15.2.3 課時(shí)1 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件

15.2.3整數(shù)指數(shù)冪第1課時(shí)1.知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪(a≠0，n是正整數(shù))；2.掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)(n是正整數(shù))(1)am·an=am+n（n是正整數(shù)）；（m，n是正整數(shù)）；(2)(am)n=amn（m，n是正整數(shù)）；(3)(ab)n=anbn（n是正整數(shù)）；(4)am÷an=am–n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m>n）；(5)(6)a0=1（a≠0）.正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：正整數(shù)回顧舊知am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？am÷an=am–n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m>n）a5÷a3=a5–3=a3÷a5=a5÷a3=a2a3÷a5=3＜5分式的約分探究新知？am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？am÷an=am–n

a≠0，m，n是正整數(shù)，m>n.a3÷a5=a3÷a5=a3–5=a–2假設(shè)a–2=a1÷a4=a1–4=a–3a2÷a7=a2–7=a–5a–

n=(a2的倒數(shù))(n是正整數(shù))想一想規(guī)定：一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，a–

n=(a≠0).這就是說，a–n是an的倒數(shù).am÷an=am–n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m>n）.（a≠0，m，n是正整數(shù)）.可以m＞n；可以m=n；可以m＜n.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪歸納總結(jié)am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù).負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示分式.是整式還是分式？想一想引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，am·an=am+n

(m，n是正整數(shù))這條性質(zhì)能否推廣到m，n是任意整數(shù)的情形？推廣到m，n是任意整數(shù)的情形？am·an=am+nm，n可以是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0.想一想am·an=am+n這條性質(zhì)對(duì)于m，n是任意整數(shù)的情形仍然適用.事實(shí)上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪.(1)am·an=am+n(2)(am)n=amn(3)(ab)n=anbn(4)am÷an=am–n（a≠0，m>n）(5)(6)a0=1（a≠0）(m，n是整數(shù))（a≠0）整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)歸納總結(jié)例

計(jì)算：典例精析練習(xí)1下列計(jì)算正確的是()A.B.C.D.A小試牛刀練習(xí)2計(jì)算：練習(xí)3計(jì)算：解：原式

(★拓展)練習(xí)4計(jì)算：解：原式整數(shù)指數(shù)冪規(guī)定：一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，a–

n=(a≠0).這就是說，a–n是an的倒數(shù).(1)am·an=am+n(2)(am)n=amn(3)(ab)n=anbn(