15.2.1.1 分式的乘法和除法 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件

第十五章分式15.2.1.1分式的乘法和除法1.通過類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則探究得出分式的乘除法法則.2.會(huì)進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算，具有一定的代數(shù)歸納能力.3.會(huì)運(yùn)用分式乘除法法則解決實(shí)際生活中的相關(guān)問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)

問題1

一個(gè)水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時(shí)，水面的高度為多少？這個(gè)長方體容器的高怎么表示？水面的高度為新課導(dǎo)入

問題2

大拖拉機(jī)m

天耕地ahm2，小拖拉機(jī)n天耕地bhm2，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍？“工作效率”的含義是什么？大拖拉機(jī)的工作效率為小拖拉機(jī)的工作效率為大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.探究

分式的乘除運(yùn)算

思考：你還記得分?jǐn)?shù)的乘除法法則嗎?類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則嗎？合作探究類似于分?jǐn)?shù)，分式有：乘法法則：

分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.

除法法則：

分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.

上述法則用式子表示為：新知小結(jié)計(jì)算：解:(1)原式=(2)原式=

運(yùn)算結(jié)果應(yīng)化為最簡分式.典例精析1.分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，可先約去分子、分母的公因式，再按照法則進(jìn)行計(jì)算.2.分子或分母是多項(xiàng)式的按以下方法進(jìn)行：①將原分式中含同一字母的各多項(xiàng)式按降冪(或升冪)排列；在乘除過程中遇到整式則視其分母為1，分子為這個(gè)整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多項(xiàng)式分解因式；③應(yīng)用分式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算；(注意:結(jié)果為最簡分式或整式．)分式乘除法的解題步驟

思考：本題中，x的取值不能為哪些數(shù)？【點(diǎn)睛】根據(jù)分式乘除法法則將代數(shù)式先進(jìn)行計(jì)算化簡，再代入求值.同時(shí)注意字母的取值要使分式有意義！典例精析1.計(jì)算：解:(1)原式=(2)原式隨堂練習(xí)2.“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為a米的正方形減去一個(gè)邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為（a－1）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克.（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？由圖可得（a－1）2＜a

2-1.解：（1）“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是（a

2-1）m2，單位面積產(chǎn)量是kg/m2；“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是（a－1）2m2，單位面積產(chǎn)量是kg/m2.

∴“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量高.∴