人教版初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七章圖形與變換第27課時(shí)圖形的相似練習(xí)含答案

第27課時(shí)圖形的相似知能優(yōu)化訓(xùn)練中考回顧1.(2020四川成都中考)如圖,直線l1∥l2∥l3,直線AC和DF被l1,l2,l3所截,AB=5,BC=6,EF=4,則DE的長(zhǎng)為()A.2 B.3 C.4 D.10答案:D2.(2021江蘇連云港中考)如圖,△ABC中,BD⊥AB,BD,AC相交于點(diǎn)D,AD=47AC,AB=2,∠ABC=150°,則△DBC的面積是(A.3314 BC.337 D答案:A3.(2021云南中考)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別是BC,AC的中點(diǎn),AD與BE相交于點(diǎn)F.若BF=6,則BE的長(zhǎng)是.

答案:94.(2021江蘇連云港中考)如圖,BE是△ABC的中線,點(diǎn)F在BE上,延長(zhǎng)AF交BC于點(diǎn)D.若BF=3FE,則BDDC=.答案:35.(2020湖南長(zhǎng)沙中考)如圖,在矩形ABCD中,E為DC上的一點(diǎn),把△ADE沿AE翻折,使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處.(1)求證:△ABF∽△FCE;(2)若AB=23,AD=4,求EC的長(zhǎng);(3)若AE-DE=2EC,記∠BAF=α,∠FAE=β,求tanα+tanβ的值.(1)證明由題意得,∠AFE=∠D=90°,∴∠AFB+∠EFC=90°.又∠EFC+∠FEC=90°,∴∠AFB=∠FEC.又∠B=∠C,∴△ABF∽△FCE.(2)解∵AB=23,AF=AD=4,∴BF=2.∴∠BAF=30°.∵△ABF∽△FCE,∴∠CFE=∠BAF=30°.設(shè)EC=x,則EF=2x,∴x+2x=CD=AB=23,∴EC=23(3)解由題圖可知tanα+tanβ=BFAB設(shè)EC=1,DE=x,則AE=x+2,AD=AE2-∴BF=AF∵△ABF∽△FCE,∴ABAF=CFEF∴(x∴12=x-1x?x=2x-1?∴tanα+tanβ=13模擬預(yù)測(cè)1.如圖,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是()答案:A2.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,ADDB=34,則A.4.5 B.8 C.10.5 D.14答案:B3.如圖,△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,位似比為1∶2,∠OCD=90°,CO=CD.若B(1,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(1,2) B.(1,1)C.(2,2) D答案:B4.如圖,以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小后得到△A'B'C'.已知OB=3OB',則△A'B'C'與△ABC的面積比為()A.1∶3 B.1∶4C.1∶8 D.1∶9答案:D5.如圖,點(diǎn)D是△ABC的邊BC的中點(diǎn),且∠CAD=∠B,若△ABC的周長(zhǎng)為10,則△ACD的周長(zhǎng)是()A.5 B.52 C.52 D.答案:B6.如圖,原點(diǎn)O是△ABC和△A'B'C'的位似中心,點(diǎn)A(1,0)與點(diǎn)A'(-2,0)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),△ABC的面積是32,則△A'B'C'的面積是.答案:67.若a6=b5=c4≠0,且a+b-答案:68.如圖,在△ABC中,AB=12,AC=15,D為AB上一點(diǎn),且AD=23AB,在AC上取一點(diǎn)E,使以A,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,則AE等于.答案:10或329.小明同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量校園內(nèi)的樹(shù)高.他在某一時(shí)刻測(cè)得小樹(shù)高為1.5m時(shí),其影長(zhǎng)為1.2m.當(dāng)他測(cè)量教學(xué)樓旁的一棵大樹(shù)影長(zhǎng)時(shí),因大樹(shù)靠近教學(xué)樓,有一部分影子在墻上.經(jīng)測(cè)量,地面部分影長(zhǎng)為6.4m,墻上影長(zhǎng)為1.4m,則這棵大樹(shù)高約為m.

答案:9.410.如圖,已知矩形ABCD,AB=3,BC=3,在BC上取兩點(diǎn)E,F(E在F左邊),以EF為邊作等邊三角形PEF,使頂點(diǎn)P在AD上,PE,PF分別交AC于點(diǎn)G,H.(1)求△PEF的邊長(zhǎng);(2)在不添加輔助線的情況下,當(dāng)F與C不重合時(shí),從圖中找出一對(duì)相似三角形,并說(shuō)明理由;(3)若△PEF的邊EF在線段BC上移動(dòng).試猜想:PH與BE有何數(shù)量關(guān)系,并證明你猜想的結(jié)論.解(1)如圖,過(guò)P作PQ⊥BC于Q.∵四邊形ABCD是矩形,∴∠B=90°,即AB⊥BC.又AD∥BC,∴PQ=AB=3.∵△PEF是等邊三角形,∴∠PFQ=60°.在Rt△PQF中,sin60°=3PF∴PF=2.∴△PEF的邊長(zhǎng)為2.(2)△APH∽△CFH.理由:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠2=∠1.又∠3=∠4,∴△APH∽△CFH.(3)猜想:PH與BE的數(shù)量關(guān)系是:PH-BE=1,證明:在Rt△ABC中,AB=3,BC=3,∴tan∠1=ABBC∴∠1=30°.∵△PEF是等邊三角形,∴∠P