《等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式》名師課件

復(fù)習(xí)引入蘇教版同步教材名師課件等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)理解等比數(shù)列、等比中項(xiàng)的相關(guān)概念數(shù)學(xué)抽象掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其應(yīng)用數(shù)學(xué)運(yùn)算了解等比數(shù)列通項(xiàng)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系直觀想象學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解等比數(shù)列的概念;2.掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比中項(xiàng)及其應(yīng)用;3.熟練掌握等比數(shù)列的判定方法.學(xué)科核心素養(yǎng)：1.通過等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及等比中項(xiàng)的學(xué)習(xí)及應(yīng)用,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).2.借助等比數(shù)列的判定與證明,培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng).探究新知1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時(shí)期的泥版上記錄了下面的數(shù)列：2.《莊子·天下》中提到：“一尺之棰,日取其半,萬世不竭.”如果把“一尺之棰”的長(zhǎng)度看成單位“1”,那么從第1天開始,各天得到的“棰”的長(zhǎng)度依次是

探究新知3.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下,某種細(xì)菌每20min就通過分裂繁殖一代,那么一個(gè)這種細(xì)菌從第1次分裂開始,各次分裂產(chǎn)生的后代個(gè)數(shù)依次是

觀察思考:六個(gè)數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？

5探究新知

1009

2

等比數(shù)列的定義：探究新知（4）4,0,4,0,….

00（2）2,4,8,32,64,128;不是等比數(shù)列練習(xí):判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列,如果是,說出首項(xiàng)和公比;如果不是,說出理由:

思考：有既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的數(shù)列嗎？（1）,,,…;

1

18,32不是等比數(shù)列探究新知

練習(xí):

=

探究新知等比中項(xiàng)探究新知

★疊乘法★…

…

探究新知等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

（4）4,0,4,0,….

00（2）2,4,8,32,64,128;

（1）,,,…;

8,32

探究新知探究新知

能.根據(jù)等比數(shù)列的定義可知.提示提示探究新知

典例講解

解析典例講解

解析典例講解

解析典例講解

解析方法歸納

解析變式訓(xùn)練

解析變式訓(xùn)練

解析變式訓(xùn)練典例講解

解析

方法歸納

證明變式訓(xùn)練典例講解

解析D方法歸納由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與指數(shù)型函數(shù)的關(guān)系可得等比數(shù)列的單調(diào)性如下：

變式訓(xùn)練

解析

典例講解

解析方法歸納定義法中項(xiàng)公式法通項(xiàng)公式法有關(guān)等比數(shù)列的判斷證明方法變式訓(xùn)練

解析

證明變式訓(xùn)練

素養(yǎng)提煉當(dāng)堂練習(xí)

C解析當(dāng)堂練習(xí)

解析A當(dāng)堂練習(xí)

解析當(dāng)堂練習(xí)

遞增解析當(dāng)堂練習(xí)

解析當(dāng)堂練習(xí)

解析當(dāng)堂練習(xí)

解析歸納小結(jié)

如果一個(gè)數(shù)列從

起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的

都等于

,那么這個(gè)數(shù)列就叫做等

數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等

數(shù)列的

,通常用___表示.

公比等比數(shù)列的定義：

同一個(gè)常數(shù)比比比

歸納小結(jié)歸納小結(jié)定義法中項(xiàng)公式法通項(xiàng)公式法有關(guān)等比數(shù)列的判斷證明方法

歸納小結(jié)由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與指數(shù)型函數(shù)的關(guān)系可得等比數(shù)列的單調(diào)性如下：歸納