新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第六師101團(tuán)學(xué)校（五家渠第二中學(xué)）2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級期中考數(shù)學(xué)試卷

五家渠二中2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)(時間：100分鐘；滿分：100分)第I卷（選擇題）一、單選題（共30分）1．（本題3分）在一條東西方向的跑道上，小亮先向西走了20米，記作“米”，接著又向東走了8米，此時小亮的位置可記作（

）A．米 B．米 C．米 D．米2．（本題3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2和 B．和 C．和 D．和3．（本題3分）據(jù)科學(xué)家估計，地球年齡大約是4600000000年，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．4.6×108 B．46×108 C．4.6×109 D．0.46×10104．（本題3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（

）A． B． C． D．5．（本題3分）下列式子正確的是（

）A． B．C． D．6．（本題3分）若，那么（

）A． B． C． D．7．（本題3分）某服裝店新開張，第一天銷售服裝件，第二天比第一天多銷售5件，第三天的銷售量是第二天的3倍少9件，則第三天銷售了（）A．件 B．件C．件 D．件8．（本題3分）下列計算中，錯誤的是（

）A． B． C． D．9．（本題3分）丁丁做了以下四道計算題：①；②；③，④，請您幫他檢查一下，他一共做對了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題10．（本題3分）如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的結(jié)果y是（）A．25 B．30 C．45 D．40第II卷（非選擇題）二、填空題（共15分）11．（本題3分）的絕對值是.12．（本題3分）小明家電冰箱冷藏室溫度為，冷凍室溫度為．則小明家冰箱冷藏室溫度比冷凍室溫度高．13．（本題3分）我國自行研制的探月二期工程先導(dǎo)星“嫦娥二號”在西昌點(diǎn)火升空，準(zhǔn)確入軌，赴月球拍攝月球表面影像、獲取極區(qū)表面數(shù)據(jù)，為嫦娥三號在月球軟著陸做準(zhǔn)備．“嫦娥二號”開始上升的飛行速度約10800米∕秒，把這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為米∕秒．14．（本題3分）已知(b＋3)2＋|a－2|＝0，則ba的值為.15．（本題3分）觀察下列等式：，，，，...，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請寫出第n個等式：.三、解答題（共55分）16．（本題16分）計算題：(1)；(2)；(3)；(4)．17．（本題5分）一天，小紅與小麗利用溫差測量山的高度，小紅在山頂測得溫度是-4℃，小麗此時在山腳測得溫度是6℃.已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個山峰的高度大約是多少米？18．（本題5分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”把它們連接起來：，，，，0．19．（本題4分）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．，，，，，，，，，整數(shù)集合：

；正數(shù)集合：

；分?jǐn)?shù)集合：

；負(fù)數(shù)集合：

．20．（本題5分）若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值為3，求．21．（本題6分）一天，某快遞員騎摩托車沿一條東西方向的街道分發(fā)郵件，早晨他從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地．約定向東為正方向，當(dāng)天的行程記錄如下（單位：千米）：8，，，，11，．(1)請說明B地在A地的哪個方向？它們相距多少千米？(2)如果摩托車每千米耗油升，那么這一天共耗油多少升？22．（本題7分）某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）6袋數(shù)4(1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？(2)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的20袋食品的總質(zhì)量為多少克？(3)若該種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為克，求該食品的抽樣檢測的合格率．23．（本題7分）探究題：如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成8部分，部分1是邊長為1的正方形紙片的一半，部分2是部分1面積的一半，部分3是部分2面積的一半，依此類推．(1)陰影部分的面積是；(2)受此啟發(fā)，直接寫出；(3)直接寫出．（用含n的式子表示）參考答案：題號12345678910答案BCCDDCADBC1．B【分析】此題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的加法，依題意，向西走為負(fù)，則向東走為正，得到，即可得出答案，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確問題間的數(shù)量關(guān)系和具有意義相反的量．【詳解】解：根據(jù)題意，向西走為負(fù)，則向東走為正，∴，∴此時小亮的位置可記作米，故選：B．2．C【分析】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．直接利用相反數(shù)的定義分別判斷得出答案．【詳解】解：A．2和不是互為相反數(shù)，不合題意；B．和不是互為相反數(shù)，不合題意；C．，和是互為相反數(shù)，符合題意；D．和不是互為相反數(shù)，不合題意；故選：C．3．C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．在確定的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）．【詳解】4600000000一共10位，從而4600000000=4.6×109．故選：C．4．D【分析】由圖知，，，進(jìn)一步判斷處理．【詳解】解：由圖知，，，A、；錯誤，本選項(xiàng)不合題意；B、∵，∴；原表述錯誤，本選項(xiàng)不合題意；C、∵，，∴；原表述錯誤，本選項(xiàng)不合題意；D、∵，∴；原表述正確，本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)大小，絕對值的性質(zhì)；理解絕對值意義是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的乘方，絕對值的意義，利用有理數(shù)大小的比較方法即可判斷，掌握正數(shù)都大于零；負(fù)數(shù)都小于零；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小是本題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、∵，∴，故選項(xiàng)不符合題意；B、∵，∴，故選項(xiàng)不符合題意；C、∵，，∴，故選項(xiàng)不符合題意；D、∵，，∴，故選項(xiàng)符合題意；故選：D．6．C【分析】本題考查的是絕對值的性質(zhì)．由絕對值的非負(fù)性，可得答案．【詳解】解：∵，，故選：C．7．A【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出第三天的銷量，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，第三天的銷量為：3（a+5）﹣9＝（3a+6）件，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．8．D【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以A中計算正確，不符合題意；B選項(xiàng)中，因?yàn)椋訠中計算正確，不符合題意；C選項(xiàng)中，因?yàn)椋訡中計算正確，不符合題意；D選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以D中計算錯誤，符合題意.故選：D.9．B【分析】此題考查有理數(shù)的乘方、除法運(yùn)算以及加減運(yùn)算．各項(xiàng)計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：①，原計算錯誤；②，原計算錯誤；③，正確；④，正確．則一共做對了2題．故選：B．10．C【分析】依據(jù)程序圖按要求列出算式計算即可．【詳解】解：，再次輸入運(yùn)算：，再次輸入運(yùn)算：，∴輸出的結(jié)果，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是操作型題目，依據(jù)程序圖按要求列出算式是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)絕對值的定義計算即可.【詳解】解：故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個數(shù)的絕對值，掌握絕對值的定義是解決此題的關(guān)鍵.12．【分析】本題考查有理數(shù)減法的應(yīng)用，將“冰箱冷藏室溫度減去冷凍室溫度”列式，在按有理數(shù)減法法則計算即可，熟練運(yùn)用有理數(shù)減法法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．13．【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．14．9【分析】由(b＋3)2＋|a－2|＝0，可得b＋3=0，a－2=0，從而可求出a和b的值，進(jìn)而可求出ba的值.【詳解】∵(b＋3)2＋|a－2|＝0，∴b＋3=0，a－2=0，∴b=-3，a=2,∴ba=(-3)2=9.故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和乘方的計算，①非負(fù)數(shù)有最小值是零；②有限個非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù)；③有限個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零.，初中范圍內(nèi)的非負(fù)數(shù)有：絕對值，算術(shù)平方根和偶次方.15．【詳解】解：因?yàn)?，，，?..，所以第n個等式：.16．(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)的四則混合運(yùn)算和有理數(shù)的簡便運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算即可；（2）先將除法化為乘法，再進(jìn)行乘法計算；（3）先計算括號內(nèi)加減計算，再將除法化為乘法，進(jìn)行乘法計算；（4）先算乘方，然后再按四則混合運(yùn)算法則計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．17．山峰的高度大約是1250米【分析】先求出山腳和山頂?shù)臏夭?，然后用溫差除?.8，所得的結(jié)果乘以100即為山峰高度．【詳解】解：由題意得，[6-（-4）]÷0.8×100=10÷0.8×100=1250（米），答：山峰的高度大約是1250米18．?dāng)?shù)軸見解析，．【分析】此題主要考查了有理數(shù)大小比較以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法．首先化簡各數(shù)，再在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸正方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由大到小用“<”號連接起來即可．【詳解】解：，，在數(shù)軸上表示如下：因?yàn)閿?shù)軸上右邊的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)大于左邊的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，所以．19．，，，；，，，，，；，，，；，，．【分析】本題考查了整數(shù)、正數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的定義，根據(jù)定義直接求解即可，解題的關(guān)鍵是熟悉整數(shù)、正數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的定義，熟練掌握此題的特點(diǎn)并能熟練運(yùn)用．【詳解】解：整數(shù)集合：，，，；正數(shù)集合：，，，，，；分?jǐn)?shù)集合：，，，；負(fù)數(shù)集合：，，，故答案為：，，，；，，，，，；，，，；，，．20．4或【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)和絕對值的定義，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)得到，根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)得到，根據(jù)正數(shù)和0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)得到，據(jù)此代值計算即可．【詳解】解：∵互為相反數(shù)，∴，∵互為倒數(shù)，∴，∵的絕對值為3，∴，∴或，綜上所述，的值為4或．21．(1)B地在A地的西方，相距6千米；(2)該天共耗油升．【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加法和乘法運(yùn)算，絕對值的意義；熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．（1）把當(dāng)天的行駛記錄數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)結(jié)果的正負(fù)即可確定B地在A地何方，相距多遠(yuǎn)；（2）把所給數(shù)據(jù)的絕對值相加，計算出行駛的總千米數(shù)，然后再算出總耗油量即可；【詳解】（1）解：（千米），答：B地在A地的西方，相距6千米；（2）解：（千米），總耗油量為：（升），答：該天共耗油升．22．(1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多克；(2)抽樣檢測的袋食品的總質(zhì)量為克；(3)該食品的抽樣檢測的合格率為．【分析】本題考查了有理數(shù)的相關(guān)計算；掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)相對于基數(shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵；根據(jù)絕對值的意義得到合格產(chǎn)品的數(shù)量是解決本題的易錯點(diǎn)．（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的總數(shù)，再除以20；（2）求出總的袋數(shù)，總質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量抽取的袋數(shù)超過（或不足的）質(zhì)量，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可；（3）找到所給數(shù)值中，絕對值小于或等于的食品的袋數(shù)占總袋數(shù)的多少即可．【詳解】（1）解：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的和為，其平均數(shù)為，即這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多克；（2）解：袋數(shù)（袋），總質(zhì)量為（克），答：抽樣檢測的袋食品的總質(zhì)量為克；（3）解：∵合格的有（袋），∴食品的合格率為，答：該食品的抽樣檢測的合格率為