3.1.1 平行投影 同步練習

第3章三視圖與表面展開圖3.1投影第1課時平行投影基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點平行投影1.(2020貴州安順中考)下列四幅圖中,能表示兩棵樹在同一時刻太陽光下的影子的圖是() A B C D2.小芳和爸爸在陽光下散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的影長為2.1m.若小芳身高只有1.2m,則她的影長為()A.1.2m B.1.4m C.1.6m D.1.8m3.如圖,太陽光線與地面成30°的角,太陽光照射在小木棒AB上,且太陽光線與小木棒垂直,此時小木棒在地面上的投影CD的長是8cm,則小木棒AB的長是cm.

4.如圖,已知AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m.(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;(2)在測量AB的投影長時,同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,請你計算DE的長.能力提升全練5.上課時,老師拿著一張A4紙,在太陽光的照射下,不斷變換A4紙的位置,則A4紙在地面上形成的影子的形狀有哪些?①平行四邊形;②線段;③梯形;④點.你認為正確的個數(shù)為()A.4 B.3 C.2 D.16.如圖所示,長方體的一個底面ABCD在投影面α上,M,N分別是側(cè)棱BF,CG的中點,矩形EFGH與矩形EMNH的投影都是矩形ABCD,設(shè)矩形EFGH、矩形EMNH、矩形ABCD的面積分別是S1,S2,S,則S1,S2,S的大小關(guān)系是.(用“=”“>”或“<”連接起來)素養(yǎng)探究全練7.在一個陽光明媚的上午,陳老師組織學生測量小山坡上的一棵大樹CD的高度,如圖,山坡OM與地面ON所夾的銳角為30°(即∠MON=30°),站立在水平地面上身高1.7米的小明(即AB=1.7米)在地面上的影長BP為1.2米,此刻大樹CD在斜坡上的影長DQ為5米,求大樹的高度.(結(jié)果保留根號)

第3章三視圖與表面展開圖3.1投影第1課時平行投影答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C對于選項A、B,兩棵樹的影子的方向相反,不可能為同一時刻太陽光下的影子,故A、B錯誤;在同一時刻太陽光下,影長與樹高成正比,故C正確,D錯誤.故選C.2.B設(shè)小芳的影長為hm,∵同一時刻太陽光下影長與物高成正比,∴2.11.8=?1.2,解得h=1.43.答案4解析如圖,過點D作DE⊥AC交AC于點E,則四邊形ABDE是矩形,∴DE=AB,∵太陽光線是平行光線,∴∠C=30°,在Rt△DEC中,sinC=sin30°=DEDC∴DE=12DC=12×8=4(cm),∴4.解析(1)如圖,連結(jié)AC,過點D作DF∥AC,交直線BC于點F,線段EF即為此時DE在陽光下的投影.(2)∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°,∴△ABC∽△DEF,∴ABDE=BCEF,∴5能力提升全練5.CA4紙在太陽光的照射下,形成的影子的形狀可以是平行四邊形、線段,故選C.6.答案S1=S<S2(或S2>S1=S)解析∵立體圖形是長方體,∴S1=S,∵EM>EF,EH=EH,∴S1<S2,∴S1=S<S2(或S2>S1=S).素養(yǎng)探究全練7.解析如圖,過點Q作QE⊥DC于點E,由題意可得△ABP∽△CEQ,則ABBP=EC易得EQ∥N