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文檔簡介

第一章三角形的證明第10課時角平分線（二）分層作業(yè)本

A.4∶3∶2B.1∶2∶3C.2∶3∶4D.3∶4∶5圖F1－10－1A2.

如圖F1－10－2，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要在三條公路的內(nèi)部建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，那么選擇油庫的位置有（

A

）圖F1－10－2AA.1處B.2處C.3處D.4處3.

（2022春·府谷縣期末）如圖F1－10－3，點O在△ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等，連接OB，OC，若∠BOC＝120°，則∠A的度數(shù)是（

B

）A.30°B.60°C.45°D.70°圖F1－10－3B4.

如圖F1－10－4，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB于點E.

若BE＝3，△BDE的周長為11，則BC＝

8

?.

圖F1－10－48

5.

如圖F1－10－5，已知OA和OB兩條公路，以及C，D兩個村莊，現(xiàn)要建立一個車站P，使車站到兩個村莊的距離相等，即PC＝PD，且P到OA，OB兩條公路的距離相等.

請畫出圖形.圖F1－10－5 答圖F1－10－1

答圖F1－10－1解：如答圖F1－10－1，點P即為所作.

6.

如圖F1－10－6，已知點E，F(xiàn)分別是△ABC的兩邊上的點，CE＝BF，且△DCE的面積與△DBF的面積相等.

求證：AD平分∠BAC.

圖F1－10－6證明：如答圖F1－10－2，過點D作DM⊥AB于點M，DN⊥AC于點N.

7.

（2022春·海陽市期末）如圖F1－10－7，AD∥BC，∠D＝90°，∠CPB＝30°，∠DAB的平分線與∠CBA的平分線相交于點P，且D，P，C在同一條直線上.

（1）求∠PAD的度數(shù)；（2）求證：P是線段CD的中點.

圖F1－10－7

（2）證明：如答圖F1－10－3，過點P作PE⊥AB于點E.答圖F1－10－3∵AP平分∠DAB，PD⊥AD，PE⊥AB，∴PE＝PD.∵BP平分∠

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