第50講 帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)（講義）（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）

第50講帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)目錄01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航TOC\o"1-3"\h\u02、知識(shí)導(dǎo)圖，思維引航 103、考點(diǎn)突破，考法探究 1考點(diǎn)一.帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng) 2考點(diǎn)二.STSE中的疊加場模型 4知識(shí)點(diǎn)1.速度選擇器 4知識(shí)點(diǎn)2.磁流體發(fā)電機(jī) 5知識(shí)點(diǎn)3.電磁流量計(jì) 5知識(shí)點(diǎn)4.霍爾元件 604、真題練習(xí)，命題洞見 9考情分析2024·貴州·高考物理第14題2024·江蘇·高考物理第14題2024·甘肅·高考物理第15題2024·廣東·高考物理第15題2024·河北·高考物理第25題復(fù)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1.了解疊加場的特點(diǎn)，會(huì)分析帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)問題。目標(biāo)2.會(huì)分析帶電粒子在交變電、磁場中的運(yùn)動(dòng)問題?？键c(diǎn)一.帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)1.疊加場電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存。2.常見的幾種運(yùn)動(dòng)形式運(yùn)動(dòng)性質(zhì)受力特點(diǎn)方法規(guī)律勻速直線運(yùn)動(dòng)粒子所受的合力為0平衡條件勻速圓周運(yùn)動(dòng)除洛倫茲力外，另外兩力的合力為零qE＝mg牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)除洛倫茲力外，其他力的合力既不為零，也不與洛倫茲力等大反向動(dòng)能定理、能量守恒定律1.如圖，兩個(gè)定值電阻的阻值分別為R1和R2，直流電源的內(nèi)阻不計(jì)，平行板電容器兩極板水平放置，板間距離為d，板長為eq\r(3)d，極板間存在方向水平向里的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m、帶電量為＋q的小球以初速度v沿水平方向從電容器下板左側(cè)邊緣A點(diǎn)進(jìn)入電容器，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰從電容器上板右側(cè)邊緣離開電容器。此過程中，小球未與極板發(fā)生碰撞，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。(1)求直流電源的電動(dòng)勢E0；(2)求兩極板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(3)在圖中虛線的右側(cè)設(shè)計(jì)一勻強(qiáng)電場，使小球離開電容器后沿直線運(yùn)動(dòng)，求電場強(qiáng)度的最小值E′?！窘忸}指導(dǎo)】第(1)問：通過小球在疊加場中做圓周運(yùn)動(dòng)的條件進(jìn)行分析。第(2)問：分析小球在兩極板間的圓周運(yùn)動(dòng)。第(3)問：確定電場強(qiáng)度的最小值。2．(多選)如圖所示，豎直平面MNRS的右側(cè)存在豎直向上且范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，從平面MNRS上的O點(diǎn)處以初速度v0＝10m/s垂直MNRS面向右拋出一電荷量為q、質(zhì)量為m的小球。若磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(πm,q)，g取10m/s2。則下列說法正確的是()A．小球離開磁場時(shí)的速度大小為10eq\r(2)m/sB．小球離開磁場時(shí)的速度大小為10eq\r(5)m/sC．小球離開磁場時(shí)的位置與拋出點(diǎn)的距離為eq\f(5,π)eq\r(π2＋4)mD．小球離開磁場時(shí)的位置與拋出點(diǎn)的距離為eq\f(5,π)eq\r(π2＋16)m考點(diǎn)二.STSE中的疊加場模型知識(shí)點(diǎn)1.速度選擇器1．工作原理：平行板中勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B互相垂直。E與B的方向要匹配，帶電粒子由左向右通過速度選擇器，有如圖甲、乙兩種方向組合，帶電粒子沿直線勻速通過速度選擇器時(shí)有qvB＝qE。2．選擇速度：v＝eq\f(E,B)注意：(1)只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量。(2)具有單一方向性：在圖甲、乙中粒子只有從左側(cè)射入才可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從右側(cè)射入則不能。知識(shí)點(diǎn)2.磁流體發(fā)電機(jī)1．工作原理：如圖所示，等離子體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在B、A板上，產(chǎn)生電勢差，它可以把其他形式的能通過磁場轉(zhuǎn)化為電能。2．規(guī)律分析(1)電源正、負(fù)極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B板是發(fā)電機(jī)的正極。(2)電源電動(dòng)勢U：設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，兩極板間的距離為l，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體的電阻率為ρ，噴入等離子體的速度為v，板外電阻為R。當(dāng)正、負(fù)離子所受電場力和洛倫茲力平衡時(shí)，兩極板間達(dá)到的最大電勢差為U(即電源電動(dòng)勢)，則qeq\f(U,l)＝qvB，即U＝Blv。(3)電源內(nèi)阻：r＝ρeq\f(l,S)。(4)回路電流：I＝eq\f(U,r＋R)。知識(shí)點(diǎn)3.電磁流量計(jì)1．工作原理：如圖所示，圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，導(dǎo)電液體在管中向左流動(dòng)，導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下會(huì)發(fā)生縱向偏轉(zhuǎn)，使得a、b間出現(xiàn)電勢差，形成電場，當(dāng)自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間電勢差就保持穩(wěn)定，只要測得圓形導(dǎo)管直徑d、平衡時(shí)ab間電勢差U、磁感應(yīng)強(qiáng)度B等有關(guān)量，即可求得液體流量Q(即單位時(shí)間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積)。2．規(guī)律分析(1)導(dǎo)管的橫截面積S：S＝eq\f(πd2,4)。(2)導(dǎo)電液體的流速v：自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時(shí)，有qvB＝qE＝qeq\f(U,d)，可得v＝eq\f(U,Bd)。(3)液體流量Q：Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B)。(4)a、b端電勢高低的判斷：根據(jù)左手定則可得φa＜φb。知識(shí)點(diǎn)4.霍爾元件1．模型分析：如圖所示，高為h、寬為d的導(dǎo)體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強(qiáng)磁場B中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓。2．電勢高低的判斷：導(dǎo)體中的電流I向右時(shí)，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢高；若自由電荷是正電荷，則下表面A′的電勢低。3．霍爾電壓的計(jì)算：導(dǎo)體中的自由電荷(電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A′間出現(xiàn)電勢差，當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時(shí)，A、A′間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，聯(lián)立得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，其中k＝eq\f(1,nq)稱為霍爾系數(shù)。1．(多選)某個(gè)智能手機(jī)中固定著一個(gè)矩形薄片霍爾元件，四個(gè)電極分別為E、F、M、N，薄片厚度為h，在E、F間通入恒定電流I，同時(shí)外加與薄片垂直的勻強(qiáng)磁場B，M、N間的電壓為UH，已知半導(dǎo)體薄片中的載流子為正電荷，電流與磁場的方向如圖所示，下列說法正確的是()A．N極電勢高于M極電勢B．磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，UH越大C．增加薄片厚度h，UH增大D．將磁場和電流分別反向，N極電勢低于M極電勢2.如圖所示，M、N為速度選擇器的上、下兩個(gè)帶電極板，兩極板間有勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E、方向由M板指向N板，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里。速度選擇器左右兩側(cè)各有一個(gè)小孔P、Q，連線PQ與兩極板平行。某種帶電微粒以速度v從P孔沿PQ連線射入速度選擇器，從Q孔射出。不計(jì)微粒重力，下列判斷正確的是()A.帶電微粒一定帶正電B.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(v,E)C.若將該種帶電微粒以速率v從Q孔沿QP連線射入，不能從P孔射出D.若將該帶電微粒以2v的速度從P孔沿PQ連線射入后將做類平拋運(yùn)動(dòng)3.(多選)磁流體發(fā)電機(jī)又叫等離子體發(fā)電機(jī)，如圖所示，燃燒室在3000K的高溫下將氣體全部電離為電子和正離子，即高溫等離子體。高溫等離子體經(jīng)噴管提速后以1000m/s的速度進(jìn)入矩形發(fā)電通道。發(fā)電通道有垂直于噴射速度方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為6T。等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在兩極間形成電勢差。已知發(fā)電通道長a＝50cm，寬b＝20cm，高d＝20cm，等離子體的電阻率ρ＝2Ω·m。則以下判斷中正確的是()A.發(fā)電通道的上極板帶正電，下極板帶負(fù)電B.開關(guān)斷開時(shí)，高溫等離子體不能勻速通過發(fā)電通道C.當(dāng)外接電阻為8Ω時(shí)，電流表示數(shù)為150AD.當(dāng)外接電阻為4Ω時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出功率最大4.為監(jiān)測某化工廠的含有離子的污水排放情況，技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測裝置，該裝置的核心部分是一個(gè)用絕緣材料制成的空腔，其寬和高分別為b和c，左、右兩端開口與排污管相連，如圖所示。在垂直于上、下底面加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B向下的勻強(qiáng)磁場，在空腔前、后兩個(gè)側(cè)面上各有長為a的相互平行且正對(duì)的電極M和N，M和N與內(nèi)阻為R的電流表相連。污水從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電流表將顯示出污水排放情況。下列說法中正確的是()A.M板比N板電勢高B.污水中離子濃度越高，則電流表的示數(shù)越小C.污水流量大小，對(duì)電流表的示數(shù)無影響D.若只增大所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則電流表的示數(shù)也增大5.某興趣小組設(shè)計(jì)的測量大電流的裝置如圖14所示，通有電流I的螺繞環(huán)在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場B＝k1I，通有待測電流I′的直導(dǎo)線ab垂直穿過螺繞環(huán)中心，在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場B′＝k2I′。調(diào)節(jié)電阻R，當(dāng)電流表示數(shù)為I0時(shí)，元件輸出霍爾電壓UH為零，則待測電流I′的方向和大小分別為()A.a→b，eq\f(k2,k1)I0 B.a→b，eq\f(k1,k2)I0C.b→a，eq\f(k2,k1)I0 D.b→a，eq\f(k1,k2)I01．（2024·江西·高考真題）石墨烯是一種由碳原子組成的單層二維蜂窩狀晶格結(jié)構(gòu)新材料，具有豐富的電學(xué)性能．現(xiàn)設(shè)計(jì)一電路測量某二維石墨烯樣品的載流子（電子）濃度。如圖（a）所示，在長為a，寬為b的石墨烯表面加一垂直向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電極1、3間通以恒定電流I，電極2、4間將產(chǎn)生電壓U。當(dāng)時(shí)，測得關(guān)系圖線如圖（b）所示，元電荷，則此樣品每平方米載流子數(shù)最接近（

）A． B． C． D．2．（2023·浙江·高考真題）某興趣小組設(shè)計(jì)的測量大電流的裝置如圖所示，通有電流I的螺繞環(huán)在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場，通有待測電流的直導(dǎo)線垂直穿過螺繞環(huán)中心，在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場。調(diào)節(jié)電阻R，當(dāng)電流表示數(shù)為時(shí)，元件輸出霍爾電壓為零，則待測電流的方向和大小分別為（）A．， B．，C．， D．，3．（2024·湖北·高考真題）磁流體發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，MN和PQ是兩平行金屬極板，勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里。等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子）從左側(cè)以某一速度平行于極板噴入磁場，極板間便產(chǎn)生電壓。下列說法正確的是（）A．極板MN是發(fā)電機(jī)的正極B．僅增大兩極板間的距離，極板間的電壓減小C．僅增大等離子體的噴入速率，極板間的電壓增大D．僅增大噴入等離子體的正、負(fù)帶電粒子數(shù)密度，極板間的電壓增大4．（2024·安徽·高考真題）空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m的帶電油滴a，在紙面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示。當(dāng)a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)P時(shí)，瞬間分成兩個(gè)小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者帶電量、質(zhì)量均相同。Ⅰ在P點(diǎn)時(shí)與a的速度方向相同，并做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示。Ⅱ的軌跡未畫出。己知重力加速度大小為g，不計(jì)空氣浮力與阻力以及Ⅰ、Ⅱ分開后的相互作用，則（）A．油滴a帶負(fù)電，所帶電量的大小為B．油滴a做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為C．小油滴Ⅰ做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為，周期為D．小油滴Ⅱ沿順時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)5．（2024·貴州·高考真題）如圖，邊長為L的正方形區(qū)域及矩形區(qū)域內(nèi)均存在電場強(qiáng)度大小為E、方向豎直向下且與邊平行的勻強(qiáng)電場，右邊有一半徑為且與相切的圓形區(qū)域，切點(diǎn)為的中點(diǎn)，該圓形區(qū)域與區(qū)域內(nèi)均存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子從b點(diǎn)斜向上射入電場后沿圖中曲線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)邊的中點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域，并沿直線通過該區(qū)域后進(jìn)入圓形區(qū)域。所有區(qū)域均在紙面內(nèi)，粒子始終在該紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力。求：(1)粒子沿直線通過區(qū)域時(shí)的速度大?。?2)粒子的電荷量與質(zhì)量之比；(3)粒子射出圓形區(qū)域時(shí)速度方向與進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)速度方向的夾角。6．（2024·甘肅·高考真題）質(zhì)譜儀是科學(xué)研究中的重要儀器，其原理如圖所示。Ⅰ為粒子加速器，加速電壓為U；Ⅱ?yàn)樗俣冗x擇器，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為，方向沿紙面向下，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直紙面向里；Ⅲ為偏轉(zhuǎn)分離器，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直紙面向里。從S點(diǎn)釋放初速度為零的帶電粒子（不計(jì)重力），加速后進(jìn)入速度選擇器做直線運(yùn)動(dòng)、再由O點(diǎn)進(jìn)入分離器做圓周運(yùn)動(dòng)，最后打到照相底片的P點(diǎn)處，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。（1）粒子帶正電還是負(fù)電？求粒子的比荷。（2）求O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離。（3）若速度選擇器Ⅱ中勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小變?yōu)椋源笥冢?，方向不變，粒子恰好垂直打在速度選擇器右擋板的點(diǎn)上。求粒子打在點(diǎn)的速度大小。7．（2023·江蘇·高考真題）