第二十六章《反比例函數(shù)》單元基礎(chǔ)與培優(yōu)高分必刷卷（培優(yōu)卷）（考試版）

第二十六章《反比例函數(shù)》同步單元基礎(chǔ)與培優(yōu)高分必刷卷（培優(yōu)卷）一、單選題1．已知反比例函數(shù)，下列各點中，在此函數(shù)圖象上的點的是（

）A．（，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（2，）2．已知經(jīng)過閉合電路的電流（單位：）與電路的電阻（，單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系．根據(jù)下表判斷正確的為（

）20304050607080901005……………1A． B．當，C．圖象經(jīng)過一、三象限 D．圖象經(jīng)過點3．某品牌的飲水機接通電源就進入自動程序：開機加熱到水溫100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機關(guān)機．飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復(fù)上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間x（min）的關(guān)系如圖所示，水溫從100℃降到35℃所用的時間是（）A．27分鐘 B．20分鐘 C．13分鐘 D．7分鐘4．如圖，已知是關(guān)于x的一次函數(shù)，是關(guān)于x的反比例函數(shù)，直接寫出的解集為（

）A． B．或 C． D．或5．一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可以是（

）A．B．C．D．6．如圖，正方形位于第一象限，邊長為3，點A在直線上，點A的橫坐標為2，正方形的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線與正方形有兩個公共點，則k的取值范圍為（）A． B． C． D．7．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．函數(shù)圖象分別位于第二、四象限 B．函數(shù)圖象關(guān)于原點成中心對稱C．函數(shù)圖象經(jīng)過點 D．當時，y隨x的增大而減小8．如圖，點P在y軸正半軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接BP并延長交⊙P于C，且⊙P的半徑為，AB=4．若函數(shù)的圖像過C點，則k的值是（）A． B． C． D．49．如圖，點是反比例函數(shù)圖像上的一動點，連接并延長交圖像的另一支于點．在點的運動過程中，若存在點，使得，，則，滿足（

）A． B． C． D．10．如圖，已知的一邊平行于軸，且反比例函數(shù)經(jīng)過頂點和上的一點，若且的面積為，則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題11．反比例函數(shù)的比例系數(shù)是_______．12．已知反比例函數(shù)圖象與某正比例函數(shù)圖象交于點與點B兩點，則點B的坐標為________．13．如圖，平面直角坐標系放置有兩個三角板ABO和ACO，其中、為直角，，，和分別經(jīng)過B、C兩點，則的值為______．14．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸上，點B的坐標為，反比例函數(shù)的圖象與BC交于點E，與AB交于點F．(1)當點E是BC的中點時，點F的縱坐標為_________；(2)定義：矩形OABC內(nèi)所有橫、縱坐標均為整數(shù)的點記為整點．若規(guī)定矩形的邊AB，BC與曲線EF圍成的封閉圖形為M，當M內(nèi)（不含邊界）整點個數(shù)為5個時，k的取值范圍是_________．15．瑞泰工程組安排甲、乙、丙、丁四輛貨車用于一批建筑材料運輸，已知這四輛貨車每一次的運貨量都保持不變且為整數(shù)（單位：噸），乙車每次運貨量比甲車高，丙車每次運貨量比甲車多12噸，甲、丙兩車運輸2次的貨物總量與丁車獨自運輸3次的貨物量相等、當甲、乙、丙、丁四輛貨車運輸次數(shù)之比為恰好運完這一批建筑材料，此時甲車共運輸了120噸，則這批建筑材料最多有___________噸．16．將雙曲線向右平移2個單位，再向下平移1個單位，得到的新雙曲線與直線相交于2022個點，則這2022個點的橫坐標之和為________．17．如圖，在平面直角坐標系中，C，A分別為x軸、y軸正半軸上的點，以，為邊，在第一象限內(nèi)作矩形，且，將矩形翻折，使點B與原點O重合，折痕為，點C的對應(yīng)點C′落在第四象限，過M點的反比例函數(shù)的圖像恰好過的中點，點C′的坐標為________．三、解答題18．反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于，兩點．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，并在網(wǎng)格中畫出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像；(2)當時，直接寫出自變量的取值范圍；(3)若與軸交于點，點關(guān)于軸的對稱點為點，求面積．19．小華以每分鐘40個字的速度打一篇演講稿，把這篇演講稿打完恰好用了30分鐘．(1)小華打字速度（單位：字/分）與打完講稿所用時間（單位：分鐘）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？寫出速度關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式．(2)由于遇到緊急情況，這篇演講稿必須在20分鐘內(nèi)打完，那么小華平均每分鐘至少要打多少個字？20．如圖，反比例函數(shù)圖象上A、B兩點的坐標分別為，．(1)求反比例函數(shù)和直線AB的解析式；(2)連結(jié)AO、BO，求的面積．21．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與反比例函數(shù)（）的圖象交于點．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)一次函數(shù)的圖象與x軸交于B點，求的面積；(3)設(shè)M是反比例函數(shù)（）圖象上一點，N是直線上一點，若以點O、M、C、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標．22．某疫苗生產(chǎn)企業(yè)于2021年1月份開始技術(shù)改造，改造期間生產(chǎn)數(shù)量y（萬支）與月份x之間的變化成反比例關(guān)系，如圖所示，技術(shù)改造完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問題：(1)求出如圖所示的函數(shù)圖象的解析式并直接寫出取值范圍？(2)該企業(yè)有幾個月的月生產(chǎn)數(shù)量不超過90萬支？23．如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，交軸于點，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點．(1)求反比例函數(shù)表達式；(2)將直線向右平移個單位長度，得到對應(yīng)直線，求直線與反比例函數(shù)圖像的交點坐標；(3)將線段向右平移個單位長度，得到對應(yīng)線段，連接、在線段運動過程中，連接，若是以為腰的等腰三角形，求所有滿足條件的的值．24．如圖，矩形的邊分別在軸、軸的正半軸上，．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點，交邊于點，連接．(1)求的值與點的坐標；(2)軸上是否存在一點，使為等腰三角形，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由；(3)點是軸上的一點，以點為頂點的三角形是直角三角形，請求出點的坐標．25．如圖，矩形的頂