5.4.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 同步練習(xí)

第5章對函數(shù)的再探索5.4二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第2課時二次函數(shù)y=ax2+c和y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)2二次函數(shù)y=ax2+c的圖象和性質(zhì)及圖象的平移規(guī)律1.(2023上海閔行二模)在平面直角坐標(biāo)系中，如果把拋物線y=2x2向下平移3個單位得到一條新的拋物線，那么下列關(guān)于這兩條拋物線的描述中不正確的是()A.開口方向相同 B.對稱軸相同 C.頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同 D.頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同2.(2023山東臨清三模)對于二次函數(shù)y=-13x2+2，當(dāng)x的值為x1和x2時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1和y2.若x1>x2>0，則y1和y2A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不能確定3.如果二次函數(shù)y=(m+2)x2+m的圖象如圖所示，那么m的取值范圍是.4.如圖，兩條拋物線y1=-12x2+1、y2=-12x2-1與分別經(jīng)過點(diǎn)(-2，0)、(2，0)且平行于y軸的兩條直線圍成的陰影部分的面積為知識點(diǎn)3二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)及圖象的平移規(guī)律5.(2023山東沂水期末)拋物線y=-3(x+1)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(1，0) B.(-1，0) C.(0，1) D.(0，-1)6.(2023山東梁山期中)下列二次函數(shù)中，圖象的對稱軸為直線x=1的是()A.y=x2+1 B.y=2(x+1)2 C.y=-(x+1)2 D.y=-3(x-1)27.(2023廣西桂平期末)對于函數(shù)y=-2(x-m)2，下列說法不正確的是()A.圖象開口向下 B.圖象的對稱軸是直線x=mC.最大值為0 D.圖象與y軸不相交8.將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A(1，4)的是()A.向左平移1個單位 B.向下平移1個單位C.向上平移3個單位 D.向右平移3個單位9.將拋物線y=ax2向左平移2個單位后，經(jīng)過點(diǎn)(-4，-4)，則a=.

10.老師給出一個二次函數(shù)，甲、乙、丙三名同學(xué)各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì).甲：函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸上；乙：當(dāng)x<-1時，y隨x的增大而減?。槐涸摵瘮?shù)有最小值.已知這三位同學(xué)的描述都正確，請你寫出滿足上述所有性質(zhì)的一個二次函數(shù)表達(dá)式：.

第5章對函數(shù)的再探索5.4二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第2課時二次函數(shù)y=ax2+c和y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D把拋物線y=2x2向下平移3個單位得到新的拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=2x2-3，∴這兩條拋物線的開口方向都是向上，對稱軸都為直線x=0，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為0，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)一個為0，一個為-3，錯誤的是選項(xiàng)D，故選D.2.B∵a=-13<0，且對稱軸為y軸，∴當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小.∵x1>x2>0，∴y1<y23.答案-2<m<0解析由圖象可知m+2>0,4.答案8解析把陰影部分在直線y=-1上方的部分向下平移2個單位長度即可與在直線y=-1下方的部分拼成一個矩形，且矩形的面積為4×2=8，所以陰影部分的面積為8.5.B∵拋物線y=a(x-h)2(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，0)，∴拋物線y=-3(x+1)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1，0).6.D拋物線y=x2+1的對稱軸為y軸，故選項(xiàng)A錯誤；拋物線y=2(x+1)2和y=-(x+1)2的對稱軸為直線x=-1，故選項(xiàng)B、C錯誤；拋物線y=-3(x-1)2的對稱軸為直線x=1，故選項(xiàng)D正確，故選D.7.D對于函數(shù)y=-2(x-m)2，∵a=-2<0，∴圖象開口向下，圖象對稱軸為直線x=m，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，0)，函數(shù)有最大值0，圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-2m2)，故A、B、C正確，D錯誤，故選D.8.BA.向左平移1個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=(x+1)2，當(dāng)x=1時，y=(1+1)2=4，∴圖象經(jīng)過A(1，4)；B.向下平移1個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=x2-1，當(dāng)x=1時，y=12-1=0，∴圖象不經(jīng)過A(1，4)；C.向上平移3個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=x2+3，當(dāng)x=1時，y=12+3=4，∴圖象經(jīng)過A(1，4)；D.向右平移3個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=(x-3)2，當(dāng)x=1時，y=(1-3)2=4，∴圖象經(jīng)過A(1，4).故選B.9.答案-1解析將拋物線y=ax2向左平移2個單位后得到y(tǒng)=a(x+2)2，∵經(jīng)過點(diǎn)(-4，-4)，∴-4=a(-4+2)2，解得a=-1.10.答案答案不唯一，如y=(x+1)2解析根據(jù)甲同學(xué)的描述可知，該函數(shù)圖