一輪復(fù)習(xí) 牛頓運動定律的綜合應(yīng)用教案

eq\a\vs4\al(考點二牛頓運動定律的綜合應(yīng)用)基礎(chǔ)點知識點1牛頓運動定律的綜合應(yīng)用1．動力學(xué)的兩類基本問題第一類：已知受力情況求物體的運動情況；第二類：已知運動情況求物體的受力情況。2．解決兩類基本問題的方法：以加速度為“橋梁”，由運動學(xué)公式和牛頓運動定律列方程求解，具體邏輯關(guān)系如圖：知識點2超重和失重1．實重和視重(1)實重：物體實際所受的重力，與物體的運動狀態(tài)無關(guān)。(2)視重①當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為視重。②視重大小等于彈簧測力計所受物體的拉力或臺秤所受物體的壓力。2．超重、失重和完全失重的比較知識點3動力學(xué)中的圖象問題1．動力學(xué)中常見的圖象v-t圖象、x-t圖象、F-t圖象、F-a圖象等。2．解決圖象問題的關(guān)鍵：(1)看清圖象的橫、縱坐標(biāo)所表示的物理量及單位并注意坐標(biāo)原點是否從零開始。(2)理解圖象的物理意義，能夠抓住圖象的一些關(guān)鍵點，如斜率、截距、面積、交點、拐點等，判斷物體的運動情況或受力情況，再結(jié)合牛頓運動定律求解。重難點一、應(yīng)用牛頓運動定律解決兩類動力學(xué)問題1.兩類動力學(xué)問題及解題思路(1)已知物體的受力情況，求解物體的運動情況解決這類題目，一般是先分析物體的受力情況，求出合外力，再應(yīng)用牛頓運動定律求出物體的加速度，再根據(jù)物體的初始條件，應(yīng)用運動學(xué)公式，求出物體運動的情況，即求出物體在任意時刻的位置、速度及運動軌跡。流程圖如下：eq\x(\a\al(物體的受,力情況))→eq\x(\a\al(物體的,合外力))→eq\x(加速度)→eq\x(\a\al(運動學(xué),公式))→eq\x(\a\al(物體的運,動情況))(2)已知物體的運動情況，求解物體的受力情況解決這類題目，一般是先應(yīng)用運動學(xué)公式求出物體的加速度，再應(yīng)用牛頓第二定律求出物體所受的合外力，進而求出物體所受的其他外力。流程圖如下：eq\x(\a\al(物體的運,動情況))→eq\x(\a\al(運動學(xué),公式))→eq\x(加速度)→eq\x(\a\al(物體的,合外力))→eq\x(\a\al(物體的受,力情況))2．解決兩類動力學(xué)問題的一般步驟可簡記為：選對象，建模型；畫草圖，想情景；分析狀態(tài)和過程；找規(guī)律、列方程；檢驗結(jié)果行不行。特別提醒(1)當(dāng)研究對象所受的外力不在一條直線上時：如果物體只受兩個力，可以用平行四邊形定則求其合力；如果物體受力較多，一般用正交分解法將物體受到的力分解到兩個方向上分別求合力；如果物體做直線運動，一般把各個力分解到沿運動方向和與運動方向垂直的方向上。(2)根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式列方程時，物體所受外力、加速度、速度等都可以先根據(jù)規(guī)定的正方向確定其符號，然后代入公式，按代數(shù)方法進行運算。二、應(yīng)用牛頓運動定律解決多過程問題1．多過程問題很多動力學(xué)問題中涉及物體有兩個或多個連續(xù)的運動過程，在物體不同的運動階段，物體的運動情況和受力情況都發(fā)生了變化，這類問題稱為牛頓運動定律中的多過程問題。2．類型多過程問題可根據(jù)涉及物體的多少分為單體多過程問題和多體多過程問題。3．解題策略(1)任何多過程的復(fù)雜物理問題都是由很多簡單的小過程構(gòu)成，有些是承上啟下，上一過程的結(jié)果是下一過程的已知，這種情況，一步一步完成即可。(2)有些是樹枝型，告訴的只是旁支，要求的是主干(或另一旁支)，這就要求仔細(xì)審題，找出各過程的關(guān)聯(lián)，按順序逐個分析；對于每一個研究過程，選擇什么規(guī)律，應(yīng)用哪一個運動學(xué)公式要明確。特別提醒注意兩個過程的連接處，加速度可能突變，但速度不會突變，速度是聯(lián)系兩個階段的橋梁。三、對超重和失重的理解注意以下幾點1．發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度方向無關(guān)，只決定于加速度的方向。加速度向上是超重，加速度向下是失重。2．并非物體在豎直方向上運動時，才會出現(xiàn)超重或失重現(xiàn)象。只要加速度具有向上的分量，物體就處于超重狀態(tài)；同理只要加速度具有向下的分量，物體就處于失重狀態(tài)。例如，如圖甲，A、B一起沿斜面加速下滑過程中，A物塊的加速度有豎直向下的分量，A物塊處于失重狀態(tài)。如圖乙，小球沿豎直圓形軌道內(nèi)壁做圓周運動，達最低點時，其加速度豎直向上，小球處于超重狀態(tài)。3．完全失重是物體的加速度恰等于重力產(chǎn)生的加速度，物體與周圍物體間的作用力為零，做拋體運動的物體處于完全失重狀態(tài)(自由落體、平拋、斜拋、豎直上拋和豎直下拋)，繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其重力完全用來提供向心力，使物體對支持物(或懸掛物)的壓(拉)力為0，所以也處于完全失重狀態(tài)。4．物體超重和失重的多少是由物體的質(zhì)量和豎直加速度共同決定的，其大小等于ma。即物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?超重為FN＝mg＋ma和失重為FN＝mg－ma。5．部分超、失重：若系統(tǒng)內(nèi)有一部分物體沿豎直方向有加速度，則系統(tǒng)部分超、失重，超、失重的大小由該部分物體的質(zhì)量m′與豎直方向加速度a決定，其大小等于m′a。在如圖甲、乙、丙所示的三個情景中，物體M靜止，當(dāng)物體m具有如圖所示的加速度a時，地面對物體M的支持力FN分別如下：特別提醒(1)物體處于超重或失重狀態(tài)時，只是物體的視重發(fā)生改變，物體的重力始終不變。(2)在完全失重的狀態(tài)下，一切原來由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強等。四、動力學(xué)圖象類問題物理公式與物理圖象的結(jié)合是一種重要題型，也是高考的重點及熱點。1．常見的圖象有：v-t圖象，a-t圖象，F(xiàn)-t圖象，F(xiàn)-a圖象等。2．圖象間的聯(lián)系：加速度是聯(lián)系v-t圖象與F-t圖象的橋梁。3．圖象的應(yīng)用(1)已知物體在一過程中所受的某個力隨時間變化的圖線，要求分析物體的運動情況。(2)已知物體在一運動過程中速度、加速度隨時間變化的圖線，要求分析物體的受力情況。(3)通過圖象對物體的受力與運動情況進行分析。4．解答圖象問題的策略(1)弄清圖象坐標(biāo)軸、斜率、截距、交點、拐點、面積的物理意義。(2)應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對應(yīng)的函數(shù)方程式，進而明確“圖象與公式”“圖象與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷。5．常見四類圖形的解題辦法v-t圖象根據(jù)圖象的斜率判斷加速度的大小和方向，進而根據(jù)牛頓第二定律求解合外力F-a圖象首先要根據(jù)具體的物理情景，對物體進行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出兩個量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖象，明確圖象的斜率、截距或面積的意義，從而由圖象給出的信息求出未知量a-t圖象要注意加速度的正負(fù)，正確分析每一段的運動情況，然后結(jié)合物體受力情況根據(jù)牛頓第二定律列方程F-t圖象要結(jié)合物體受到的力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，分析每一時間段的運動性質(zhì)特別提醒(1)文字語言、函數(shù)語言、圖象語言與物理情景之間的相互轉(zhuǎn)換，是確立解題方向、迅速明確解題方法的前提。(2)動力學(xué)圖象問題的實質(zhì)是力與運動的關(guān)系問題，求解這類問題的關(guān)鍵是理解圖象的物理意義，即明確圖象的“軸”“點”“線”“面積”“斜率”“截距”所代表的意義。1．思維辨析(1)牛頓第二定律表達式F＝ma在任何情況下都適用。()(2)物體只有在受力的前提下才會產(chǎn)生加速度，因此，加速度的產(chǎn)生要滯后于力的作用。()(3)F＝ma是矢量式，a的方向與F的方向相同，與速度方向無關(guān)。()(4)物體所受的合外力減小，加速度一定減小，而速度不一定減小。()(5)物體超重時，加速度向上，速度也一定向上。()(6)物體失重時，也可能向上運動。()(7)應(yīng)用牛頓運動定律進行整體分析時，可以分析內(nèi)力。()(8)物體完全失重時，說明物體的重力為零。()答案(1)×(2)×(3)√(4)√(5)×(6)√(7)×(8)×2．關(guān)于超重和失重現(xiàn)象，下列描述中正確的是()A．電梯正在減速上升，在電梯中的乘客處于超重狀態(tài)B．磁懸浮列車在水平軌道上加速行駛時，列車上的乘客處于超重狀態(tài)C．蕩秋千時秋千擺到最低位置時，人處于失重狀態(tài)D．“神舟九號”飛船在繞地球做圓軌道運行時，飛船內(nèi)的宇航員處于完全失重狀態(tài)答案D解析物體是否超重或失重取決于加速度方向，當(dāng)加速度向上時物體處于超重狀態(tài)，當(dāng)加速度向下時物體處于失重狀態(tài)，當(dāng)加速度向下且大小等于重力加速度時物體處于完全失重狀態(tài)。電梯正在減速上升，加速度向下，乘客失重，選項A錯誤；列車加速時加速度水平向前，乘客既不超重也不失重，選項B錯誤；蕩秋千到最低位置時加速度向上，人處于超重狀態(tài)，選項C錯誤；飛船繞地球做勻速圓周運動時，其加速度等于飛船所在位置的重力加速度，宇航員處于完全失重狀態(tài)，選項D正確。3．如圖(甲)所示，質(zhì)量m＝2kg的物體在水平面上向右做直線運動。過a點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得v-t圖象如圖(乙)所示。取重力加速度為g＝10m/s2。求：(1)物體在0～4s內(nèi)和4～10s內(nèi)的加速度的大小和方向；(2)力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；(3)10s末物體離a點的距離；(4)10s后撤去拉力F，求物體再過15s離a點的距離。答案(1)2m/s2與初速度方向相反1m/s2與初速度方向相反(2)3N0.05(3)2m(4)38m解析(1)設(shè)物體向右做勻減速直線運動的加速度為a1，則由v-t圖得加速度大小a1＝2m/s2，方向與初速度方向相反。設(shè)物體向左做勻加速直線運動的加速度為a2，則由v-t圖得加速度大小a2＝1m/s2，方向與初速度方向相反。(2)在0～4s內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律，有F＋μmg＝ma1在4～10s內(nèi)，F(xiàn)－μmg＝ma2代入數(shù)據(jù)解得：F＝3N，μ＝0.05。(3)設(shè)10s末物體的位移為x，x應(yīng)為v-t圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積，則x＝eq\f(1,2)×4×8m－eq\f(1,2)×6×6m＝－2m，即物體在a點左側(cè)2m處。(4)設(shè)撤去拉力F后物體做勻減速直線運動的加速度大小為a3，根據(jù)牛頓第二定律，有μmg＝ma3得a3＝0.5m/s2則物體減速到零的時間t＝eq\f(v,a3)＝eq\f(6,0.5)s＝12s則物體在15s內(nèi)的位移即為12s內(nèi)的位移，則物體在12s內(nèi)的位移x′＝eq\f(v2,2a3)＝eq\f(36,2×0.5)m＝36m物體在15s后離a點的距離d＝|x|＋x′＝38m。[考法綜述]本考點知識在高考中屬于必考內(nèi)容，單一命題考查的頻率、難度都較低，但交匯命題、與多種知識結(jié)合、以多種形式出現(xiàn)的試題一定會有，可能是選擇題形式、也可能是計算題形式，因此在復(fù)習(xí)本考點知識時一定要掌握：2個概念——超重、失重2類問題——動力學(xué)中的兩類問題4種圖象——v-t，a-t，F(xiàn)-t，F(xiàn)-a圖象。1種意識——分階段處理多過程問題的意識命題法1運用牛頓運動定律解決兩類基本問題典例1為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關(guān)系，小明同學(xué)用石蠟做成兩條質(zhì)量均為m、形狀不同的“A魚”和“B魚”，如圖所示。在高出水面H處分別靜止釋放“A魚”和“B魚”，“A魚”豎直下潛hA后速度減為零，“B魚”豎直下潛hB后速度減為零?！棒~”在水中運動時，除受重力外，還受浮力和水的阻力。已知“魚”在水中所受浮力是其重力的eq\f(10,9)倍，重力加速度為g，“魚”運動的位移遠(yuǎn)大于“魚”的長度。假設(shè)“魚”運動時所受水的阻力恒定，空氣阻力不計。求：(1)“A魚”入水瞬間的速度vA1；(2)“A魚”在水中運動時所受阻力FfA；(3)“A魚”與“B魚”在水中運動時所受阻力之比FfA∶FfB。[答案](1)eq\r(2gH)(2)mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(H,hA)－\f(1,9)))(3)eq\f(hB9H－h(huán)A,hA9H－h(huán)B)[解析](1)“A魚”在入水前做自由落體運動，有veq\o\al(2,A1)－0＝2gH①得：vA1＝eq\r(2gH)②(2)“A魚”在水中運動時受重力、浮力和阻力的作用，做勻減速運動，設(shè)加速度為aA，有F合＝F?。獸fA－mg③F合＝maA④0－veq\o\al(2,A1)＝－2aAhA⑤由題意：F?。絜q\f(10,9)mg綜合上述各式，得FfA＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(H,hA)－\f(1,9)))⑥(3)考慮到“B魚”的受力、運動情況與“A魚”相似，有FfB＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(H,hB)－\f(1,9)))⑦綜合⑥⑦兩式，得eq\f(FfA,FfB)＝eq\f(hB9H－h(huán)A,hA9H－h(huán)B)?！窘忸}法】解決兩類動力學(xué)問題的兩個關(guān)鍵點“兩個分析”“一個橋梁”是解決兩類動力學(xué)問題的兩個關(guān)鍵點，“兩個分析”：是指在解決兩類動力學(xué)的基本問題時，不論哪一類問題，都要進行受力分析和運動情況分析?！耙粋€橋梁”：是指物體運動的加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁，是將物體的運動學(xué)規(guī)律和物體的受力分析聯(lián)系在一起的紐帶。命題法2運用牛頓定律解決多過程問題典例2一長木板在水平地面上運動，在t＝0時刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運動的速度－時間圖象如圖所示。已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g＝10m/s2，求：(1)物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)從t＝0時刻到物塊與木板均停止運動時，物塊相對于木板的位移大小。[答案](1)0.200.30(2)1.125m[解析](1)從t＝0時開始，木板與物塊之間的摩擦力使物塊加速，使木板減速，此過程一直持續(xù)到物塊和木板具有共同速度為止。由題圖可知，t1＝0.5s時，物塊和木板的速度相同。在0～0.5s時間內(nèi)：物塊的加速度大小a1＝eq\f(v1,t1)＝eq\f(1,0.5)m/s2＝2m/s2①木板的加速度大小a2＝eq\f(v0－v1,t1)＝eq\f(5－1,0.5)m/s2＝8m/s2②設(shè)物塊和木板的質(zhì)量均為m，物塊和木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2，由牛頓第二定律得對物塊有μ1mg＝ma1③對木板有μ1mg＋μ2×2mg＝ma2④聯(lián)立①②③④解得μ1＝0.20，μ2＝0.30⑤(2)在t1時刻后，假設(shè)物塊和木板一起做勻減速直線運動，則共同加速度a共＝eq\f(μ2×2mg,2m)＝μ2g⑥物塊受到的靜摩擦力Ff＝ma共＝μ2mg>μ1mg，與假設(shè)矛盾，所以物塊相對長木板將向前“打滑”，t1時刻后，由牛頓第二定律得對物塊有μ1mg＝ma1′⑦對木板有μ2×2mg－μ1mg＝ma2′⑧解得物塊和木板的加速度大小分別為a1′＝2m/s2，a2′＝4m/s2物塊還能運動的時間t1′＝eq\f(v1,a1′)＝0.5s⑨木板還能運動的時間t2′＝eq\f(v1,a2′)＝0.25s⑩物塊全程運動的v-t圖線如圖所示。物塊相對于木板的位移大小即為兩圖線與坐標(biāo)軸所圍面積的差值，即s＝s2－s1＝1.125m?！窘忸}法】分析“多過程”問題的方法要領(lǐng)(1)將“多過程”分解為許多“子過程”，各“子過程”間由“銜接點”連接。(2)對各“子過程”進行受力分析和運動分析，必要時畫出受力圖和過程示意圖。(3)根據(jù)“子過程”和“銜接點”的模型特點選擇合理的動力學(xué)規(guī)律列方程。(4)分析“銜接點”位移、速度、加速度等的關(guān)聯(lián)，確定各段間的時間關(guān)系、位移關(guān)系、速度關(guān)系等，并列出相關(guān)的輔助方程。(5)聯(lián)立方程組，分析求解，并對結(jié)果進行必要的討論或驗證。命題法3對超重、失重的認(rèn)識典例3應(yīng)用物理知識分析生活中的常見現(xiàn)象，可以使物理學(xué)習(xí)更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物體，由靜止開始豎直向上運動，直至將物體拋出。對此現(xiàn)象分析正確的是()A．手托物體向上運動的過程中，物體始終處于超重狀態(tài)B．手托物體向上運動的過程中，物體始終處于失重狀態(tài)C．在物體離開手的瞬間，物體的加速度大于重力加速度D．在物體離開手的瞬間，手的加速度大于重力加速度[答案]D[解析]手托物體拋出的過程，必定有一段加速過程，其后可以減速、也可以勻速。當(dāng)后期手和物體勻速運動時，物體既不超重也不失重，當(dāng)手和物體減速運動時，物體處于失重狀態(tài)，所以選項A錯誤。物體從靜止到有速度，必定有一段加速過程，此過程處于超重狀態(tài)，所以選項B錯誤。當(dāng)物體離開手的瞬間，物體只受重力，此時物體的加速度等于重力加速度，C錯誤。手和物體分離之前速度相同，分離瞬間手的速度變化量比物體的速度變化量大，故手的加速度大，所以D正確?！窘忸}法】判斷超重和失重現(xiàn)象的三個技巧(1)從受力的角度判斷當(dāng)物體受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時處于失重狀態(tài)，等于零時處于完全失重狀態(tài)。(2)從加速度的角度判斷當(dāng)物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時處于完全失重狀態(tài)。(3)從速度變化角度判斷①物體向上加速或向下減速時，超重；②物體向下加速或向上減速時，失重。命題法4動力學(xué)圖象類問題典例4(多選)2012年11月，“殲15”艦載機在“遼寧號”航空母艦上著艦成