新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講義+分層訓(xùn)練專(zhuān)題22 概率與統(tǒng)計(jì)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版）

概率與統(tǒng)計(jì)專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）隨著北京冬奧會(huì)的開(kāi)幕，吉祥物“冰墩墩”火遍國(guó)內(nèi)外，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4名運(yùn)動(dòng)員要與1個(gè)“冰墩墩”站成一排拍照留戀，已知“冰墩墩”在最中間，甲、乙、丙、丁4名運(yùn)動(dòng)員隨機(jī)站于兩側(cè)，則甲、乙2名運(yùn)動(dòng)員站“冰墩墩”同一側(cè)的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知一組數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0的平均數(shù)是4，方差是2，則由SKIPIF1<0和11這四個(gè)數(shù)據(jù)組成的新數(shù)據(jù)組的方差是（

）A．27 B．SKIPIF1<0 C．12 D．113．（2023·四川涼山·統(tǒng)考一模）從某中學(xué)甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下．由此可估計(jì)甲，乙兩班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，則下列結(jié)論正確的是（

）A．甲班數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)比乙班大B．甲班數(shù)學(xué)成績(jī)的平均值比乙班小C．甲乙兩班數(shù)學(xué)成績(jī)的極差相等D．甲班數(shù)學(xué)成績(jī)的方差比乙班大4．（2023·四川成都·統(tǒng)考一模）下圖為2012年─2021年我國(guó)電子信息制造業(yè)企業(yè)和工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速情況折線圖，根據(jù)該圖，下列結(jié)論正確的是（

）A．2012年─2021年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額逐年遞增B．2012年─2021年工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額逐年遞增C．2012年─2017年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額均較上一年實(shí)現(xiàn)增長(zhǎng)，且其增速均快于當(dāng)年工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速D．2012年─2021年工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速的均值大于電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速的均值5．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考一模）此次流行的冠狀病毒為一種新發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒，國(guó)際病毒分類(lèi)委員會(huì)命名為SKIPIF1<0.因?yàn)槿巳喝鄙賹?duì)新型病毒株的免疫力，所以人群普遍易感.為了解某中學(xué)對(duì)新冠疫情防控知識(shí)的宣傳情況，增強(qiáng)學(xué)生日常防控意識(shí)，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取SKIPIF1<0名學(xué)生參加防控知識(shí)測(cè)試，得分（SKIPIF1<0分制）如圖所示，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．這SKIPIF1<0名學(xué)生測(cè)試得分的中位數(shù)為SKIPIF1<0B．這SKIPIF1<0名學(xué)生測(cè)試得分的眾數(shù)為SKIPIF1<0C．這SKIPIF1<0名學(xué)生測(cè)試得分的平均數(shù)比中位數(shù)大D．從這SKIPIF1<0名學(xué)生的測(cè)試得分可預(yù)測(cè)該校學(xué)生對(duì)疫情防控的知識(shí)掌握較好6．（2023·安徽淮南·統(tǒng)考一模）為迎接北京SKIPIF1<0年冬奧會(huì)，小王選擇以跑步的方式響應(yīng)社區(qū)開(kāi)展的“喜迎冬奧愛(ài)上運(yùn)動(dòng)”（如圖）健身活動(dòng).依據(jù)小王SKIPIF1<0年SKIPIF1<0月至SKIPIF1<0年SKIPIF1<0月期間每月跑步的里程（單位：十公里）數(shù)據(jù)，整理并繪制的折線圖（如圖），根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（

）A．月跑步里程逐月增加B．月跑步里程的極差小于SKIPIF1<0C．月跑步里程的中位數(shù)為SKIPIF1<0月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)D．SKIPIF1<0月至SKIPIF1<0月的月跑步里程的方差相對(duì)于SKIPIF1<0月至SKIPIF1<0月的月跑步里程的方差更大7．（2022·四川達(dá)州·統(tǒng)考一模）四川省將從2022年秋季入學(xué)的高一年級(jí)學(xué)生開(kāi)始實(shí)行高考綜合改革，高考采用“3+1+2”模式，其中“1”為首選科目，即物理與歷史二選一.某校為了解學(xué)生的首選意愿，對(duì)部分高一學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如下兩個(gè)等高條形圖，根據(jù)條形圖信息，下列結(jié)論正確的是（

）A．樣本中選擇物理意愿的男生人數(shù)少于選擇歷史意愿的女生人數(shù)B．樣本中女生選擇歷史意愿的人數(shù)多于男生選擇歷史意愿的人數(shù)C．樣本中選擇物理學(xué)科的人數(shù)較多D．樣本中男生人數(shù)少于女生人數(shù)8．（2022·云南昆明·昆明一中?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示某城區(qū)的一個(gè)街心花園，共有五個(gè)區(qū)域，中心區(qū)域E已被設(shè)計(jì)為代表城市特點(diǎn)的一個(gè)標(biāo)志性塑像，要求在周?chē)鶤BCD四個(gè)區(qū)域中種植鮮花，現(xiàn)有四個(gè)品種的鮮花可供選擇，要求每個(gè)區(qū)域只種一個(gè)品種且相鄰區(qū)域所種品種不同，則不同的種植方法的種數(shù)為（

）A．12 B．24 C．48 D．84二、多選題：本大題共4小題，每個(gè)小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)或者多項(xiàng)是符合題目要求的.9．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為五級(jí).指數(shù)越大說(shuō)明污染的情況越嚴(yán)重，對(duì)人體危害越大，指數(shù)范圍SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別對(duì)應(yīng)“優(yōu)”“良”“輕度污染”“中度污染”“重污染”五個(gè)等級(jí).如圖是某市連續(xù)SKIPIF1<0天的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，下面說(shuō)法正確的是（

）A．這SKIPIF1<0天中有SKIPIF1<0天空氣質(zhì)量指數(shù)為“輕度污染”B．從SKIPIF1<0日到SKIPIF1<0日空氣質(zhì)量越來(lái)越好C．這SKIPIF1<0天中空氣質(zhì)量的中位數(shù)是SKIPIF1<0D．連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最小是SKIPIF1<0日到SKIPIF1<0日10．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某中學(xué)全體學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取了SKIPIF1<0名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（滿分100分），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0六組），若成績(jī)?cè)赟KIPIF1<0內(nèi)的有360人，則下列說(shuō)法正確的是（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）（

）A．a(chǎn)＝0.025B．SKIPIF1<0C．估計(jì)成績(jī)?cè)?0分以下的有150人D．估計(jì)這SKIPIF1<0名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?0分11．（2022·廣東韶關(guān)·統(tǒng)考一模）某電視傳媒機(jī)構(gòu)為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了200名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性占40%.根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制出男?女觀眾兩周時(shí)間收看該類(lèi)體育節(jié)目時(shí)長(zhǎng)的頻率分布直方圖，則（

）A．SKIPIF1<0B．女觀眾收看節(jié)目時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)為6.5小時(shí)C．女觀眾收看節(jié)目的平均時(shí)長(zhǎng)小于男觀眾的平均時(shí)長(zhǎng)D．收看節(jié)目不少于9小時(shí)觀眾中的女觀眾人數(shù)是男觀眾人數(shù)的SKIPIF1<012．（2022·湖南郴州·安仁縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時(shí)不能采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；B．標(biāo)準(zhǔn)差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小，標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)的離散程度就越大；C．用相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0判斷線性相關(guān)強(qiáng)度，當(dāng)SKIPIF1<0越接近于1，變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；D．相對(duì)樣本點(diǎn)SKIPIF1<0的隨機(jī)誤差是SKIPIF1<0.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13．（2023·上?！そy(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知有4名男生6名女生，現(xiàn)從10人中任選3人，則恰有1名男生2名女生的概率為_(kāi)____________．14．（2023·江西景德鎮(zhèn)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）由于夏季炎熱某小區(qū)用電量過(guò)大，據(jù)統(tǒng)計(jì)一般一天停電的概率為0.3，現(xiàn)在用數(shù)據(jù)0、1、2表示停電；用3、4、5、6、7、8、9表示當(dāng)天不停電，現(xiàn)以兩個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示連續(xù)兩天停電情況，經(jīng)隨機(jī)模擬得到以下30組數(shù)據(jù)，28

21

79

14

56

74

06

89

53

90

14

57

62

30

9378

63

44

71

28

67

03

53

82

47

23

10

94

02

43根據(jù)以上模擬數(shù)據(jù)估計(jì)連續(xù)兩天中恰好有一天停電的概率為_(kāi)_______.15．（2022·四川綿陽(yáng)·四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)?？级＃┤鐖D，將半徑為1分米的圓分成相等的四段弧，再將四段弧圍成星形放在圓內(nèi)（陰影部分）.現(xiàn)在往圓內(nèi)任投100顆豆子，則落在星形區(qū)域內(nèi)的豆子數(shù)大約為_(kāi)_____________.16．（2022·上海虹口·統(tǒng)考一模）第5屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在上海舉行，某高校派出了包括甲同學(xué)在內(nèi)的4名同學(xué)參加了連續(xù)5天的志愿者活動(dòng)．已知甲同學(xué)參加了2天的活動(dòng)，其余同學(xué)各參加了1天的活動(dòng)，則甲同學(xué)參加連續(xù)兩天活動(dòng)的概率為_(kāi)_____．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）第24屆冬奧會(huì)于2022年2月4日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，此項(xiàng)賽事大大激發(fā)了國(guó)人冰雪運(yùn)動(dòng)的熱情.某滑雪場(chǎng)在冬奧會(huì)期間開(kāi)業(yè)，下表統(tǒng)計(jì)了該滑雪場(chǎng)開(kāi)業(yè)第SKIPIF1<0天的滑雪人數(shù)SKIPIF1<0（單位：百人）的數(shù)據(jù).天數(shù)代碼SKIPIF1<012345滑雪人數(shù)SKIPIF1<0（百人）911142620經(jīng)過(guò)測(cè)算，若一天中滑雪人數(shù)超過(guò)3500人時(shí)，當(dāng)天滑雪場(chǎng)可實(shí)現(xiàn)盈利，請(qǐng)建立SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程，并預(yù)測(cè)該滑雪場(chǎng)開(kāi)業(yè)的第幾天開(kāi)始盈利.參考公式：線性回歸方程SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為SKIPIF1<0.18．（2023·四川成都·統(tǒng)考一模）成都作為常住人口超SKIPIF1<0萬(wàn)的超大城市，注冊(cè)青年志愿者人數(shù)超SKIPIF1<0萬(wàn)，志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)超SKIPIF1<0萬(wàn)小時(shí).SKIPIF1<0年SKIPIF1<0月，成都SKIPIF1<0個(gè)市級(jí)部門(mén)聯(lián)合啟動(dòng)了SKIPIF1<0年成都市青年志愿服務(wù)項(xiàng)目大賽，項(xiàng)目大賽申報(bào)期間，共收到SKIPIF1<0個(gè)主體的SKIPIF1<0個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目，覆蓋文明實(shí)踐?社區(qū)治理與鄰里守望?環(huán)境保護(hù)等SKIPIF1<0大領(lǐng)域.已知某領(lǐng)域共有SKIPIF1<0支志愿隊(duì)伍申報(bào)，主管部門(mén)組織專(zhuān)家對(duì)志愿者申報(bào)隊(duì)伍進(jìn)行評(píng)審打分，并將專(zhuān)家評(píng)分（單位：分）分成SKIPIF1<0組：SKIPIF1<0，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求圖中SKIPIF1<0的值；(2)從評(píng)分不低于SKIPIF1<0分的隊(duì)伍中隨機(jī)選取SKIPIF1<0支隊(duì)伍，該SKIPIF1<0支隊(duì)伍中評(píng)分不低于SKIPIF1<0分的隊(duì)伍數(shù)為SKIPIF1<0，求隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布列和期望.19．（2023·四川涼山·統(tǒng)考一模）2022年卡塔爾世界杯（英語(yǔ)：FIFAWorldCupQatar2022）是第二十二屆世界杯足球賽，是歷史上首次在卡塔爾和中東國(guó)家境內(nèi)舉行，也是繼2002年韓日世界杯之后時(shí)隔二十年第二次在亞洲舉行的世界杯足球賽，除此之外，卡塔爾世界杯還是首次在北半球冬季舉行，第二次世界大戰(zhàn)后首次由從未進(jìn)過(guò)世界杯的國(guó)家舉辦的世界杯足球賽．為了解某校學(xué)生對(duì)足球運(yùn)動(dòng)的興趣，隨機(jī)從該校學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，其中女生中對(duì)足球運(yùn)動(dòng)沒(méi)興趣的占女生人數(shù)的SKIPIF1<0，男生有5人表示對(duì)足球運(yùn)動(dòng)沒(méi)有興趣．(1)完成SKIPIF1<0列聯(lián)表，并回答能否有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為“該校學(xué)生對(duì)足球是否有興趣與性別有關(guān)”？有興趣沒(méi)興趣合計(jì)男60女合計(jì)(2)從樣本中對(duì)足球沒(méi)有興趣的學(xué)生按性別分層抽樣的方法抽出6名學(xué)生，記從這6人中隨機(jī)抽取3人，抽到的男生人數(shù)為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的分布列和期望SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<020．（2023·四川綿陽(yáng)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某縣依托種植特色農(nóng)產(chǎn)品，推進(jìn)產(chǎn)業(yè)園區(qū)建設(shè)，致富一方百姓．已知該縣近SKIPIF1<0年人均可支配收入如下表所示，記SKIPIF1<0年為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0年為SKIPIF1<0，…以此類(lèi)推．年份SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0年份代號(hào)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0人均可支配收入SKIPIF1<0（萬(wàn)元）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0(1)使用兩種模型：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0的相關(guān)指數(shù)SKIPIF1<0分別約為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，請(qǐng)選擇一個(gè)擬合效果更好的模型，并說(shuō)明理由；(2)根據(jù)（1）中選擇的模型，試建立SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程．（保留SKIPIF1<0位小數(shù)）附：回歸方程SKIPIF1<0中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．21．（2023·湖南永州·統(tǒng)考二模）當(dāng)前，新冠病毒致死率低，但傳染性較強(qiáng).經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，體質(zhì)好的人感染呈顯性（出現(xiàn)感染癥狀）或呈隱性（無(wú)感染癥狀）的概率都是SKIPIF1<0，體質(zhì)不好的人（易感人群）感染會(huì)呈顯性，感染后呈顯性與呈隱性的傳染性相同，且人感染后在相當(dāng)一段時(shí)期內(nèi)不會(huì)二次感染.現(xiàn)有甲乙丙三位專(zhuān)家要當(dāng)面開(kāi)個(gè)小型研究會(huì)，其中甲來(lái)源地人群的感染率是SKIPIF