電路分析基礎(chǔ) 第2版 課件 第8章 三相電路

教學(xué)課件電

路

分

析

基

礎(chǔ)目錄CATALOG第8章三相電路8.1三相電路8.2對稱三相電路的計算8.3不對稱三相電路的概念8.4三相電路的功率及測量8.5應(yīng)用案例——防止觸電的三相保護(hù)系統(tǒng)(

，★)(

)(

，★)知識圖譜三相電路8.1三相電路8.2對稱三相電路的計算8.3不對稱三相電路的概念：節(jié)點(diǎn)電壓法8.4三相電路的功率及測量8.5應(yīng)用案例——防止觸電的三相保護(hù)系統(tǒng)

(，★)各種功率的求法兩表法測量三相功率三相歸結(jié)為一相的計算相量圖對稱三相電源三相負(fù)載線量與相量關(guān)系

形連接Y形連接

形連接Y形連接Y形：

形：

(★)

(，★)，線電壓超前相應(yīng)相電壓30o。，線電流滯后相應(yīng)相電流30o。8.1

三相電路三相電路是指由三相發(fā)電機(jī)向三相負(fù)載供電的系統(tǒng)，由三相電源、三相負(fù)載和三相輸電線路三部分組成。三相電路三相電路的優(yōu)點(diǎn)結(jié)構(gòu)簡單、價格低廉、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便。三相電源比單相電源可提高功率50％。三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟(jì)且便于接入負(fù)載。比單相輸電節(jié)省導(dǎo)線25％。發(fā)電方面輸電方面配電方面用電方面以上優(yōu)點(diǎn)使三相電路在動力方面獲得了廣泛應(yīng)用，是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。8.1

三相電路

三相同步發(fā)電機(jī)示意圖NSooI

AZBXCY定子轉(zhuǎn)子

定子內(nèi)圓凹槽中嵌入三個繞組，三個繞組空間位置各差120oA

XB

YC

Z始端末端

轉(zhuǎn)子上繞有線圈，通以電流產(chǎn)生磁場，當(dāng)轉(zhuǎn)子由原動機(jī)帶動以

角速度旋轉(zhuǎn)時在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對稱三相電源。由3個幅值相等、頻率相同、初相位依次相差120o的正弦電壓源組成。對稱三相電源8.1三相電路1.瞬時值表達(dá)式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC2.波形圖u

tuAuBuCo8.1三相電路4.對稱三相電源的特點(diǎn)3.相量表示120°120°120°判斷：對稱三相交流電任一瞬時值之和恒等于零，有效值之和恒等于零。()×8.1三相電路正序(順序)：A—B—C—A負(fù)序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實(shí)際意義：以后如果不加說明，一般都認(rèn)為是正序。DABC123DACB123正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)ABC三相電源各相經(jīng)過同一值(如最大值)的先后順序。5.對稱三相電源的相序三相電動機(jī)8.1三相電路三相電路的連接名詞介紹：1)端線(相線、火線)：始端A,B,C三端引出線。2)中性線(零線、地線)：中性點(diǎn)N引出線，形連接無中性線。3)相電壓(phase)：每相電源(或負(fù)載)的電壓:4)線電壓(line)：端線與端線之間的電壓:A+–X+–+–BCYZABCA+–X+–+–BCYZA端線(相線、火線)BCN中性線(零線、地線)負(fù)載的相電壓：每相負(fù)載上的電壓:線電流：流過端線的電流:相電流：流過每相負(fù)載的電流:負(fù)載的線電壓：負(fù)載端線間的電壓:A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB8.1三相電路三相四線制YY+–AN+–B+–CZZZN′Y△+–+–+–ABCZZZ三相三線制：三相三線制YY+–AN+–B+–CZZZN′8.1三相電路電源Y

Y△負(fù)載△

Y△當(dāng)組成三相電路的電源和負(fù)載都對稱時，稱對稱三相電路。否則稱不對稱三相電路。Y-Y帶中線三相四線制不帶中線三相三線制8.1三相電路(1)相電流和線電流的關(guān)系星形連接+–A+–BN+–CZlZlZlZZZZNN'A'B'C'(2)相電壓和線電壓的關(guān)系30o30o30o線電流＝相電流相電壓對稱，則線電壓也對稱。+–A+–BN+–CZlZlZlZZZZNN'A'B'C'結(jié)論：對Y接法的對稱三相電源(2)相電壓對稱，則線電壓也對稱。(4)線電壓相位超前對應(yīng)相電壓30o。(1)線電流等于對應(yīng)的相電流。在日常生活與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，多數(shù)用戶的電壓等級為：相電壓線電壓線電流相電流8.1三相電路即線電壓等于對應(yīng)的相電壓：如：ZZZABCA′B′+–+–+–C′三角形連接ZZZABCA′B′+–+–+–C′令線電流：線電流也對稱30o30o30o線電流與相電流的通用關(guān)系表達(dá)式：ZZZABCA′B′+–+–+–C′結(jié)論：對三角形接法(2)相電流對稱，則線電流也對稱。(4)線電流相位落后對應(yīng)相電流30o。(1)線電壓等于對應(yīng)的相電壓。1．對稱三相負(fù)載作星形連接，接在380V的三相四線制電源上。此時負(fù)載端的相電壓等于（

）倍的線電壓；相電流等于（

）倍的線電流；中線電流等于（

）。3．2．負(fù)載作星形連接時，必有線電流等于相電流。（

）+–A+–BN+–CZlZlZlZZZZNN'A'B'C'+–+–+–ABCZZZNZlZlZl思考與練習(xí)10?Y聯(lián)結(jié)三相電源若測出線電壓兩個為220V、一個為380V時，說明有一相接反。（

）4．三相負(fù)載作三角形連接時，線電流在數(shù)量上是相電流的3倍。（

）×?8.2對稱三相電路的計算

對稱三相電路：三相電源、三相負(fù)載、三相輸電線都是對稱的。

計算方法：三相化歸一相法。以N點(diǎn)為參考點(diǎn)，對N′點(diǎn)列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程：+–A+–BN+–CZlZlZlZZZZNN'A'B'C'1.對稱的Y-Y三相電路8.2對稱三相電路的計算為對稱三相電流+–ANZlZN'A'A相計算電路+–A+–BN+–CZlZlZlZZZZNN'A'B'C'，NN′兩點(diǎn)等電位，可將其短路?？蓪⑷嚯娐返挠嬎慊癁閱蜗嚯娐返挠嬎?。2)對稱的Y-Y三相電路中，無論有無中性線，中性線

上有沒有阻抗，都可以取出一相計算。，有無中線并不影響電路，去掉中線，1)電路成為三相三線制。生產(chǎn)上最常用的三相電動機(jī)，就是以三相三線制供電的。

對稱的三相四線制供電系統(tǒng)，中線中流過的電流為（）。A．隨負(fù)載大小變化B．隨負(fù)載的性質(zhì)變化C．A相的電流D．0D8.2對稱三相電路的計算2.對稱的其他三相電路：1)考慮傳輸線阻抗：將所有

形都等效成Y形，再三相化歸一相法。ZZZABCA′B′+–+–+–C′ZlZlZl-+NN′Z/3AA′Zl+–A+–BN+–CZlZlZlZ∕3Z∕3Z∕3N'A'B'C'例：解：應(yīng)用舉例

-+NN′Z/3AA′Zl設(shè)，則ZZZABCA′B′+–+–+–C′ZlZlZl

8-1如圖對稱三相電路，已知對稱三相電源的線電壓為380V，三角形負(fù)載阻抗，端線阻抗的相電流和負(fù)載端線電壓。，以A相為例，求線電流、負(fù)載+–A+–BN+–CZlZlZlZ∕3Z∕3Z∕3N'A'B'C'ZZZABCA′B′+–+–+–C′ZlZlZl或-+NN′Z/3AA′Zl+-+–A+–BN+–CZlZlZlZ∕3Z∕3Z∕3N'A'B'C'ZZZABCA′B′+–+–+–C′8.2對稱三相電路的計算2.對稱的其他三相電路：2)不考慮傳輸線阻抗：相電流對稱，則線電流也對稱。線電流由相電流求得。相電流對稱解：應(yīng)用舉例

例：8-2圖示的電路中，，在下列兩種情況下：求A線電流。。ACBZ1Z2，Z2Z2Z1Z1(1)(2)ACBZ1Z2，Z2Z2Z1Z1(1)將所有三相電源、負(fù)載都化為等值Y形聯(lián)接；(2)連接各負(fù)載和電源中性點(diǎn)，中性線上若有阻抗則不計；(3)畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流；(4)根據(jù)

形連接、Y形連接時線量、相量之間的關(guān)系，

求出原電路A相的電流、電壓；(5)由對稱性，得出其它兩相B相和C相的電流、電壓。對稱三相電路的一般計算方法：結(jié)論思考與練習(xí)1.對稱三相電路中，線電壓與之間的相位關(guān)系是（

）。60°(B)60°(A)超前滯后120°(D)120°(C)超前滯后C2.已知三相電源線電壓Ul=380V，三角形聯(lián)結(jié)對稱負(fù)載Z＝(6+j8)Ω。則線電流Il=（

）A。(A)(B)(C)38(D)22

3.三角形聯(lián)結(jié)的對稱三相負(fù)載接至相序?yàn)锳、B、C的對稱三相電源上，已知相電流，則線電流(A)(B)(C)(D)AB8.3不對稱三相電路的概念討論對象：電源對稱，負(fù)載不對稱。電源不對稱

程度小(由系統(tǒng)保證)。電路參數(shù)(負(fù)載)不對稱

情況很多。不對稱分析方法復(fù)雜正弦交流電路分析方法——相量法。不能抽單相。主要理解：中性點(diǎn)位移。負(fù)載不對稱三相電路8.3不對稱三相電路的概念三相負(fù)載ZA、ZB、ZC不相同。N′+–N+–+–ZNZAZBZCABC負(fù)載各相電壓：N'N中性點(diǎn)位移：負(fù)載中性點(diǎn)與電源中性點(diǎn)不重合。有的相電壓過高，可能造成該相負(fù)載因過熱而燒毀；有的相電壓又太低，使得該相負(fù)載不能正常工作（如燈泡暗淡無光）。=0N′+–N+–+–ZAZBZCABC判斷：中性線的作用就是使不對稱Y形聯(lián)結(jié)負(fù)載的端電壓保持對稱。()民用三相四線制電路中，中性線存在的必要性？中性線的作用使得三相不對稱負(fù)載保持對稱。()×?

答：中性線的存在，強(qiáng)迫電源中性點(diǎn)N'與負(fù)載的中性點(diǎn)N等電位(即

在負(fù)載不對稱的情況下，各相負(fù)載電壓等于電源的相電壓，各相負(fù)載能夠

正常工作。)，=0若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相燈較亮，C相較暗(正序)。據(jù)此可測定三相電源的相序。

8-3相序指示器。已知1/(

C)=R

三相電源對稱。求：各燈泡承受的電壓。ACBN'RCR例：解：應(yīng)用舉例

8-4對稱三相電路作無中線Y-Y連接。試用相量圖分析：(1)A相負(fù)載短路時；

(2)A相負(fù)載斷路時，各相電壓的變化情況。例：解：

(1)由于A相短路，負(fù)載中點(diǎn)N?直接連接到A，故N?點(diǎn)和A點(diǎn)電位相同，

相量圖如右圖所示，分別得應(yīng)用舉例

+–AN+–B+–CZZN′NN′A相開路電路。則此時電路完全變成一個串聯(lián)的回路。兩相負(fù)載承受

的電壓為BC線電壓的一半。解：(2)A相負(fù)載斷路，由于A相斷路，B、C相負(fù)載阻抗串聯(lián)，中點(diǎn)N?在BC

連線的中點(diǎn)處，相量圖如右圖所示，由相量圖可得+–AN+–B+–CZZN′NN′1.為什么電燈開關(guān)一定要接在端線(火線)上？2.為什么實(shí)用中三相電動機(jī)可以采用三相三線制供電，而三相照明電路必須采用三相四線制供電系統(tǒng)？

檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果3.三相四線制供電系統(tǒng)中，中性線(零線)的作用是什么？

4.三相四線制供電系統(tǒng)中，為什么零線不允許斷路？

8.4三相電路的功率及測量P=PA+PB+PC=UAIAcos

A

+

UBIBcos

B

+UCICcos

C

對稱三相負(fù)載Z=|Z|

對稱三相負(fù)載Z1.有功功率對稱三相電路功率的計算對稱時UA=UB=UC=UPIA=IB=IC=IPφA=φB=φC=φ對稱時P=PA+PB+PC=3UPIPcos

=UlIlcos

P=3UPIPcos

P=3Pp=3UpIpcos

8.4三相電路的功率及測量

為相電壓與相電流的相位差(阻抗角)對稱三相電路有功功率：Y∕

?

聯(lián)結(jié)時：注意：

不是線電壓與線電流的相位差。對稱三相負(fù)載Z=|Z|

對稱三相負(fù)載Z2.無功功率Q=QA+QB+QC=3QP對稱三相電路：Y∕

?

聯(lián)結(jié)時：3.視在功率一般來講，P、Q、S都是指三相總和。所以，功率因數(shù)也可定義為：cos

=P/S(不對稱時

無意義)Q=QA+QB+QC=UAIAsin

A

+

UBIBsin

B

+UCICsin

C

4.對稱三相負(fù)載的瞬時功率t0pUPIPcos

t0p3UPIPcos

單相：瞬時功率脈動三相：瞬時功率恒定電動機(jī)轉(zhuǎn)矩：mp可以得到均衡的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，避免了機(jī)械振動。結(jié)論：對稱三相電路的瞬時功率是常量，等于三相電路的有功功率，稱為瞬時功率平衡。其值不隨時間變化意味著機(jī)械轉(zhuǎn)矩不隨時間變化。這樣就保證了三相發(fā)動機(jī)或電動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時所產(chǎn)生的機(jī)械轉(zhuǎn)矩恒定而不至于引起機(jī)械振動。2.一表法(對稱三相四線制)：則需一塊表，讀數(shù)乘以3。1.三表法(對稱，不對稱)：三相四線制*三相負(fù)載WWW1ABCN*****W1W2W3三相電路功率的測量三相負(fù)載W1ABC****W2所以兩個功率表的讀數(shù)的代數(shù)和就是三相總功率。由于?形連接負(fù)載可以變?yōu)閅形連接，故結(jié)論仍成立。證明：p=uAiA+uBiB+uCiC

iA+

iB+

iC=0iC=–(iA+

iB)

p=uAiA+uBiB+uC[–(iA+

iB)

]=(uA–

uC)iA+(uB–

uC)

iB

=uACiA+uBCiB

P=UACIAcos

1+UBCIBcos

2

＝W1W2

1

:UAC

與IA的相位差，

2

:UBC

與IB的相位差。

3.兩表法(對稱，不對稱)

：只適用于三相三線制電路30

1

2

30

三相負(fù)載W1ABC****W2P1=UACIAcos

1

=UlIlcos(30o–

)P2=UBCIBcos

2=UlIlcos(

+30o)只有在三相三線制條件下，才能用兩表法，且不論負(fù)載對稱與否。

4.

按正確極性接線時，若出現(xiàn)一個表指針反轉(zhuǎn)即讀數(shù)為負(fù)，將其電流線圈極性反接使指針指向正數(shù)，但此時讀數(shù)應(yīng)記為負(fù)值。2.兩表讀數(shù)的代數(shù)和為三相總功率，單塊表的單獨(dú)讀數(shù)無意義。3.兩表法測三相功率的接線方式有三種，電壓線圈的同名端必須接

電流線圈所在的那一條端線，電壓線圈的非同名端在第三條端線上。結(jié)論應(yīng)用舉例例：解：8-5三相對稱感性負(fù)載三角形連接，其線電流為Il=5.5A，有功功率為P=7760W，功率因數(shù)

，求電源的線電壓Ul，電路的無功功率Q和每相阻抗Z。由于所以∴

+–+–+–ABCZZZNZlZlZl8-6如圖所示為一對稱三相電路，已知對稱三相負(fù)載吸收的功率為3kW，功率因數(shù)

(感性)，線電壓為380V，求圖中兩個功率表的讀數(shù)。例：解：令A(yù)相電壓則

則應(yīng)用舉例

三相負(fù)載W1ABC****W2思考回答2．用兩表法測量三相功率時，兩個功率表的讀數(shù)分別為10W和-5W，則

三相總功率為（

）。A．15WB．-15WC．5WD．10W1．三相四線制電路無論對稱與不對稱，都可以用兩表法測量三相功率。()3．三相三線制電路中可用（

）法測量三相負(fù)載功率。在不對稱三相四線制

電路中，可用（

）法測量三相負(fù)載功率。×兩表

C三表

(A)線電壓與線電流之間的相位差角(B)相電壓與相電流之間的相位差角(C)線電壓與相電流之間的相位差角(D)相電壓與線電流之間的相位差角

4．對稱三相電路總有功功率為，式中的φ角是（

）。B思考回答1.如何計算三相對稱電路的功率？有功功率計算式中的cos

表示什么意思？

4.線電壓相同，三相電動機(jī)電源的三角形接法和星形接法的功率有什么不同？3.在同一電路中，若換用阻值相同而額定功率不同的同類型電阻，為什么發(fā)熱狀況會不相同?

2.“對稱三相負(fù)載的功率因數(shù)角，對于星形連接是指相電壓與相電流的相位差，對于三角形連接則指線電壓與線電流的相位差。”這句話對嗎？

8.5應(yīng)用案例——防止觸電的三相保護(hù)系統(tǒng)一、電流對人體的作用觸電傷人的主要因素是電流，但電流值又決定于作用到人體上的電壓和人體的電阻值。二、防止觸電的技術(shù)措施1.保護(hù)接地2.保護(hù)接零3.漏電保護(hù)小結(jié)：看看記記120°120°120°3.對稱三相電源的特點(diǎn)：1.瞬時值表達(dá)式：一、三相電路是由三個等幅值、同頻率、相位依次相差120o的正弦電壓源組成的。對稱三相電源判斷：對稱三相交流電任一瞬時值之和恒等于零，有效值之和恒等于零。()×4.相序：正序(順序)：A—B—C—A二、Y–Y連接(三相四線制)名詞介紹：(1)端線(火線):始端A,B,C三端引出線。Zl為端線阻抗。(6)線電壓:端線與端線之間的電壓。(5)相電壓:每相電源的電壓。(3)線電流:流過端線的電流。(4)相電流:流過每相負(fù)載的電流。一般表示為：(2)中性線:中性點(diǎn)NN′引出線,

形連接無中性線。中性線電流為相電壓線電壓+–A+–BN+–CZlZlZlZZZZNN'A'B'C'線電流=相電流線電流與相電流的通用關(guān)系表達(dá)式：線電壓與相電壓的通用關(guān)系表達(dá)式：如：ZZZABCA′B′+–+–+–C′三、?–?連接(三相三線制)四、對稱三相電路的計算(1)將所有三相電源、負(fù)載都化為等值Y形連接；(2)連接各負(fù)載和電源中性點(diǎn)，中性線上若有阻抗則不計；(3)畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流；(4)根據(jù)形連接、Y形連接時線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓；(5)由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。五、不對稱三相電路的概念：電源對稱，負(fù)載不對稱。N'N判斷：中性線的作用就是使不對稱Y形聯(lián)結(jié)負(fù)載的端電壓保持對稱。()N′+–N+–+–ZNZAZBZCABC?=0N′+–N+–+–ZAZBZCABC民用三相四線制電路中，中性線存在的必要性？

答：中性線的存在，強(qiáng)迫電源中性點(diǎn)N'與負(fù)載的中性點(diǎn)N等電位(即

在負(fù)載不對稱的情況下，各相負(fù)載電壓等于電源的相電壓，各相負(fù)載能夠

正常工作。)，=0六、三相電路的功率1.對稱三相電路的平均功率：3.視在功率：2.無功功率：4.對稱三相負(fù)載的瞬時功率：5.三相電路功率的測量(1)三表法：三相四線特殊：若負(fù)載對稱，則需一塊表，

讀數(shù)乘以3。*三相負(fù)載WWW1ABCN*****W1W2W3三相總視在功率等于總有功功率和總無功功率之和。（

）×(2)兩表法：三相負(fù)載W1ABC****W2P=UACIAcos

1+UBCIBcos

2

＝W1W2

1

:UAC

與IA的相位差，

2

:UBC

與IB的相位差。

假設(shè)負(fù)載為感性，相電流滯后相電壓

。

1=

–

30

2=+

30用兩表法測量三相功率時，兩個功率表的讀數(shù)分別為10W和-5W，則三相總功率為（

）。A．15WB．-15WC．5WD．10WC連接中性線NN′，取A相為例計算由對稱性，得:解：能力檢測題-+NZAA′N′+_++NZZZ--ABCA′B′C′N′已知對稱三相電源的線電壓為，對稱負(fù)載Z＝10030

。求線電流。1．2．如圖電路中，電源三相對稱。當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表的讀數(shù)均為5A。求：開關(guān)S打開后各電流表的讀數(shù)。ZZZA1A2A3S開關(guān)S打開后，剩下的兩個負(fù)載的相電流不變，所以A1、A3中的線電流相當(dāng)于負(fù)載對稱時的相電流，電流表A2中的線電流與負(fù)載對稱時的線電流相同，即電流表A2的讀數(shù)=5A。解：電流表A1、A3的讀數(shù)。3．已知星形連接負(fù)載的每相電阻為、感抗為其有效值為380V。試求此負(fù)載吸收的10Ω15Ω，線電壓對稱，功率及其功率因數(shù)。-+NnZ連接中性線Nn，取A相為例計算：解：+_++NnZZZ--+–ANnaZ/3Zl+–解：(

—Y等效變換)4．某一對稱三角形連接的負(fù)載與一對稱星形三相電源相接，若已知此負(fù)載每相的阻抗為(，線路阻抗為，電源相電壓為220V，試求發(fā)電機(jī))Ω相電流及輸出功率。+–+–+–ABCZZZNZlZlZl

5．對稱三相電路的線電壓試求：(1)星形連接負(fù)載時的線電流有效值及吸收的總功率；(2)三角形Ul=230V，其負(fù)載的阻抗為Z=(12+j16)

。連接負(fù)載時的線電流、相電流有效值和吸收的總功率；(3)比較(1)和(2)能得到什么結(jié)論?解：(1)令電源相電壓線電流為：故星形連接負(fù)載吸收的總功率為：(2)三角形連接負(fù)載時，令負(fù)載端線電壓(即相電壓)為：故三角形連接負(fù)載吸收的總功率為：(3)比較(1)和(2)的結(jié)果能得到在相同的電源線電壓下，負(fù)載由Y形連接改為

形連接后，相電流增加到原來的功率也增加到原來的3倍。倍，線電流增加到原來的3倍，+–ANnaZ/3Zl+–解：(

—Y等效變換)+–+–+–ABCZZZNZlZlZl

6．已知對稱三相電路的線電壓