安徽省高考復(fù)習(xí)專題2數(shù)列解答題30題專項提分計劃原卷

2023屆安徽省高考復(fù)習(xí)專題2數(shù)列解答題30題專項提分計劃1．（2023秋·安徽合肥·高三?？计谀┯洖閿?shù)列的前n項和．已知．(1)證明：是等差數(shù)列；(2)若成等比數(shù)列，求的最小值．2．（2023春·安徽·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）已知正項數(shù)列的前n項和為，.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)，數(shù)列的前n項和為，證明：.3．（2022秋·安徽六安·高三校聯(lián)考期末）已知是數(shù)列的前n項和，且．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，是的前項和，證明：．4．（2022秋·安徽·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知數(shù)列各項均為正數(shù)，且.(1)求的通項公式；(2)記數(shù)列的前項和為，求的取值范圍.5．（2022秋·安徽六安·高三六安二中校考階段練習(xí)）已知數(shù)列滿足：,數(shù)列的前n項和(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前n項和．6．（2023·安徽·模擬預(yù)測）已知為等差數(shù)列，是公比為2的等比數(shù)列，且．(1)證明：；(2)求集合中元素個數(shù)．7．（2023春·安徽·高三合肥市第六中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前n項和為，且．(1)求和；(2)若，證明：．8．（2023·安徽宣城·安徽省宣城中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知數(shù)列的前項和為，且．(1)求的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列的前項和為，證明：．9．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知數(shù)列的前項滿足，，．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，求正整數(shù)的值．10．（2023春·安徽·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）已知數(shù)列的前n項和為，，且．(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；(2)若，求數(shù)列的前n項和．11．（2023春·安徽阜陽·高三阜陽市第二中學(xué)校考階段練習(xí)）在數(shù)列，中，，對任意，，等差數(shù)列及正整數(shù)滿足，，且.(1)求數(shù)列，的通項公式；(2)令，求前項和.12．（2023·安徽馬鞍山·統(tǒng)考一模）已知數(shù)列，，，數(shù)列為等比數(shù)列，滿足，且，，成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列和的通項公式；(2)記數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和.13．（2023春·安徽·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）已知數(shù)列的前項和為，且.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令，求數(shù)列的前項和.14．（2023·安徽淮南·統(tǒng)考一模）已知數(shù)列滿足，.(1)求的通項公式；(2)記，數(shù)列的前項和為，證明：.15．（2023秋·安徽安慶·高三安徽省懷寧縣新安中學(xué)?？计谀┮阎獢?shù)列是等差數(shù)列，且，求：(1)的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列的前項和為，若對任意恒成立，求的最小值．16．（2022秋·安徽合肥·高三統(tǒng)考期末）已知數(shù)列的通項公式為，等比數(shù)列滿足，．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記，的前n項和分別為，，求滿足（）的所有數(shù)對．17．（2022秋·安徽阜陽·高三安徽省臨泉第一中學(xué)?？计谀┮阎棓?shù)列的前項和為，且.(1)求的通項公式;(2)數(shù)列的前項和為，且對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（參考數(shù)據(jù):）18．（2022秋·安徽蕪湖·高三統(tǒng)考期末）已知是數(shù)列的前項和，．且(1)求的通項公式；(2)設(shè)，已知數(shù)列滿足，求的前項的和19．（2022·安徽黃山·統(tǒng)考一模）已知數(shù)列滿足,且.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)數(shù)列滿足,,若,求k的值.20．（2022秋·安徽滁州·高三?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)列是首項為的等差數(shù)列，數(shù)列滿足，且，．(1)證明是等比數(shù)列(2)，求數(shù)列的前項和．21．（2022秋·安徽·高三校聯(lián)考期末）在①，且，為數(shù)列的前n項和；②，且這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答．已知正項數(shù)列滿足___________，．(1)求數(shù)列和的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列滿足，且的前n項和為，求證：．注：如果選擇多個條件分別解答，則按第一個解答給分．22．（2022·安徽·校聯(lián)考二模）已知數(shù)列的首項，且滿足.(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；(2)若，求滿足條件的最大整數(shù).23．（2022秋·安徽安慶·高三安慶一中統(tǒng)考階段練習(xí)）已知數(shù)列的前項和為，且.(1)求的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列滿足，記的前項和為，若對任意恒成立，求實數(shù)的最大值.24．（2022秋·安徽·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，為其前n項和，，，，成等差數(shù)列．(1)求的通項公式；(2)若，數(shù)列的前n項和為，證明：．25．（2022秋·安徽六安·高三六安一中?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)列的前n項和為，且．(1)求證：是等差數(shù)列，并求出的通項公式；(2)設(shè)，求證：．26．（2022秋·安徽宿州·高三碭山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知等差數(shù)列的前n項和為，其中，；等比數(shù)列的前n項和為，其中，．(1)求數(shù)列，的通公式；(2)記，求數(shù)列的前n項和．27．（2022秋·安徽六安·高三六安一中?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，為的前項和，，且為與的等比中項.(1)求的通項公式；(2)若，求的前項和；(3)若，判斷數(shù)列是否存在最大項，若存在，求的最大項，若不存在，請說明理由.28．（2022秋·安徽合肥·高三合肥市第十中學(xué)校考階段練習(xí)）已知等比數(shù)列的公比，滿足：.(1)求的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和.29．（2022秋·安徽淮南·高三淮南第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)列的前項和，其中.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若數(shù)列滿足，，（i）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；