鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院《近世代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院《近世代數(shù)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、已知級(jí)數(shù)，判斷這個(gè)級(jí)數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無(wú)法確定3、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是同階無(wú)窮??？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(diǎn)(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向?qū)?shù)。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√56、求曲線在點(diǎn)處的曲率為（）A.1B.2C.3D.47、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.10、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為_(kāi)___。2、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。4、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_(kāi)________。5、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影。2、（本題8分）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間$[0,1]$上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的單調(diào)性和最值。4、（本題8分）求