2024-2025學年高中物理第十五章相對論簡介34狹義相對論的其他結論廣義相對論簡介課時作業(yè)含解析新人教版選修3-4

PAGEPAGE4狹義相對論的其他結論廣義相對論簡介限時45分鐘總分100分一、單選題(每小題6分，共30分)1．在高速運動的火車上，設車對地面的速度為v，車上的人以速度u′沿著火車前進的方向相對火車運動，那么他相對地面的速度u與u′＋v的關系是(B)A．u＝u′＋v B．u<u′＋vC．u>u′＋v D．以上均不正確解析：由相對論速度變換公式可知B正確．2．關于廣義相對論和狹義相對論之間的關系．下列說法正確的是(D)A．它們之間沒有任何聯(lián)系B．有了廣義相對論，狹義相對論就沒有存在的必要了C．狹義相對論能夠解決時空彎曲問題D．為了解決狹義相對論中的參考系問題提出了廣義相對論解析：狹義相對論之所以稱為狹義相對論，就是只能對于慣性參考系來講的，時空彎曲問題是有引力存在的問題，須要用廣義相對論進行解決．3．一艘大船在安靜的大洋中勻速行駛，一個人在其密閉的船艙內(nèi)向各個不同的方向做立定跳遠試驗，并想由此來推斷船航行的方向，假設他每次做的功相同，下列說法正確的是(C)A．假如向東跳得最遠，則船向東行駛B．假如向東跳得最近，則船向東行駛C．他向各個方向跳的最大距離相同，不能由此推斷船航行方向D．他向各個方向跳的最大距離不同，但不能由此推斷船航行方向4．設想有一艘飛船以v＝0.8c的速度在地球上空飛行，假如這時從飛船上沿其運動方向拋出一物體，該物體相對于飛船的速度為0.9c，從地面上的人看來，物體的速度為(C)A．1.7c B．0.1cC．0.99c D．無法確定解析：依據(jù)相對論速度變換公式：u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2))，得u＝eq\f(0.9c＋0.8c,1＋\f(0.9c×0.8c,c2))≈0.99c，故選項C正確．5．下列關于愛因斯坦質能方程的說法中，正確的是(B)A．只有運動的物體才具有質能，靜止的物體沒有質能B．肯定的質量總是和肯定的能量相對應C．E＝mc2中能量E其實就是物體的內(nèi)能D．由ΔE＝Δmc2知質量與能量可以相互轉化解析：E＝mc2表明質量與能量之間存在一一對應的關系，物體汲取或放出能量，則對應的質量會增加或削減，質量與能量并沒有相互轉化．故選項B正確，D錯誤；靜止的物體也具有能量，稱為靜質能E0，E0＝m0c2，m0叫做靜質量；E＝mc2中的能量E包括靜質能E0和動能Ek，而非物體的內(nèi)能，故選項A、C錯誤．二、多選題(每小題8分，共40分)6．下列說法中正確的是(BCD)A．萬有引力可以用狹義相對論做出正確的說明B．電磁力可以用狹義相對論做出正確的說明C．狹義相對論是慣性參考系之間的理論D．萬有引力理論無法納入狹義相對論的框架解析：狹義相對論理論認為電磁相互作用的傳播速度c是自然界中速度的極限，而星球的運動不能夠超過光速影響到遠處的另一個星球，所以萬有引力理論無法納入狹義相對論，故選項A錯誤，B、D正確；狹義相對論是慣性參考系之間的理論，故選項C正確．7．關于物體的質量，下列說法正確的是(ACD)A．在牛頓力學中，物體的質量是保持不變的B．在牛頓力學中，物體的質量隨物體的速度改變而改變C．在相對論力學中，物體靜止時的質量最小D．在相對論力學中，物體的質量隨物體速度的增大而增大解析：在牛頓力學中，物體的質量是保持不變的，故選項A正確，B錯誤；在相對論力學中，由于物體的速度v不行能達到光速c，所以v<c,1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2<1，依據(jù)m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))，可知選項C、D均正確．8.美國科研人員2024年2月11日宣布，他們利用激光干涉引力波天文臺(LIGO)于去年9月首次探測到引力波，證明了愛因斯坦100年前所做的揣測．在愛因斯坦的描述中，有質量的物體會使它四周的時空發(fā)生扭曲，物體質量越大，時空就扭曲的越厲害．當有質量的兩物體加速旋轉的時候，他們四周的時空會發(fā)生起伏，震顫，波浪……這種“時空擾動”以波(漣漪)的形式向外傳播，這就是“引力波”．其實只要有質量的物體加速運動就會產(chǎn)生引力波，不同方式產(chǎn)生的引力波的波長是不一樣的．引力波是以光速傳播的時空擾動，是橫波．引力波和物質之間的相互作用極度微弱，因此它的衰減也是極度緩慢的．引力波的發(fā)覺為我們打開了探討宇宙的全新窗口，引力波攜帶著與電磁波迥然不同的信息，將為我們揭示宇宙新的奇妙．依據(jù)上述材料做下列推斷，下列說法正確的是(CD)A．引力波傳播須要介質B．引力波不行能攜帶波源的信息C．引力波會有干涉現(xiàn)象D．引力波的振動方向與傳播方向垂直解析：由題述“引力波”在真空中也能傳播，故A錯誤；“引力波”攜帶波源的信息，B錯誤；“引力波”是橫波，會有干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象，故選項C、D正確．9．一個物體靜止時質量為m0、能量為E0，速度為v時，質量為m、能量為E、動能為Ek，下列說法正確的是(AD)A．物體速度為v時的能量E＝mc2B．物體速度為v時的動能Ek＝eq\f(1,2)mc2C．物體速度為v時的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2D．物體速度為v時的動能Ek＝(m－m0)c210．在引力可以忽視的空間有一艘宇宙飛船在做勻加速直線運動，一束光垂直于運動方向在飛船內(nèi)傳播，下列說法中正確的是(AD)A．船外靜止的視察者看到這束光是沿直線傳播的B．船外靜止的視察者看到這束光是沿曲線傳播的C．航天員以飛船為參考系看到這束光是沿直線傳播的D．航天員以飛船為參考系看到這束光是沿曲線傳播的解析：由廣義相對論基本原理可知A、D正確．三、非選擇題(共30分)11．(14分)設質子的質量為m0，真空中光速為c，當兩個質子都以0.9c的速度相向運動時，試驗室中的視察者視察到的兩個質子的總動能為多少？答案：2.58m0c2解析：每個質子以0.9c的速度運動，質量為mp＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))＝eq\f(m0,\r(1－0.92))，由質能方程得質子運動的能量為E＝eq\f(m0,\r(1－0.92))c2≈2.29m0c2，質子的靜能為E0＝m0c2，質子的動能為Ek＝E－E0＝2.29m0c2－m0c2＝1.29m0c2，兩個質子的動能總和為2Ek＝2.58m0c2.12．(16分)(1)冥王星繞太陽公轉的線速率為4.83×103m/s，求其靜止質量為運動質量的百分之幾？(2)星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質量為運動質量的多少倍？答案：(1)99.9999%(2)0.6倍解析：設冥王星的靜止質量為m0，運動質量為m，由公式m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v,c)2))可得eq\f(m0,m)＝eq\f(m0,\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(