26.2 實際問題與反比例函數(shù) 九年級數(shù)學人教版下冊課時優(yōu)化訓練(含答案)

26.2實際問題與反比例函數(shù)—九年級數(shù)學人教版下冊課時優(yōu)化訓練方法1.用電器的輸出功率P與通過的電流I、用電器的電阻R之間的關系是，下面說法正確的是()A.P為定值，I與R成反比例 B.P為定值，與R成反比例C.P為定值，I與R成正比例 D.P為定值，與R成正比例2.已知蓄電池的電壓為定值，使用某蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示，則當電阻為時，電流為()A. B. C. D.3.溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強與汽缸內(nèi)氣體的體積成反比例，P關于V的函數(shù)圖象如圖所示，若壓強由加壓到，則氣體體積壓縮了()A. B. C. D.4.已知蓄電池的電壓為定值,使用蓄電池時,電流I(單位：A)與電阻R(單位：)是反比例函數(shù)關系,它的圖象如圖所示.下列說法正確的是()A.函數(shù)解析式為 B.蓄電池的電壓是18VC.當時, D.當時,5.“杠桿原理”在實際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的運用，即：阻力×阻力臂=動力×動力臂.其中阻力和阻力臂的反比例函數(shù)圖像如圖.在同一杠桿中若想使動力不超過，則動力臂至少需要()A. B. C. D.6.在溫度不變的條件下,通過多次對汽缸頂部的活塞加壓,加壓后氣體對汽缸壁產(chǎn)生的壓強與汽缸內(nèi)氣體的體積成反比例,p關于V的函數(shù)圖象如圖所示.若壓強由增壓至,則氣缸內(nèi)氣體體積的變化情況是()A.減小,減小了 B.增大,增大了C.減小,減小了 D.增大,增大了7.如圖,取一根長100cm的勻質木桿,用細繩綁在木桿的中點O并將其吊起來.在中點O的左側距離中點處掛一個重的物體,在中點O右側用一個彈簧秤向下拉,使木桿處于水平狀態(tài),彈簧秤與中點O的距離L(單位：cm)及彈簧秤的示數(shù)F(單位：N)滿足.若彈簧秤的示數(shù)F不超過7N,則L的取值范圍是()A. B. C. D.8.偉大的古希臘哲學家、數(shù)學家、物理學家阿基米德有句名言：“給我一個支點,我可以撬動地球！”這句名言道出了“杠桿原理”的意義和價值.“杠桿原理”在實際生產(chǎn)和生活中,有著廣泛的運用.比如：小明用撬棍撬動一塊大石頭,運用的就是“杠桿原理”.已知阻力和阻力臂的函數(shù)圖象如圖,若小明想使動力不超過,則動力臂(單位：m)需滿足()A. B. C. D.9.在溫度不變的條件下，一定量的氣體的壓強與它的體積成反比例.已知時，.當時，則______.10.在物理學中,功率表示做功的快慢,功與做功時間的比叫做功率,即所做的功一定時,功率與做功所用的時間成反比例函數(shù)關系,圖象如圖所示,當時,________.11.驗光師通過檢測發(fā)現(xiàn)近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例,y關于x的函數(shù)圖象如圖所示.經(jīng)過一段時間的矯正治療后,小雪的鏡片焦距由0.25米調整到0.5米,則近視眼鏡的度數(shù)減少了______度.12.如圖,根據(jù)小孔成像的科學原理,當像距(小孔到像的距離)和物高(蠟燭火焰高度)不變時,火焰的像高是物距(小孔到蠟燭的距離)的反比例函數(shù),當時,.若火焰的像高為,則小孔到蠟燭的距離為______.13.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示.（1）求這個反比例函數(shù)的解析式（不要求寫出自變量R的取值范圍）.（2）當電阻R為時，求此時的電流I.14.某科技小組進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全、迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊,構筑成一條臨時近道.木板對地面的壓強是木板面積的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.(1)寫出壓強關于木板面積的函數(shù)解析式；(2)當木板面積為時,木板對地面的壓強是多少？

答案以及解析1.答案：B解析：根據(jù)可以得到：當P為定值時，與R的乘積是定值，所以與R成反比例.故選：B.2.答案：A解析：設該反比函數(shù)解析式為，由題意可知，當時，，，解得：，設該反比函數(shù)解析式為，當時，，即電流為，故選：A.3.答案：C解析：設P關于V的函數(shù)解析式為，由圖象可把點代入得：，P關于V的函數(shù)解析式為，當時，則，當時，則，壓強由加壓到，則氣體體積壓縮了；故選：C.4.答案：C解析：設,將代入可得,故A錯誤；∴蓄電池的電壓是36V,故B錯誤；當時,,該項正確；當當時,,故D錯誤,故選：C.5.答案：B解析：設反比例函數(shù)的解析式為，根據(jù)題意，得，解得，，當N時，，時，在每個象限內(nèi)，F(xiàn)隨L的增大而減小，至少需要，故選：B.6.答案：A解析：設,把代入中得：,解得,∴,當時,,當時,,∴若壓強由增壓至,則氣缸內(nèi)氣體體積的變化情況是減少了,故選：A.7.答案：D解析：根據(jù)題意,,∴彈簧秤的示數(shù)F關于L的函數(shù)解析式為,且該函數(shù)圖像在第一象限,F隨L的增大而減小,當時,可有,L越大,彈簧秤的示數(shù)F越小,而L的最大值,∴若彈簧秤的示數(shù)F不超過7N,則L的取值范圍是.故選：D.8.答案：D解析：阻力和阻力臂的函數(shù)關系式為,點在該函數(shù)圖象上,,解得,阻力和阻力臂的函數(shù)關系式為,,,當時,,小明想使動力不超過,則動力臂(單位：m)需滿足,故選：D.9.答案：解析：由反比例函數(shù)關系知，，時，，，，所以；當時，.故答案為：.10.答案：1200解析：設,∵圖像經(jīng)過點,∴,解得,∴把代入可得.故答案為：1200.11.答案：200解析：根據(jù)題意,設反比例函數(shù)解析式為,由圖示可知點在反比例函數(shù)圖象上,∴,∴反比例函數(shù)解析式為：,∴當時,；當時,；∴鏡片焦距由0.25米調整到0.5米,近視眼鏡的度數(shù)減少了度,故答案為：200.12.答案：/4厘米解析：根據(jù)題意,設火焰的像高是物距(小孔到蠟燭的距離)的反比例函數(shù)解析式為,當時,,∴,解得,,∴反比例函數(shù)解析式為,∴火焰的像高為,即時,,解得,,∴小孔到蠟燭的距離為,故答案為：.13.答案：（1）（2）解析：（1）設這個反比例函數(shù)的解析式為，把