江西省景德鎮(zhèn)市樂平市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

江西省景德鎮(zhèn)市樂平市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共6小題，每小題3分）1.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.長方體 B.三棱錐C.圓錐 D.三棱柱2.2024年巴黎奧運會開幕式選擇在塞納河舉行.塞納河包括支流在內(nèi)的流域總面積為78700平方公里.其中數(shù)據(jù)78700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.787×102 B.7.87×103 C.7.87×104 D.0.787×1053.在數(shù)-1，8，2.5，-12，0，-0.01，7.5，-4.3中，負(fù)數(shù)的個數(shù)為（A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.如果2xn+2y3與-3x3y2m-1是同類項，那么A.m=2，n=1 B.m=0，n=1 C.m=2，n=2 D.m=1，n=25.下列各式中，去括號正確的是（）A.x+2(y-1)=x+2y-1 B.x-2(y-1)=x+2y+2 C.x-2(y-1)=x-2y+2 D.x-2(y-1)=x-2y-26.如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）二、填空題（共6小題，每小題3分）7.單項式-23x8.已知點A在數(shù)軸（向右為正方向）上表示的數(shù)是1，將點A向左移動3個單位長度到點B，則點B對應(yīng)的數(shù)是_____________.9.多項式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy項，則10.一根長方體的木料，正好可以截成兩個同樣的正方體，這時表面積增加了24平方厘米，這根長方體木料原來的表面積是_____________平方厘米.11.若|a-2|+|b+3|=0，則(a+b)2023=____________.12.用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個三角形的棋子總數(shù)為s，如圖按此規(guī)律推斷，當(dāng)三角形的邊上有n枚棋子時，該三角形棋子總數(shù)s=___________（用含n的式子表示）.三、解答題（共5小題，每小題6分）13.計算：(1)(－79＋56－34)×(－36) (2)－14－(1－0.5)×13×|1－(14.先化簡，再求值：(3a3-2ab+b2)-2(-a3-ab+4b2)，其中a=-1，b=1715.創(chuàng)新作圖：如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖（填出兩種互相不同的答案）.16.已知有理數(shù)ab<0，a+b>0，且|a|=2，|b|=3，求|a-23|÷2b的值17.已知：A=2a2+2ab-2a-1，B=-a2+ab-1.(1)化簡：A-B；(2)若A+2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值.四、綜合題（共3小題，每小題8分）18.一個幾何體由幾個相同的小立方塊搭成，從上面看和從正面看到的形狀如圖所示，從上面看到的形狀圖中，小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個數(shù).(1)a=______，b=______，C=______；(2)這個幾何體最少由______個小立方塊搭成，最多由______個小立方塊搭成；(3)當(dāng)d=e=3時，畫出從左面看到的這個幾何體的形狀圖.19.觀察下列兩個等式：2-13=2×13+1，5-23=5×23+1給出定義如下：我們稱使等式a-b=ab+l成立的一對有理數(shù)“a，b”為“共生有理數(shù)對”記為(a，b)，如：數(shù)對(2，13)，(5(1)通過計算判斷數(shù)對(1，2)是不是“共生有理數(shù)對”；(2)若(m，n)是“共生有理數(shù)對”，則(-n，-m)______“共生有理數(shù)對”（填“是”或“不是”)；(3)如果(m，n)是“共生有理數(shù)對”，且m-n=4，求(-5)mn的值.20.某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在東西向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：km）(1)接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米?(2)若該出租車每千米耗油0.3升，那么在這過程中共耗油多少升?(3)若該出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過3km收費10元，超過3km的部分按每千米加2.5元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元?五、探索題（共3小題，21，22題每題9分，23題12分）21.如圖所示是一個長方形，(1)根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；(2)若x=3，求S的值.22.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條(x>20)：(1)若該客戶按方案①購買，需付款___________元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款___________元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？(3)當(dāng)x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法.23.根據(jù)所學(xué)數(shù)軸知識，解答下面的問題：(1)知識再現(xiàn)：在數(shù)軸上有三個點A，B，C如圖1所示.①A點表示的數(shù)是________；AB之間的距離是________；②將點B向左平移4個單位，此時該點表示的數(shù)是________；(2)知識遷移：如圖2，將一根木棒放在數(shù)軸(單位長度為1cm)上，木棒左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與數(shù)軸上的點B重合.①若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到點B時，它的右端在數(shù)軸上所應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到點A時，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長為________cm.②圖中點A所表示的數(shù)是________，點B所表示的數(shù)是________；(3)知識應(yīng)用：如圖3由(2)中①、②的啟發(fā)，請借助“數(shù)軸”這個工具解決下列問題：一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生，你若是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦!”請問奶奶現(xiàn)在多少歲了？琪琪的想法是