上海市建平實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

上海市建平實驗中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試初一數(shù)學(xué)（完卷時間：90分鐘滿分：100分）一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1.下列各式中，整式的個數(shù)（）①；②；③；④0；⑤；⑥A.3個； B.4個； C.5個； D.6個.2.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.3.下列各式中，從左到右變形，是因式分解的是（）A.； B.；C.； D..4.下列整式的乘法中，不能用平方差公式進行計算的是（）.A.； B.；C.； D..5.如果多項式、的次數(shù)都是八次，那么的次數(shù)（）A.低于八次 B.等于八次 C.不低于八次 D.不高于八次6.如圖，正方形卡片類、類和長方形卡片類各若干張，如果要拼一個長為，寬為的大長方形，則需要類、類和類卡片的張數(shù)分別為（）A.2，5，3； B.3，7，2； C.2，3，7； D.2，5，7.二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.練習本每本元，鉛筆每支元，買3本練習本和10支第，共付_________元.8.多項式是_________次_________項式.9.把多項式按照字母降冪排列是_________.10.已知單項式與是同類項，則_________.11.計算：_________.12.已知整式中無一次項，求________.13.計算：________.14.若，則的值為________.15.因式分解：________.16.因式分解：________.17.如果是一個完全平方式，那么常數(shù)________.18.我們學(xué)習了冪的意義，知道表示個相乘，并且由，知道和可以求.我們不妨思考，如果知道，，能否求呢？對于，規(guī)定，例如：，所以.如果，，那么_________.（用含的代數(shù)式表示）三、簡答題：（本大題共6題，每題5分，滿分30分）19.計算：20.計算：21.計算：22.計算：23.利用乘法公式計算：24.因式分解：四、解答題（本大題共4題，25題7分，26，27題每題8分，28題5分，滿分28分）25.先化簡，再求值：（為正整數(shù)），其中.26.已知，.（1）化簡：；（2）已知、滿足，求的值.27.圖1是一個長方形窗戶，它是由上下兩個長方形（長方形和長方形）的小窗戶組成，在這兩個小窗戶上各安裝了一個可以朝一個方向水平方向拉伸的遮陽簾，這兩個遮陽簾的高度分別是和（即，），且.當遮陽簾沒有拉伸時（如圖1），窗戶的透光面積就是整個長方形窗戶（長方形）的面積.如圖2，上面窗戶的遮陽簾水平方向向左拉伸至.當下面窗戶的遮陽簾水平方向向右拉伸時，恰好與在同一直線上（即點、、在同一直線上）.（1）求長方形窗戶的總面積；（用含、的代數(shù)式表示）（2）如圖3，如果上面窗戶的遮陽簾保持不動，將下面窗戶的遮陽簾繼續(xù)水平方向向右拉伸至時，求此時窗戶透光的面積（即圖中空白部分的面積）為多少？（用含、的代數(shù)式表示）（3）如果上面窗戶的遮陽簾保持不動，當下面窗戶的遮陽簾拉伸至的中點處時，請通過計算比較窗戶的透光的面積與被遮陽簾遮住的面積的大小.圖1 圖2 圖328.在3×3的方格中，每行、每列及對角線上的3個代數(shù)式的和都相等，我們把這樣的方格圖叫做“等和格”.如圖1的“等和格”中，每行、每列及對角線上的3個代數(shù)式的和都等于15.492357816圖1 圖2圖3 圖4（1）在圖2的“等和格”方格圖中，可得__________（用含的代