新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第5章 第04講 正弦定理和余弦定理 精練（學(xué)生版）

第04講正弦定理和余弦定理(精練）一、單選題1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是（

）A．等腰三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形2．（2022·江蘇·高一課時(shí)練習(xí)）已知正三角形的邊長為2，則該三角形的面積（

）A．4 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．13．（2022·江蘇·高一課時(shí)練習(xí)）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·河南·高二階段練習(xí)（文））如圖，在直角梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·江蘇·南京市第九中學(xué)高一期中）圖1是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制的一幅“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小的正方形拼成一個(gè)大的正方形．某同學(xué)深受啟發(fā)，設(shè)計(jì)出一個(gè)圖形，它是由三個(gè)全等的鈍角三角形和一個(gè)小的正三角形拼成一個(gè)大的正三角形，如圖2，若BD＝1，且三個(gè)全等三角形的面積和與小正三角形的面積之比為SKIPIF1<0，則△ABC的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·江蘇·鹽城市伍佑中學(xué)高一期中）已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．9 D．117．（2022·重慶八中高一期中）如圖，四邊形ABCD四點(diǎn)共圓，其中BD為直徑，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·河南·唐河縣第一高級中學(xué)高一階段練習(xí)）設(shè)向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，定義SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的“向量積”：SKIPIF1<0．可知SKIPIF1<0是一個(gè)向量，它的模為SKIPIF1<0．已知在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題9．（2022·山東淄博·高一期中）在SKIPIF1<0中，如下判斷正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為等腰三角形 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0為銳角三角形，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<010．（2022·全國·高一單元測試）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0所對的邊分別為a、b、c，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為等邊三角形11．（2022·山東菏澤·高一期中）在SKIPIF1<0中，D在線段AB上，且AD＝5，BD＝3，若CB＝2CD，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．△DBC的面積為3C．SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0為鈍角三角形三、填空題12．（2022·江西·上高二中高二階段練習(xí)（文））已知SKIPIF1<0中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，D為邊BC上一點(diǎn)，且AD為SKIPIF1<0的角平分線，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0最小值為___________.13．（2022·全國·高三專題練習(xí)）一艘漁船航行到A處看燈塔B在A的北偏東75°，距離為SKIPIF1<0海里，燈塔C在A的北偏西45°，距離為SKIPIF1<0海里，該船由A沿正北方向繼續(xù)航行到D處時(shí)再看燈塔B在其南偏東45°方向，則SKIPIF1<0______海里.四、解答題14．（2022·山東·肥城市教學(xué)研究中心模擬預(yù)測）如圖，在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求四邊形SKIPIF1<0面積的最大值.15．（2022·寧夏·平羅中學(xué)三模（文））已知函數(shù)SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在銳角SKIPIF1<0中內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，(1)若SKIPIF1<0，求角SKIPIF1<0的大??；(2)在（1）的條件下，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最大值.16．（2022·安徽·安慶一中高三階段練習(xí)（理））在銳角SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0