專題28對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（二）-2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)培優(yōu)對(duì)點(diǎn)題組專題突破（人教A版2019）（原卷版）

專題28對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（二）考點(diǎn)1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和值域1．已知對(duì)數(shù)式（Z）有意義，則的取值范圍為（）A． B．C． D．2．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．3．已知函數(shù)若f(x)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．(1，2] B．(－∞，2]C．(0，2] D．[2，＋∞)4．函數(shù)的定義域是__________．5．已知函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．6．函數(shù)的值域是________.考點(diǎn)2對(duì)數(shù)函數(shù)的參數(shù)求解問題7．若函數(shù)（，且）在上的最大值為4，且函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．8．設(shè)，且時(shí)，有，則（）A． B． C． D．9．已知函數(shù)的大致圖象如下圖，則冪函數(shù)在第一象限的圖象可能是（）A．B．C．D．10．已知函數(shù)f(x)＝，關(guān)于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值是（）A．1 B．0 C．2 D．311．如圖所示的曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系為_____________．12．已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）求解關(guān)于的不等式；（3）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.13．已知函數(shù).（1）若為奇函數(shù)，求a的值；（2）在（1）的條件下，若在上的值域?yàn)?，求m，n的值.考點(diǎn)3對(duì)數(shù)函數(shù)的定點(diǎn)問題14．已知函數(shù)（且）的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B．C． D．15．函數(shù)的圖像恒過一定點(diǎn)______．16．已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，且函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______．17．函數(shù)（，且）的圖象恒過點(diǎn)，則函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)______．考點(diǎn)4建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題18.下列函數(shù)關(guān)系中，可以看成是指數(shù)型函數(shù)y＝kax(k∈R，a＞0且a≠1)模型的是()A．豎直向上發(fā)射的信號(hào)彈，從發(fā)射到落回地面，信號(hào)彈的高度與時(shí)間的關(guān)系(不計(jì)空氣阻力)B．我國人口年自然增長率為1%，我國人口總數(shù)隨年份的變化關(guān)系C．如果某人ts內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，那么此人騎車的平均速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系D．信件的郵資與其重量間的函數(shù)關(guān)系19.某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長10.4%，要增長到原來的x倍，需經(jīng)過y年，則函數(shù)y＝f(x)的圖象大致為如圖所示的()A．B．C．D．20.如圖是某池塘中野生水葫蘆的面積與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象．假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說法：①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；②在第5個(gè)月時(shí)，野生水葫蘆的面積會(huì)超過30m2；③野生水葫蘆從4m2蔓延到12m2只需1.5個(gè)月；④設(shè)野生水葫蘆蔓延至2m2、3m2、6m2所需的時(shí)間分別為t1、t2、t3則有t1＋t2＝t3；其中正確的說法有________．(請(qǐng)把正確的說法的序號(hào)都填在橫線上)21.我國遼東半島普蘭附近的泥炭層中，發(fā)掘出的古蓮子，至今大部分還能發(fā)芽開花，這些古蓮子是多少年以前的遺物呢？要測(cè)定古物的年代，可用放射性碳法．在動(dòng)植物的體內(nèi)都含有微量的放射性14C，動(dòng)植物死亡后，停止了新陳代謝，14C不再產(chǎn)生，且原有的14C會(huì)自動(dòng)衰變，經(jīng)過5570年(叫做14C的半衰期)，它的殘余量只有原始量的一半，經(jīng)過科學(xué)家測(cè)定知道，若14C的原始含量為a，則經(jīng)過t年后的殘余量a′(與a之間滿足a′＝a·e－kt)．現(xiàn)測(cè)得出土的古蓮子中14C殘余量占原量的87.9%，試推算古蓮子的生活年代．22.諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)放方式為：每年一次，把資金總額平均分成6份，獎(jiǎng)勵(lì)在6個(gè)領(lǐng)域(物理學(xué)、化學(xué)、文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、醫(yī)學(xué)或生理學(xué)、和平事業(yè))為人類作出最有益貢獻(xiàn)的人，每年發(fā)放獎(jiǎng)金總金額是基金在該年度所獲利息的一半，另一半利息用于基金總額，以便保證獎(jiǎng)金數(shù)逐年增加．假設(shè)基金平均年利率為r＝6.24%，資料顯示：1999年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)放后基金總額約為19800萬美元，設(shè)f(x)表示為第x(x∈N*)年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)放后的基金總額(1999年記為f(1)，2000年記為f(2)，…，依此類推)．(1)用f(1)表示f(2)與f(3)，并根據(jù)所求結(jié)果歸納出函數(shù)f(x)的表達(dá)式