北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第一章三角形的證明第2課時等腰三角形（二）課件_第1頁
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文檔簡介

第一章三角形的證明第2課時等腰三角形（二）分層作業(yè)本1.

（2020春·三水區(qū)期末）如圖F1－2－1，在等邊三角形ABC中，兩條中線AD，BE交于點F，則∠3的度數(shù)是（

D

）圖F1－2－1A.30°B.40°C.50°D.60°D2.

（課本改編）如圖F1－2－2，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在線段AD上，∠EBC＝45°，則∠ACE等于（

A

）圖F1－2－2AA.15°B.30°C.45°D.60°3.

（創(chuàng)新題）我們稱頂角為36°的等腰三角形為“黃金三角形”.

如圖F1－2－3，現(xiàn)有一等腰△ABC，其中AB＝AC，且∠ACB＝2∠A，∠ABC，∠ACB的平分線BD，CE交于點O，則圖中的“黃金三角形”共有（

C

）A.3個B.4個C.5個D.6個C圖F1－2－34.

（2021春·浦東新區(qū)校級期末）如圖F1－2－4，在△ABC中，D，E是BC的三等分點，且△ADE是等邊三角形，則∠BAC＝

120°

?.

圖F1－2－4120°5.

（課本改編）已知：如圖F1－2－5，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC于點D，E是BC延長線上的一點，DB＝DE.

求∠E的度數(shù).

圖F1－2－5

6.

（課本改編）如圖F1－2－6，在一個風(fēng)箏ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，分別在AB，AD的中點E，F(xiàn)處掛兩根彩線EC，F(xiàn)C.

求證：EC＝FC.

圖F1－2－6證明：如答圖F1－2－1，連接AC.

答圖F1－2－1

7.

（中考熱點）如圖F1－2－7，△ABC是邊長為10cm的等邊三角形，動點P從點B出發(fā)以3cm/s的速度沿著B→A→C→B向終點B運動，同時動點Q從點C出發(fā)以2cm/s的速度沿著C→B→A→C向終點C運動，運動時間為ts.

圖F1－2－7（1）當(dāng)P在AB邊上運動時，BP＝

3t

cm

?，BQ＝

（10－2t）cm

?；

3t

cm

（10－2t）cm

（2）當(dāng)PQ∥AC時，求t的值.

解：（2）當(dāng)點P在AB邊上運動時，∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠C＝∠B＝60°.當(dāng)PQ∥AC時，∠BQP＝∠C＝60°，∠BPQ＝∠A＝60°，∴△BQP是等邊三角形.∴BQ＝BP，即10－2t＝3t.解得t＝2.當(dāng)點P在BC邊上時，同理可

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