 B．﹣1 C．12 【解題思路】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【解答過程】解：由（1﹣m）x|2m|﹣1+9＝0是關(guān)于x的一元一次方程，得|2m|﹣1＝1且1﹣m≠0．解得m＝﹣1．故選：B．7．（蘇州期末）若關(guān)于x的方程2x+a+5b＝0的解是x＝﹣3，則代數(shù)式6﹣2a﹣10b的值為（）A．﹣6 B．0 C．12 D．18【解題思路】把x＝﹣3代入方程，得到a+5b＝6，再代入所求式子計算即可．【解答過程】解：把x＝﹣3代入2x+a+5b＝0，得a+5b＝6，∴6﹣2a﹣10b＝6﹣2（a+5b）＝6﹣2×6＝6﹣12＝﹣6．故選：A．8．（沙坪壩區(qū)校級開學(xué)）關(guān)于x的方程5m+3x＝1+x的解比關(guān)于x的方程2x+m＝3m的解大2，則m的值為（）A．?37 B．37 C．5【解題思路】首先解兩個方程，利用m表示x的值，然后根據(jù)方程5m+3x＝1+x的解比關(guān)于x的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．【解答過程】解：解方程5m+3x＝1+x得：x=1?5m解方程2x+m＝3m得x＝m，根據(jù)題意得：1?5m2?解得：m=?3故選：A．9．（商水縣期末）若方程2（x﹣1）﹣6＝0與關(guān)于x的方程3a?x3=1的解互為相反數(shù)，則A．?13 B．13 C．【解題思路】求出第一個方程的解，得出第二個方程的解是x＝﹣4，再把x＝﹣4代入第二個方程，即可求出答案．【解答過程】解：解方程2（x﹣1）﹣6＝0得：x＝4，∵方程2（x﹣1）﹣6＝0與關(guān)于x的方程3a?x3∴方程3a?x3=1的解是把x＝﹣4代入方程3a?x3=1得：解得：a=?1故選：A．10．（沙坪壩區(qū)校級期末）已知關(guān)于x的方程x?2?ax6=A．﹣23 B．23 C．﹣34 D．34【解題思路】直接解方程進(jìn)而利用非負(fù)整數(shù)的定義分析得出答案．【解答過程】解：x?2?ax則6x﹣（2﹣ax）＝2x﹣12，故6x﹣2+ax＝2x﹣12，（4+a）x＝﹣10，解得：x=?10∵?10∴a＝﹣5或﹣6，﹣9，﹣14時，x的解都是非負(fù)整數(shù)，則﹣5﹣6﹣9﹣14＝﹣34．故選：C．二．填空題（共10小題）11．（蘇州期中）已知x=32是關(guān)于x的一元一次方程（m﹣1）x2m﹣3+2a﹣5＝0的解，則a的值為7【解題思路】根據(jù)一元一次方程的定義求得m，再根據(jù)一元一次方程的解的定義求得a．【解答過程】解：由題意得：m﹣1≠0且2m﹣3＝1．∴m＝2．∴這個方程為x+2a﹣5＝0．∴當(dāng)x=32時，∴a=7故答案為：7412．（北碚區(qū)校級期中）如果方程﹣6x＝3與關(guān)于x的方程7x﹣2k＝4的解互為倒數(shù)，則k的值為﹣9．【解題思路】分別解方程，再利用倒數(shù)的定義得出等式求出答案．【解答過程】解：方程﹣6x＝﹣3的解是：x=?1方程7x﹣2k＝4的解是：x=2k+4∵方程﹣6x＝3與關(guān)于x的方程7x﹣2k＝4的解互為倒數(shù)，∴?1解得：k＝﹣9．故答案是：﹣9．13．（饒平縣校級期末）若關(guān)于x的方程x?2x?m3=6?x3【解題思路】把m看做已知數(shù)求出x，根據(jù)m為正整數(shù)，x為正整數(shù)，確定出m的值即可．【解答過程】解：x?2x?m去分母得：3x﹣2x+m＝6﹣x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：2x＝6﹣m，系數(shù)化為1得：x=6?m∵x，m都是正整數(shù)，∴6﹣m是2的倍數(shù)，∴當(dāng)6﹣m＝2時，m＝4，當(dāng)6﹣m＝4時，m＝2，∴正整數(shù)m的值有2個，是2或4．故答案為：2或4．14．（大理州期末）若關(guān)于x的方程x﹣3a＝3b的解是x＝2，則關(guān)于y的方程﹣y﹣b＝a的解y＝?23【解題思路】把x＝2代入已知方程x﹣3a＝3b求得a、b的數(shù)量關(guān)系，然后整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值．【解答過程】解：由題意，得到：2﹣3a＝3b．則a+b=2所以由﹣y﹣b＝a得到y(tǒng)＝﹣（a+b）=?2故答案為：?215．（南陽期末）已知12（m+4）x|m|﹣3+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為4【解題思路】根據(jù)一元一次方程的定義未知數(shù)的最高次數(shù)為1且系數(shù)不為零列式計算即可求解．【解答過程】解：∵12（m+4）x|m|﹣3+6＝0是關(guān)于x∴|m|﹣3＝1且m+4≠0，解得m＝4，故答案為4．16．（蕭山區(qū)月考）已知x=12是關(guān)于x的方程3m+8x=12+x的解，則關(guān)于x的方程m+2x＝2m﹣3x的解是【解題思路】把x=12代入已知方程3m+8x=12【解答過程】解：把x=12代入方程3m+8x=3m+4＝1，解得：m＝﹣1，把m＝﹣1代入所求方程得：﹣1+2x＝2×（﹣1）﹣3x，去括號移項(xiàng)合并得：5x＝﹣1，解得：x=?1故答案為：x=?117．（福州期末）已知關(guān)于x的方程ax+c＝d（a≠0）的解是x＝1，那么關(guān)于m的方程am+c＝3a+d（a≠0）的解是m＝4．【解題思路】根據(jù)一元一次方程解的定義，把x＝1代入方程ax+c＝d（a≠0），得d＝a+c，再把d＝a+c代入方程am+c＝3a+d（a≠0）即可．【解答過程】解：把x＝1代入方程ax+c＝d（a≠0），得d＝a+c，把d＝a+c代入方程am+c＝3a+d（a≠0），得am+c＝3a+a+c，即am＝4a，m＝4．故答案為：m＝4．18．（高郵市期末）王斌在解方程13（x?x?12）＝1?x?■5【解題思路】設(shè)“■”表示的數(shù)是a，把x＝5代入方程13（x?x?12）＝1?x?a5得出1【解答過程】解：設(shè)“■”表示的數(shù)是a，把x＝5代入方程13（x?x?12）＝1?x?a5得：1解方程得：1＝1?5?a0=?5?a5﹣a＝0，a＝5，即“■”表示的數(shù)是5，故答案為：5．19．（鳳凰縣期末）若方程4x+b＝ax﹣8有無數(shù)個解，則a＝4，b＝﹣8．【解題思路】先根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形得出（a﹣4）x＝8+b，根據(jù)方程4x+b＝ax﹣8有無數(shù)個解得出a﹣4＝0，8+b＝0，求出a、b的值即可．【解答過程】解：∵4x+b＝ax﹣8，∴4x﹣ax＝﹣8﹣b，∴ax﹣4x＝8+b，∴（a﹣4）x＝8+b，∵方程4x+b＝ax﹣8有無數(shù)個解，∴a﹣4＝0，8+b＝0，解得：a＝4，b＝﹣8，故答案為：4，﹣8．20．（滕州市期末）已知關(guān)于x的一元一次方程x2021+3＝2021x+m的解為x＝3，那么關(guān)于y的一元一次方程1?y2021+3＝2021（1﹣y）+m的解為【解題思路】根據(jù)方程的解的定義利用整體代入思想求解．【解答過程】解：∵x2021+3＝2021+m的解為∴1?y2021+3＝2021（1﹣y）+m中，1﹣y＝解得：y＝﹣2．故答案為：﹣2．三．解答題（共10小題）21．（南崗區(qū)校級月考）若方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，求方程的解．【解題思路】根據(jù)一元一次方程的定義，得m2﹣1＝0，m+1≠0，從而求得m＝1，那么﹣2x+3＝0，故x=3【解答過程】解：∵（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+3＝0，∴（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+3＝0由題意得：m2﹣1＝0，m+1≠0．∴m＝1．∴﹣2x+3＝0．∴x=322．（新蔡縣期末）已知關(guān)于x的方程2（x+1）﹣m=?m?22的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2，求【解題思路】首先去括號，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得x的值；根據(jù)（1）中x的值可得方程2（x+1）﹣m=?m?22的解為x＝3+2＝5，然后把x的值代入可得關(guān)于【解答過程】解：（1）首先去括號，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得x的值：5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1，5x﹣5﹣1＝4x﹣4+1，5x﹣4x＝﹣4+1+1+5，x＝3；（2）根據(jù)（1）中x的值可得方程：2（x+1）﹣m=?m?22的解為把x＝5代入方程2（x+1）﹣m=?m?22（5+1）﹣m=?m?212﹣m=?m?2m＝22．23．（新邵縣期末）在做解方程練習(xí)時，有一個方程“y?15=25y+■”題中■處不清晰，李明問老師，老師只是說：“■是一個有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)x【解題思路】利用“該方程的解與當(dāng)x＝2時整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同”求出方程的解；再將方程的解代入y?15【解答過程】解：當(dāng)x＝2時，整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4＝5×（2﹣1）﹣2×（2﹣2）﹣4＝1．∵方程的解與當(dāng)x＝2時整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同，∴方程的解為：y＝1．當(dāng)y＝1時，1?1解得：■＝1?1答：“■”這個有理數(shù)為25，方程的解為：y24．（新野縣月考）已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同．（1）求m的值．（2）求（m+2）2021（2m?75）【解題思路】（1）分別將兩個方程中的x用m表示出來，然后建立方程就可得出m的值．（2）將（1）求得的m值代入即可．【解答過程】解：（1）解方程4x+2m＝3x+1，得x＝1﹣2m，解方程3x+2m＝6x+1，3x﹣6x＝1﹣2m，﹣3x＝1﹣2m，得x=2m?1由題意得：1﹣2m=2m?1解之得：m=1（2）將m=1原式=(=(5=(5=1×2=225．（豐臺區(qū)校級開學(xué)）我們規(guī)定；若關(guān)于x的一元一次方程a+x＝b（a≠0）的解為x=ba，則稱該方程為“商解方程”．例如：2+x＝4的解為x＝2且x=4（1）判斷4+x=16（2）若關(guān)于x的一元一次方程6+x＝m+3是“商解方程”，求m的值．【解題思路】（1）先解出方程，再求出ba（2）根據(jù)“商解方程”的定義解答即可．【解答過程】解：（1）4+x=16理由如下：方程4+x=163的解為：x∵163÷4∴4+x=16（2）6+x＝m+3，x＝m﹣3，∵一元一次方程6+x＝m+3是“商解方程”，∴m﹣3=m+3解得，m=2126．（姜堰區(qū)期末）在解關(guān)于x的方程2x?13=2x+m（1）求m的值；（2）寫出正確的求解過程．【解題思路】（1）將錯就錯，把x的值代入小明去分母出錯的方程求出m的值即可；（2）把m的值代入方程計算即可求出解．【解答過程】解：（1）根據(jù)小明去分母得：4x﹣2＝2x+m﹣1，把x=?32代入方程得：﹣6﹣2＝﹣3+解得：m＝﹣4；（2）把m＝﹣4代入得：2x?13去分母得：4x﹣2＝2x﹣4﹣6，移項(xiàng)得：4x﹣2x＝﹣4﹣6+2，合并得：2x＝﹣8，解得：x＝﹣4．27．（成都期末）我們把解相同的兩個方程稱為同解方程．例如：方程：2x＝6與方程4x＝12的解都為x＝3，所以它們?yōu)橥夥匠蹋?）若方程2x﹣3＝11與關(guān)于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；（2）若關(guān)于x的方程x﹣2（x﹣m）＝4和x+m2?x【解題思路】（1）先求出方程2x﹣3＝11的值，再把x的值代入方程4x+5＝3k中，然后進(jìn)行計算即可得出k的值；（2）根據(jù)方程x﹣2（x﹣m）＝4和x+m2?x3=1是同解方程，用含m【解答過程】解：（1）∵方程2x﹣3＝11與關(guān)于x的方程4x+5＝3k是同解方程，∴2x﹣3＝11，解得x＝7，把x＝7代入方程4x+5＝3k，解得k＝11，∴k的值為11；（2）∵x﹣2（x﹣m）＝4，∴x＝2m﹣4，∵方程x﹣2（x﹣m）＝4和x+m2∴2m?4+m2∴3（3m﹣4）﹣2（2m﹣4）＝6，∴m＝2．28．（饒平縣校級期末）已知x＝3是方程3[（x3+1）+m(x?1)4]＝2的解，n滿足關(guān)系式|2n+m|＝1，求【解題思路】把x＝3代入方程3[（x3+1）+m(x?1)4]＝2，求出m的值，把m的值代入關(guān)系式|2n+m