2024-2025版高中物理第三章磁場(chǎng)6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課時(shí)作業(yè)含解析新人教版選修3-1

PAGE8-帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N,以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),運(yùn)行的半圓軌跡如圖中兩種虛線所示,下列表述正確的是 ()A.M帶負(fù)電,N帶正電B.M的速率小于N的速率C.洛倫茲力對(duì)M、N做正功D.M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間【解析】選A。由左手定則可知,M帶負(fù)電,N帶正電,選項(xiàng)A正確;由R=可知,M的速率大于N的速率,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;洛倫茲力對(duì)M、N都不做功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由T=可知,M的運(yùn)行時(shí)間等于N的運(yùn)行時(shí)間,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.質(zhì)子(p)和α粒子以相同的速率在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑分別為Rp和Rα,周期分別為T(mén)p和Tα,則下列選項(xiàng)正確的是 ()A.Rp∶Rα=1∶2,Tp∶Tα=1∶2B.Rp∶Rα=1∶1,Tp∶Tα=1∶1C.Rp∶Rα=1∶1,Tp∶Tα=1∶2D.Rp∶Rα=1∶2,Tp∶Tα=1∶1【解析】選A。設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m,電量為q,則α粒子的質(zhì)量為4m,電量為2q;依據(jù)R=可得:=∶=;依據(jù)T=可得:=∶=,故選項(xiàng)A正確,B、C、D錯(cuò)誤;故選A。3.(多選)兩個(gè)粒子電荷量相同,在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受磁場(chǎng)力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)()A.若速率相等,則半徑必相等B.若動(dòng)能相等,則周期必相等C.若質(zhì)量相等,則周期必相等D.若質(zhì)量與速度的乘積大小相等,則半徑必相等【解析】選C、D。因?yàn)榱Ｗ釉诖艌?chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=,周期T=,又粒子電荷量相同且在同一磁場(chǎng)中,所以q、B相等,r與m、v有關(guān),T只與m有關(guān),所以C、D正確。4.粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的4倍與2倍,兩粒子均帶正電荷。讓它們?cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中同一點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度起先運(yùn)動(dòng)。已知磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里。則下列四個(gè)圖中,能正確表示兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是 ()【解析】選A。由洛倫茲力和牛頓其次定律可得r甲=,r乙=,故=2,且由左手定則對(duì)其運(yùn)動(dòng)的方向推斷可知A正確。5.如圖所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并處于方向垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中。質(zhì)量為m、帶電量為+q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑。對(duì)滑塊下滑的過(guò)程,下列推斷正確的是 ()A.滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面對(duì)上B.滑塊受到的摩擦力大小不變C.滑塊肯定不能到達(dá)斜面底端D.滑塊到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能與B的大小有關(guān)【解析】選D。小滑塊向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到重力、支持力、垂直斜面對(duì)下的洛倫茲力、摩擦力,向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,速度增大,洛倫茲力增大,支持力增大,滑動(dòng)摩擦力增大,故A、B錯(cuò)誤;滑塊到地面時(shí),若B很大,則摩擦力有可能很大,所以滑塊可能靜止在斜面上;若B很小,則滑塊有可能到達(dá)斜面底端,故C錯(cuò)誤;B的大小不同,洛倫茲力大小不同,導(dǎo)致滑動(dòng)摩擦力大小不同,依據(jù)動(dòng)能定理,摩擦力做功不同,到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能不同,故D正確。6.如圖所示,粒子a和粒子b所帶的電荷量相同,以相同的動(dòng)能從A點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑ra=2rb,則下列說(shuō)法正確的是(重力不計(jì)) ()A.兩粒子都帶正電,質(zhì)量之比=B.兩粒子都帶負(fù)電,質(zhì)量之比=C.兩粒子都帶正電,質(zhì)量之比=D.兩粒子都帶負(fù)電,質(zhì)量之比=【解析】選B。依據(jù)左手定則可知兩粒子都帶負(fù)電;由qa=qb、Eka=Ekb,動(dòng)能Ek=mv2和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=,可得m=,可見(jiàn)質(zhì)量m與半徑r的平方成正比,故=,故選B。二、計(jì)算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(12分)一個(gè)質(zhì)量m=0.1g的小滑塊,帶電量大小q=5×10-4C,放置在傾角α=30°的光滑斜面上(斜面絕緣),斜面置于B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)里,如圖所示,小滑塊由靜止起先沿斜面下滑,其斜面足夠長(zhǎng),小滑塊滑至某一位置時(shí),要離開(kāi)斜面。(g取10m/s2(1)小滑塊帶何種電荷?(2)小滑塊離開(kāi)斜面時(shí)的瞬時(shí)速度多大?(3)該斜面的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)?【解析】(1)由題意可知:小滑塊受到的洛倫茲力垂直斜面對(duì)上,依據(jù)左手定則可得:小滑塊帶負(fù)電(2)由題意:當(dāng)滑塊離開(kāi)斜面時(shí),洛倫茲力Bqv=mgcosα則v==2m/s≈3.46m/s(3)由公式v2=2ax與mgsinα=ma得x==m=1.2m答案:(1)負(fù)電荷(2)3.46m/s(3)1.2m8.(12分)如圖,絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向右,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點(diǎn)由靜止起先沿MN下滑,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開(kāi)MN做曲線運(yùn)動(dòng)。A、C兩點(diǎn)間距離為h,重力加速度為g。(1)求小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC;(2)求小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做的功Wf;(3)若D點(diǎn)為小滑塊在電場(chǎng)力、洛倫茲力及重力作用下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大的位置,當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng),此后小滑塊接著運(yùn)動(dòng)到水平地面上的P點(diǎn)。已知小滑塊在D點(diǎn)時(shí)的速度大小為vD,從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為t,求小滑塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大小vP。【解析】(1)由題意知,依據(jù)左手定則可推斷,滑塊在下滑的過(guò)程中受水平向左的洛倫茲力,當(dāng)洛倫茲力等于電場(chǎng)力qE時(shí)滑塊離開(kāi)MN起先做曲線運(yùn)動(dòng),即qvCB=qE解得:vC=(2)從A到C依據(jù)動(dòng)能定理:mgh-Wf=m-0解得:Wf=mgh-m(3)設(shè)重力與電場(chǎng)力的合力為F,由題意知,在D點(diǎn)的速度vD的方向與F的方向垂直,從D到P做類平拋運(yùn)動(dòng),在F方向做勻加速運(yùn)動(dòng)a=,t時(shí)間內(nèi)在F方向的位移為x=at2從D到P,依據(jù)動(dòng)能定理:Fx=m-m聯(lián)立解得:vP=答案:(1)(2)mgh-m(3)(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)一個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻速度方向如圖所示,帶電粒子受到的重力和洛倫茲力的合力的方向恰好與速度方向相反。不計(jì)阻力,那么接下來(lái)的一小段時(shí)間內(nèi),帶電粒子 ()A.可能做勻減速運(yùn)動(dòng)B.不行能做勻減速運(yùn)動(dòng)C.可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.不行能做勻速直線運(yùn)動(dòng)【解析】選B、D。勻減速運(yùn)動(dòng)的合外力應(yīng)當(dāng)恒定不變,帶電粒子在磁場(chǎng)中受到重力和洛倫茲力兩個(gè)力作用,而洛倫茲力的大小與速度大小成正比,若減速,則其洛倫茲力將減小,粒子的合外力將發(fā)生改變,不再恒定,所以不行能做勻減速運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤,B正確;若要做勻速直線運(yùn)動(dòng),重力和洛倫茲力必需平衡,大小相等、方向相反,由題圖可知洛倫茲力方向斜向左上方,與重力方向不在同始終線上,兩者不行能平衡,則不行能做勻速直線運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤,D正確。10.(6分)(多選)如圖所示,從正離子源放射的正離子經(jīng)加速電壓U加速后進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,發(fā)覺(jué)離子向上偏轉(zhuǎn),要使此離子沿直線穿過(guò)電場(chǎng) ()A.增大電場(chǎng)強(qiáng)度E,減小磁感應(yīng)強(qiáng)度BB.減小加速電壓U,增大電場(chǎng)強(qiáng)度EC.適當(dāng)?shù)丶哟蠹铀匐妷篣D.適當(dāng)?shù)販p小電場(chǎng)強(qiáng)度E【解析】選C、D。正離子進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)城中,受到的電場(chǎng)力F=qE,方向向上,受到的洛倫茲力f=qvB,方向向下,離子向上偏,說(shuō)明白電場(chǎng)力大于洛倫茲力,要使離子沿直線運(yùn)動(dòng),即qE=qvB,則應(yīng)使洛倫茲力增大或電場(chǎng)力減小,增大洛倫茲力的途徑是增大加速電壓U或增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B,減小電場(chǎng)力的途徑是減小場(chǎng)強(qiáng)E。故選C、D。11.(6分)如圖所示,在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)有一垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),AB=5cm,AD=10cm,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T。在AD的中點(diǎn)P有一個(gè)放射正離子的裝置,能夠連綿不斷地向紙面內(nèi)的各個(gè)方向勻稱地放射出速率為v=1.0×105m/s的正離子,離子的質(zhì)量m=2.0×10-12kg,電荷量q=1.0×10A.邊界AP段無(wú)離子飛出B.從CD、BC邊飛出的離子數(shù)之比為1∶2C.從邊界BC邊飛出的離子中,BC中點(diǎn)飛出的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短D.若離子可從B、C兩點(diǎn)飛出,則從B點(diǎn)和C點(diǎn)飛出的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等【解析】選A。設(shè)離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,依據(jù)牛頓其次定律可得qvB=m,解得:R=0.1m。由左手定則可以推斷離子逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),放射方向與PA方向夾角較小的離子會(huì)從AP飛出,故A錯(cuò)誤;作出離子的運(yùn)動(dòng)軌跡,PC與PB的長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)度,與半徑構(gòu)成等邊三角形,由幾何關(guān)系可知α∶β=1∶2,離子數(shù)之比亦為1∶2,故B正確;半徑確定,在離子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角小于π的狀況下,弦長(zhǎng)越短,圓心角越小,時(shí)間越短,弦長(zhǎng)相等,時(shí)間相等,故C、D正確。12.(22分)回旋加速器核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒,兩盒分別和一高頻溝通電源兩極相接。以便在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng),使粒子每次穿過(guò)狹縫都得到加速。兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。磁場(chǎng)方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圓心旁邊,若粒子源射出的粒子帶電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子最大回旋半徑為Rn,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。問(wèn):(1)D形盒內(nèi)有無(wú)電場(chǎng)?(2)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)?(3)所加溝通電壓頻率應(yīng)是多大?粒子運(yùn)動(dòng)的角速度為多大?(4)粒子離開(kāi)加速器時(shí)速度為多大?最大動(dòng)能為多少?(5)設(shè)兩D形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為U,盒間距離為d,盒間電場(chǎng)勻稱,求把靜止粒子加速到上述能量所需時(shí)間。【解析】(1)加速器由D形盒與盒間縫隙組成,盒間縫隙對(duì)粒子加速,D形盒起到讓粒子旋轉(zhuǎn)再次通過(guò)盒間縫隙進(jìn)行加速的作用,要做勻速圓周運(yùn)動(dòng),故沒(méi)有電場(chǎng)。電場(chǎng)只存在于兩盒之間,而盒內(nèi)無(wú)電場(chǎng)。(2)粒子在磁場(chǎng)中只受洛倫茲力作用,洛倫茲力始終與速度垂直,粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(3)所加溝通電壓