《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 》課件第8章

第8章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖8.1平面運(yùn)動(dòng)副

8.2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

8.3機(jī)構(gòu)具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件思考與練習(xí)題在機(jī)器中，通過(guò)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接起來(lái)，用來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)和力的多個(gè)構(gòu)件組成的系統(tǒng)稱為機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

實(shí)際機(jī)構(gòu)的形狀很復(fù)雜，為了便于分析，通常用簡(jiǎn)單線條和符號(hào)來(lái)表示構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖來(lái)表示實(shí)際機(jī)構(gòu)。

機(jī)構(gòu)按其運(yùn)動(dòng)空間可分為：

(1)平面機(jī)構(gòu)：所有構(gòu)件都在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。

(2)空間機(jī)構(gòu)：各構(gòu)件不在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。本章主要研究機(jī)構(gòu)的組成原理，平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法，平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的檢驗(yàn)，為分析現(xiàn)有機(jī)構(gòu)和創(chuàng)造新機(jī)構(gòu)打下基礎(chǔ)。

8.1.1運(yùn)動(dòng)副的概念

1.構(gòu)件的自由度

構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目，稱為構(gòu)件的自由度。如圖8-1所示，在Oxy坐標(biāo)系中，一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件，其運(yùn)動(dòng)可以分解為沿x軸和y軸方向的移動(dòng)及在Oxy平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)等三個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。由此可見(jiàn)，一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件有三個(gè)自由度。這三個(gè)自由度可以用三個(gè)獨(dú)立參數(shù)x、y和角度φ表示。8.1平面運(yùn)動(dòng)副

圖8-1構(gòu)件的自由度

2.運(yùn)動(dòng)副

機(jī)構(gòu)的每個(gè)構(gòu)件以一定的方式聯(lián)接而且可以產(chǎn)生一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。這種使兩構(gòu)件直接接觸而又能產(chǎn)生一定形式的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接稱為運(yùn)動(dòng)副。運(yùn)動(dòng)副限制了兩構(gòu)件之間的某些獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，這種限制稱為約束。軸與軸承的聯(lián)接、液壓缸的聯(lián)接、齒輪之間的聯(lián)接都屬于運(yùn)動(dòng)副。8.1.2運(yùn)動(dòng)副的類型及其特點(diǎn)

根據(jù)構(gòu)件間接觸形式的不同，平面運(yùn)動(dòng)副可分為低副和高副。

1.低副

兩構(gòu)件通過(guò)面接觸組成的運(yùn)動(dòng)副稱為低副。根據(jù)兩構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式的不同，常見(jiàn)的平面低副有轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副兩種。

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)副。轉(zhuǎn)動(dòng)副又稱回轉(zhuǎn)副或鉸鏈，是指兩構(gòu)件間只能產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。轉(zhuǎn)動(dòng)副有如圖8-2所示的固定鉸鏈和如圖8-3所示的活動(dòng)鉸鏈(中間鉸鏈)。

圖8-2固定鉸鏈圖8-3活動(dòng)鉸鏈

(2)移動(dòng)副。兩構(gòu)件間只能產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副稱為移動(dòng)副，如圖8-4所示。

低副接觸表面一般為平面和圓柱面，它制造容易，承載能力強(qiáng)，耐磨損。每個(gè)低副有兩個(gè)約束，保留一個(gè)自由度。圖8-4移動(dòng)副

2.高副

兩構(gòu)件通過(guò)點(diǎn)或線接觸組成的運(yùn)動(dòng)副稱為高副。如圖8-5所示的凸輪與推桿，如圖8-6所示的輪齒與輪齒，它們分別在接觸處構(gòu)成高副。

高副是點(diǎn)或線接觸，因此承載能力差，容易磨損，同時(shí)由于高副的接觸面多為曲面，因而制造比較困難。但是，高副接觸部分的幾何形狀可有多種，因而能完成比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。每個(gè)高副有一個(gè)約束，保留兩個(gè)自由度。

圖8-5凸輪與尖頂推桿的點(diǎn)接觸圖8-6輪齒之間的線接觸

8.2.1平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的概念

在對(duì)現(xiàn)有機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析或設(shè)計(jì)新機(jī)構(gòu)時(shí)，為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，撇開實(shí)際機(jī)構(gòu)中與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的因素，僅用簡(jiǎn)單的線條和符號(hào)表示構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，并按一定的比例定出各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置。這種說(shuō)明機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形稱為機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。8.2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的基本要求是：能清楚地表達(dá)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成，能準(zhǔn)確地反映與原機(jī)構(gòu)完全相同的運(yùn)動(dòng)特性。有時(shí)只是為了表達(dá)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成，也可以不嚴(yán)格按比例繪制簡(jiǎn)圖，通常把這種簡(jiǎn)圖稱為機(jī)構(gòu)示意圖。8.2.2構(gòu)件的分類

1.構(gòu)件的分類

機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件按其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可分為3類：

(1)機(jī)架:機(jī)架是機(jī)構(gòu)中視作固定不動(dòng)的構(gòu)件，它用來(lái)支承其他可動(dòng)構(gòu)件。例如機(jī)床的床身是機(jī)架，它支承著軸、齒輪等活動(dòng)構(gòu)件。

(2)原動(dòng)件:已給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的活動(dòng)構(gòu)件，即直接接受或最先接受能源作用，有驅(qū)動(dòng)力或力矩的構(gòu)件。例如柴油機(jī)中的活塞。原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)是外界輸入的，因此又稱為輸入構(gòu)件。在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中，將原動(dòng)件標(biāo)上箭頭表示。

(3)從動(dòng)件:機(jī)構(gòu)中隨著原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的可動(dòng)構(gòu)件，如柴油機(jī)中的連桿、曲軸、齒輪等都是從動(dòng)件。當(dāng)從動(dòng)件輸出運(yùn)動(dòng)或?qū)崿F(xiàn)機(jī)構(gòu)的功能時(shí)，便稱其為執(zhí)行件。

2．帶有運(yùn)動(dòng)副元素構(gòu)件的圖示

運(yùn)動(dòng)副以及帶有運(yùn)動(dòng)副元素的構(gòu)件的畫法見(jiàn)表8-1。

表8-1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖常用符號(hào)(摘自GB4460—85)續(xù)表8.2.3平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖繪制步驟如下:

(1)確定機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的數(shù)目及類型，分析機(jī)構(gòu)的組成和運(yùn)動(dòng)。從原動(dòng)件開始按傳動(dòng)路線逐個(gè)分出各運(yùn)動(dòng)單元(構(gòu)件)，確定機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)目，進(jìn)而確定原動(dòng)件、執(zhí)行構(gòu)件、機(jī)架及各從動(dòng)件，并依次將各構(gòu)件標(biāo)上數(shù)字編號(hào)。

(2)確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目。從原動(dòng)件開始，仍按傳動(dòng)路線，根據(jù)直接接觸的兩構(gòu)件的聯(lián)接方式和相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，確定運(yùn)動(dòng)副的種類和數(shù)目，并標(biāo)注上相應(yīng)的字母代號(hào)。

(3)選擇視圖平面及機(jī)構(gòu)瞬時(shí)作圖位置。在繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖時(shí)，一般將與各個(gè)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平面平行的平面作為視圖平面，且要確定機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)繪圖位置，因?yàn)闄C(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)時(shí)是無(wú)法繪制其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的。

(4)選擇比例尺，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。根據(jù)機(jī)構(gòu)實(shí)際尺寸及圖紙大小，以能夠清晰表達(dá)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)為目的，選擇適當(dāng)比例尺。比例尺為測(cè)量出運(yùn)動(dòng)副之間的距離和移動(dòng)副導(dǎo)路的位置尺寸或高度，即測(cè)量機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸；按比例在圖紙上定出各運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置，如轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心、移動(dòng)副導(dǎo)路的方位、平面高副的輪廓(組成高副的兩構(gòu)件在該瞬時(shí)接觸點(diǎn)的曲率中心位置及曲率半徑大小)等，并用規(guī)定的符號(hào)畫出運(yùn)動(dòng)副；將位于同一構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)副用簡(jiǎn)單的線條聯(lián)接，機(jī)架打上斜線表示，原動(dòng)件上標(biāo)注表達(dá)運(yùn)動(dòng)方向的箭頭，并標(biāo)注繪圖比例μl和機(jī)構(gòu)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)尺寸，完成機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。下面通過(guò)舉例說(shuō)明機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制步驟。

例8-1

試?yán)L制如圖8-7(a)所示顎式破碎機(jī)的機(jī)構(gòu)示意圖。

解

(1)確定機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的數(shù)目及類型。顎式破碎機(jī)由機(jī)架1、偏心軸2、動(dòng)顎3、肘板4共四個(gè)構(gòu)件組成。偏心軸是原動(dòng)件，動(dòng)顎和肘板是從動(dòng)件。當(dāng)帶輪和偏心軸繞軸線A作轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，驅(qū)使動(dòng)顎3作平面運(yùn)動(dòng)，從而將礦石粉碎。

圖8-7顎式破碎機(jī)

(2)確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目。偏心軸2與機(jī)架1組成轉(zhuǎn)動(dòng)副A，動(dòng)顎3與偏心軸2組成轉(zhuǎn)動(dòng)副B，肘板4與動(dòng)顎3組成轉(zhuǎn)動(dòng)副C，肘板4與機(jī)架1組成轉(zhuǎn)動(dòng)副D。整個(gè)機(jī)構(gòu)有四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。

(3)選擇視圖平面及機(jī)構(gòu)瞬時(shí)作圖位置。選擇與各個(gè)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平面相平行的平面作為視圖平面，并以如圖8-7(a)所示位置為機(jī)構(gòu)的作圖位置。

(4)繪制機(jī)構(gòu)示意圖。選定適當(dāng)比例尺，用規(guī)定的符號(hào)畫出運(yùn)動(dòng)副，將同一構(gòu)件上的運(yùn)動(dòng)副用簡(jiǎn)單的線條聯(lián)接，繪出機(jī)構(gòu)示意圖，

構(gòu)件是通過(guò)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而成的系統(tǒng)，是否具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，必須通過(guò)檢驗(yàn)才能確認(rèn)。以下主要討論用計(jì)算法檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)。8.3機(jī)構(gòu)具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件8.3.1平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式

一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有3個(gè)自由度。當(dāng)兩個(gè)構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接時(shí)，它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)受到約束。每個(gè)低副有兩個(gè)約束，引入一個(gè)低副則限制兩個(gè)自由度；每個(gè)高副有一個(gè)約束，引入一個(gè)高副則限制一個(gè)自由度。若有n個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的可動(dòng)構(gòu)件，在沒(méi)通過(guò)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接之前，共有3n個(gè)自由度；若機(jī)構(gòu)中有PL個(gè)低副，PH個(gè)高副，則機(jī)構(gòu)中引入的總約束為2PL＋PH，所剩下的就是機(jī)構(gòu)自由度F。 F＝3n－2PL－PH (8-1)

機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)自由度F等于原動(dòng)件數(shù)W，由于機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)是由外界給定的，因此W>0。該條件可用下式表達(dá)：W＝F＝3n－2PL－PH>0。

例8-2

計(jì)算如圖8-8所示唧筒機(jī)構(gòu)的自由度。

解在唧筒機(jī)構(gòu)中，有三個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，n＝3；包含三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，一個(gè)移動(dòng)副，PL＝4；沒(méi)有高副。代入式(8-1)得F＝3n－2PL－PH＝3×3－2×4－0＝1

該機(jī)構(gòu)的構(gòu)件1為主動(dòng)件，滿足W＝F＝1>0，故該機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

圖8-8唧筒機(jī)構(gòu)8.3.2計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，特殊情況的處理

機(jī)構(gòu)中有幾種特殊情況必須經(jīng)過(guò)處理后，才能應(yīng)用式(8-1)計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度。

1.復(fù)合鉸鏈

兩個(gè)以上的構(gòu)件同時(shí)在同一處形成的轉(zhuǎn)動(dòng)副，稱為復(fù)合鉸鏈。如圖8-9(a)所示會(huì)被誤認(rèn)為是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，若觀察另外一個(gè)視圖(b)，則可以看出這三個(gè)構(gòu)件在此處形成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。在計(jì)算自由度時(shí)，復(fù)合鉸鏈所代表的轉(zhuǎn)動(dòng)副個(gè)數(shù)應(yīng)是在此處匯交構(gòu)件的個(gè)數(shù)減去1。

圖8-9復(fù)合鉸鏈

例8-3

計(jì)算如圖8-10所示機(jī)構(gòu)的自由度，并檢驗(yàn)該機(jī)構(gòu)是否具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

解此機(jī)構(gòu)共有可動(dòng)構(gòu)件n＝5，在C處2、3、4構(gòu)件共同形成轉(zhuǎn)動(dòng)副，此處轉(zhuǎn)動(dòng)的個(gè)數(shù)為2。PL＝7(A、B、D、C復(fù)合鉸鏈，E處有轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副)、PH＝0和原動(dòng)件數(shù)W＝1，由式(8-1)得

F＝3n－2PL－PH＝3×5－2×7－0＝1

且滿足

W＝F＝1>0

故該機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

圖8-10例8-3圖

2.局部自由度

機(jī)構(gòu)中常出現(xiàn)一種不影響整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的、局部的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，稱為局部自由度。在計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)將局部自由度去除。如圖8-11所示機(jī)構(gòu)中，滾子的轉(zhuǎn)與不轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)快與慢轉(zhuǎn)都不會(huì)影響整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)。局部自由度雖然不影響整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，但滾子可以使接觸處的滑動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦，減少磨損。

圖8-11滾子凸輪機(jī)構(gòu)

3.虛約束

與別的約束起著相同作用的約束，稱為虛約束。它對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起任何限制作用，在計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)當(dāng)除去不計(jì)。

圖8-12虛約束平面機(jī)構(gòu)中常出現(xiàn)的虛約束有：

(1)兩個(gè)構(gòu)件之間組成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副，其中只有一個(gè)移動(dòng)副起約束作用，其余都是虛約束。

(2)兩個(gè)構(gòu)件之間組成多個(gè)軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副，其中只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起作用，其余都是虛約束。

(3)機(jī)構(gòu)中起相同作用的對(duì)稱部分是虛約束。

虛約束雖然對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用，但能改善機(jī)構(gòu)受力情況和增加剛度。因此實(shí)際中常有虛約束存在，如圖8-12所示。

8-1什么是平面機(jī)構(gòu)？

8-2什么是運(yùn)動(dòng)副？運(yùn)動(dòng)