山西省晉城市高平市多校2024-2025學年七年級上學期第一次月考數學試卷(含詳解)

山西省晉城市高平市多校2024-2025學年七年級上學期第一次月考數學試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．的倒數是()A.4 B. C. D.2．去年我國城鎮(zhèn)新增就業(yè)一千三百萬人以上,將萬人用科學記數法表示為()A.人 B.人C.人 D.人3．下列各組的兩個數,運算結果相等的是()A.與 B.與C.與 D.與4．中國人最先使用負數,魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的記數工具)正放表示正數,斜放表示負數.如圖①表示的是,根據劉徽的這種表示方法,可推算圖②所表示的算式為()A. B. C. D.5．長治市去年新增綠地面積10.61平方千米,它的百萬分之一接近于()A.一本數學課本的面積 B.一張書桌的面積C.一個操場的面積 D.一間書房的面積6．已知,則的值為()A.34 B.26 C.2 D.7．下列說法正確的是()A.最小的負數是B.最小的非負數是0C.一定是正數D.只有兩數相等時它們的絕對值才相等8．如圖,在一塊長方形的鋼板上鉆了4個圓孔,如果每個圓孔的半徑為,則鋼板的長為()A. B. C. D.9．用一根長為a(單位：cm)的鐵絲,首尾相接圍成一個正方形,要將它按圖的方式向外等距擴1(單位：cm)得到新的正方形,則這根鐵絲需增加()A.4cm B.8cm C. D.10．近幾年智能手機已成為人們生活中不可缺少的一部分,智能手機價格也不斷地降低.某品牌智能手機原售價為m元,現打九折,再讓利n元,那么該手機現在的售價為()A.元 B.元C.元 D.元二、填空題11．若,則______.12．有下列各數10,,,0,,,,,其中非負整數有____________個.13．已知a是兩位數,b是一位數,把b直接寫在a的左面,就成為一個三位數,這個三位數可表示成____________.14．一個高血壓病人上周日的血壓為毫米汞柱,其中超過毫米汞柱的記為“+”,不足的記為“-”.下面是這個病人這一周周一至周五的血壓變化情況：周一：；周二：；周三：；周四：；周五：,則他周五的血壓為______毫米汞柱.15．已知數軸上三點M,O,N對應的數分別為,0,3,點P為數軸上任意一點,其對應的數為x.若點P到點M、點N的距離之和是8,那么x的值是______.三、解答題16．計算下列各題.(1)；(2)；(3)；(4).17．先化簡,再求值.(1),其中,；(2)已知：,,求的值.18．(1)在數軸上表示：,,,0,,并用“”把它們連接起來；(2)已知圖中陰影部分長方形的寬均相同,請你用含的代數式表示圖中陰影部分的面積(單位：).19．國慶期間,某紀念品商店8天內紀念品進出的變化情況如下：,,,,,,,.(“”表示進貨,“”表示售賣,單位：套).(1)經過這8天,紀念品套數是增多還是減少了？增多或減少了多少套？(2)發(fā)放管理員經過8天后,發(fā)現庫房僅存30套紀念品,那么8天前庫房里存有多少套紀念品？(3)這8天紀念品商店一共進出了多少套紀念品？20．已知x、y為兩個任意有理數,現規(guī)定一種新運算,滿足.(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值；(4)任意選擇兩個有理數(至少有一個是負數),分別填入下列和中,并求出運算結果：.21．書籍是人類進步的階梯！為愛護書一般都將書本用封皮包好,現有一本數學課本如圖1所示,其長為cm、寬為cm、厚為1cm.小軍用一張長方形紙包好了這本數學書,他將封面和封底各折進去,封皮展開后如圖所示,求：(1)小軍所用的這張包書紙的長和寬各是多少？(用含x的代數式表示)(2)當封面和封底各折進去2cm時,請幫小軍計算一下他所用的包書紙的面積是多少？22．小明,小剛,小穎三人玩游戲,每人一張寫有已化為最簡代數式的卡片,游戲規(guī)則為選擇兩位同學的代數式相減等于第三位同學的代數式,則游戲成功.小明,小剛,小穎的卡片如下,其中小穎的卡片有一部分看不見了.(1)小穎建議選取小明卡片上的代數式減去小剛卡片上的代數式,請你判斷此操作能否使游戲成功；(2)小穎發(fā)現用她卡片上的代數式減去小明卡片上的代數式可以使游戲成功,你能否幫小穎求出她的代數式.23．當今社會,隨著生活水平的提高,人們越來越重視自己的身心健康,開始注重鍛煉身體.某公司計劃購買50個羽毛球拍和x個羽毛球,某體育用品商店每個羽毛球拍定價80元,每個羽毛球定價5元,經協(xié)商擬定了如下兩種優(yōu)惠方案(兩種優(yōu)惠方案不可混用)：方案一：每買一個羽毛球拍就贈送2個羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的付款.(1)若,請計算哪種方案劃算；(2)若,請用含x的代數式分別把兩種方案的費用表示出來；(3)請你幫助公司寫出x取值不同時的所有劃算的購買方案.

參考答案1．答案：D解析：的倒數是,故選：D.2．答案：C解析：根據科學記數法的定義可得：萬.故選：C.3．答案：B解析：A選項,,,即,運算結果不相等,不符合題意,選項錯誤；B選項,,,即,運算結果相等,符合題意,選項正確；C選項,,,即,運算結果不相等,不符合題意,選項錯誤；D選項,,,即,運算結果不相等,不符合題意,選項錯誤.故選：B.4．答案：A解析：由題意可知,正放表示正數,斜放表示負數,圖②中正放有3根,斜放有5根,即表示的算式為,故選：A.5．答案：D解析：10.61平方千米平方米,它的百萬分之一平方米,接近于一間書房的面積,故選：D.6．答案：D解析：,,,故選：D.7．答案：B解析：沒有最小的負數,故A錯誤；非負數包括正數和零,因為正數大于零,所以最小的非負數是0,故B正確；,可以是正數、負數、零,故C錯誤；當兩數相等或互為相反數時,它們的絕對值相等,故D錯誤；故選：B.8．答案：C解析：根據題意有,故選：C.9．答案：B解析：∵原正方形的周長為acm,∴原正方形的邊長為,∵將它按圖的方式向外等距擴1cm,∴新正方形的邊長為,則新正方形的周長為,因此需要增加的長度為,故選：B.10．答案：B解析：由題意得：打九折后手機的價格為元,再讓利n元后,手機的售價為元,故選：B11．答案：解析：∵,,,∴,,∴,,∴,故答案為：.12．答案：5解析：10是非負整數,是非負整數,不是非負整數,0是非負整數,是非負整數,不是非負整數,不是非負整數,是非負整數.故非負整數有10,,0,,五個,答案為5.13．答案：解析：∵a是兩位數,b是一位數,∴是一個三位數,b在百位,這個三位數可表示成故答案為：14．答案：解析：由題意得：他周五的血壓為毫米汞柱.故答案為：.15．答案：或5解析：若點P在點M左邊,則,解得：；若點P在點N右邊,則,解得：；故答案為：或5.16．答案：(1)0(2)17(3)(4)解析：(1)；(2)；(3)；(4).17．答案：(1),(2)解析：(1),當,時,原式.(2).18．答案：(1)數軸見解析,(2)解析：(1)在數軸上將點表示如下圖所示用“”連接為.(2)由圖可知,圖中大長方形長為50cm,寬為30cm,陰影部分長方形的寬均為.如圖,把陰影部分都挪到大長方形的邊緣,則重合的部分是一個邊長為的小正方形.∴圖中陰影部分的面積為.19．答案：(1)紀念品減少,減少了20套(2)庫房里有50套紀念品(3)這8天紀念品商店一共進出了270套紀念品解析：(1)(套).答：紀念品減少,減少了20套.(2)(套).答：庫房里有50套紀念品.(3)(套).答：這8天紀念品商店一共進出了270套紀念品.20．答案：(1)9(2)(3)1(4)見解析解析：(1)依題得：.(2)依題得：.(3)依題得：,,,,,.(4)例如：(答案不唯一).21．答案：(1)長是,寬是(2)解析：(1)根據題意得：包書紙的長是.包書紙的寬是.答：小軍所用的這張包書紙的長是,寬是.(2)根據題意,當時,.答：他所用的包書紙的面積是.22．答案：(1)游戲不成功(2)解析：(1)根據題意得：；∵的常數項為8,而小穎卡片上代數式中的常數項為,∴小明卡片上的代數式減去小剛卡片上的代數式不等于小穎卡片上的代數式.∴游戲不成功.(2)根據題意得,小穎卡片上的代數式為：.∴小穎卡片上的代數式為.23．答案：(1)方案一劃算(2)方案一、方案二的費用用代數式分別表示為元,元(3)當時,方案二劃算；當時,方案一劃算；當時,方案一和方案二一樣劃算；當時,方案二劃算解析：(1)當時,方案一：(元).方案二：(元).因為,所以當時,方案一劃算.答：若,方案一劃算.(2)當時,方案一：元.方案二：元.答：方案一、方案二的費用