八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章四邊形19.4綜合與實(shí)踐多邊形的鑲嵌教案新版滬科版

Page119.4綜合與實(shí)踐多邊形的鑲嵌【學(xué)問(wèn)與技能】通過(guò)探究多邊形平面鑲嵌，知道三角形、四邊形和正六邊形可以平面鑲嵌，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)潔的鑲嵌設(shè)計(jì).【過(guò)程與方法】經(jīng)驗(yàn)探究多邊形平面鑲嵌條件的過(guò)程，并能運(yùn)用幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)潔的鑲嵌設(shè)計(jì).【情感看法】通過(guò)探究多邊形平面鑲嵌并觀賞漂亮圖案，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充溢探究性與創(chuàng)建性，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和審美意識(shí)的發(fā)展.【教學(xué)重點(diǎn)】探究多邊形平面鑲嵌的條件【教學(xué)難點(diǎn)】用兩種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌以及平面鑲嵌的規(guī)律.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.視察思索，什么叫平面鑲嵌？【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)視察圖片，對(duì)平面鑲嵌有一個(gè)形象的相識(shí).2.想一想：（1）回想你家里地板的鋪設(shè)狀況,并說(shuō)說(shuō)是用什么形態(tài)的地磚鋪成的?（2）多邊形進(jìn)行平面鑲嵌，必需滿意什么條件?【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)詳細(xì)的形象對(duì)平面鑲嵌的條件進(jìn)行猜想，先不要進(jìn)行證明.二、合作探究，探究新知1.探究一試一試：若用一種邊長(zhǎng)相同的正多邊形進(jìn)行鑲嵌，下列哪些正多邊形可以鑲嵌？邊形多邊形進(jìn)行平面鑲嵌，必需滿意什么條件?【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生分組進(jìn)行剪紙粘貼，探究結(jié)論，然后讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)平面鑲嵌滿意的條件.2.探究二：用同一種正多邊形假如不能密鋪,用兩種或者兩種以上邊長(zhǎng)相同的正多邊形能不能進(jìn)行平面鑲嵌呢?請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算或拼接進(jìn)行探究.（1）正n邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：（2）能進(jìn)行平面鑲嵌的組合：【教學(xué)說(shuō)明】結(jié)合以上探究，通過(guò)計(jì)算探究平面鑲嵌滿意的條件和規(guī)律，盡可能多的讓學(xué)生進(jìn)行探究，然后進(jìn)行總結(jié).3.探究三：（1）隨意剪出一些形態(tài)、大小相同的三角形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案？（2）隨意剪出一些形態(tài)、大小相同的四邊形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案？【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生剪紙進(jìn)行拼接，然后進(jìn)行板演，使學(xué)生有一個(gè)直觀的相識(shí)，最終再進(jìn)行總結(jié).三、示例講解，駕馭新知例某單位的地板有三種邊長(zhǎng)相等的正方形鋪設(shè)，一個(gè)頂點(diǎn)處每種多邊形只用一個(gè)，設(shè)這三種正多邊形的邊數(shù)分別是x，y，z.求的值.【分析】：這三種正多邊形一個(gè)頂點(diǎn)處三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和正好等于360°.【教學(xué)說(shuō)明】這個(gè)問(wèn)題比較困難，老師要進(jìn)行引導(dǎo)，應(yīng)用平面鑲嵌要滿意的條件列出等式，再進(jìn)行變形得出結(jié)論.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.當(dāng)拼接點(diǎn)處的全部角之和是360°時(shí)，就能進(jìn)行平面鑲嵌.2.形態(tài)、大小相同的隨意三角形、四邊形能鑲嵌成平面圖形.【教學(xué)說(shuō)明】老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)問(wèn)進(jìn)行總結(jié)和歸納，形成系統(tǒng)，加深學(xué)生的理解.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).數(shù)學(xué)概念的獲得與視察、試驗(yàn)是分不開(kāi)的.引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去視察和相識(shí)四周事物，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程，讓學(xué)生在生活中做數(shù)學(xué)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)發(fā)覺(jué)問(wèn)題，解決問(wèn)題，這應(yīng)當(dāng)是平面鑲嵌這一節(jié)課題學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的.讓學(xué)生親身經(jīng)驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活.在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中，要始終以學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐為主導(dǎo)，在鞏固練習(xí)中也支配了一些學(xué)生操作的活動(dòng)，讓學(xué)生在操作過(guò)程中體會(huì)“完全覆蓋”和“不完全覆蓋”的區(qū)分，體會(huì)“重疊”和“不重疊”的區(qū)分，為辨別是否鑲嵌奠定了基礎(chǔ).在最終的設(shè)計(jì)正多邊形鑲嵌的平面圖案時(shí)