河北省唐山市古冶區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)學(xué)業(yè)水平中期評(píng)估數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，總分100分，考試時(shí)間90分鐘。2．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效。答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，用0.5mm黑色簽字筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題。一、選擇題（本大題共14個(gè)小題．每小題2分，共28分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．長為下列各組數(shù)中的三條線段能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．6，8，10 C．5，6，12 D．1，2，13．下列說法正確的是（）A．形狀相同的兩個(gè)圖形一定全等 B．兩個(gè)長方形是全等圖形C．兩個(gè)全等圖形面積一定相等 D．兩個(gè)正方形一定是全等圖形4．如圖，是的一個(gè)外角，，，則（）（第4題）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6．在中，，平分，交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，若，則（）（第6題）A．3 B． C．2 D．67．使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A．一個(gè)銳角分別相等 B．斜邊和一條直角邊分別相等C．一條直角邊分別相等 D．兩銳角分別相等8．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．9．如圖，將沿方向平移至處．若，則（）（第9題）A．1 B．2 C．3 D．410．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形11．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（）A．， B．，或，C．， D．，或，12．已知，，則（）A．25 B．19 C．9 D．613．如圖，，，點(diǎn)分別在上，添加以下條件不能判定的是（）（第13題）A． B．C． D．14．如圖，已知四邊形中，，連接平分，，和的角平分線相交于點(diǎn)，若，則（）（第14題）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上）15．______．16．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤將其固定．這里所運(yùn)用的幾何原理是______．（第16題）17．如圖，，，，，則______．（第17題）18．為測(cè)量一池塘兩端點(diǎn)間的距離．甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了兩種不同的方案．甲同學(xué)：如圖18-1，先過點(diǎn)作的垂線，再在射線上取兩點(diǎn)，使，接著過點(diǎn)作的垂線，交的延長線于點(diǎn)，則測(cè)出的長即為點(diǎn)間的距離；乙同學(xué)：如圖18-2，過點(diǎn)作的垂線，在射線上找可直接到達(dá)點(diǎn)的點(diǎn)，連接，作，交的延長線于點(diǎn)，則測(cè)出的長即為點(diǎn)間的距離；下列判斷正確的是______．（填序號(hào)）（圖18-1）（圖18-2）①只有甲同學(xué)的方案可行，②只有乙同學(xué)的方案可行，③甲、乙同學(xué)的方案均可行，④甲、乙同學(xué)的方案均不可行．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共60分）19．（本題滿分8分）計(jì)算：．20．（本題滿分8分）如圖，已知，，．求證：．（第20題）21．（本題滿分8分）已知為連續(xù)的奇數(shù)，且．設(shè)，其中為正整數(shù)．（1）______；（用含的代數(shù)式表示）（2）求證：能被4整除．22．（本題滿分8分）用一條長為25cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形．（1）如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長是6cm的等腰三角形嗎？為什么？23．（本題滿分7分）如圖所示，、、、四點(diǎn)在同一條直線上，若，，，（第23題）求證：（1）；（2）．24．（本題滿分9分）如圖，已知分別是的高和中線，，，，．（第24題）（1）求的長；（2）求的面積；（3）求和的周長的差．25．（本題滿分12分）如圖25-1，在和中，為邊上一點(diǎn)，平分，，．（圖25-1）（圖25-2）（1）求證：；（2）如圖25-2，若，連接交于，為邊上一點(diǎn)，滿足，連接交于．①求的度數(shù)；②若平分，試說明：平分．

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)生學(xué)業(yè)水平中期評(píng)估八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、ABCCBAB BCDDACD二、15．1； 16．三角形的穩(wěn)定性； 17．53； 18．③19．解：原式20．證明：在和中，，21．解：（1）；（2）．為正整數(shù)，為整數(shù)，能被4整除．22．（1）設(shè)底邊長為，則腰長為，解得所以，等腰三角形的三邊長分別為5cm，10cm，10cm（2）答：能理由：因?yàn)殚L為6cm的邊可能是底邊，也可能是腰，所以需要分兩種情況討論當(dāng)6cm長的邊是底邊時(shí)，腰長為，此時(shí)三角形三邊長為，，，當(dāng)6cm長的邊是腰時(shí)，底邊為，不能圍成腰長是6cm的等腰三角形能圍成底邊長是6cm的等腰三角形23．（1）證明：，在和中，（2）、、在同一直線上，，．24．解：（1），是邊上的高