歷屆天津財經(jīng)大學考博試題-高級微觀經(jīng)濟學及其參考答案

天津財經(jīng)大學考博試題高級微觀經(jīng)濟學及其參考答案

提要

本文主旨是為通過天津財經(jīng)大學會計博士入學考試科目之一-《高級微觀經(jīng)濟學》考試

而做的系統(tǒng)分析。分為三部分：一是過去五年真題我的解答；二是bl常做的高級微觀經(jīng)濟學

習題練習；三是高級微觀經(jīng)濟學入學考試題預測。

關鍵詞：天津財經(jīng)大學會計博士入學考試高級微觀經(jīng)濟學系統(tǒng)分析考試預測

一、過去五年真題我的解答

（一）2008年真題

1.經(jīng)濟理論的邏輯起點是對行為理性的界定，請從偏好的關系定義、公理、性質(zhì)，

給出理性假定的基本框架，并說明之。

答：經(jīng)濟理論的邏輯起點是經(jīng)濟人假設，理性消費者和理性廠商。理性消費者

指在偏好、收入、價格約束下，追求個人效用最大化：理性廠商在資本、市場、價

格和技術約束下，追求自身利潤最大化。

偏好指消費者對所消費的商品喜好程度，如兩個商品A和B,消費者1對兩

商品的喜好可能：A>B,或B>A,或兩者無差別.

公理:完備性、傳遞性和自反性。

完備性：

內(nèi),工2為兩個消費束，兩消費束可比較，內(nèi)、X2，為4々，王工2

傳遞性：

XA知x2A知…，5一1A工”,則%>七

自反性：

消費束至少和自身一樣好，A,>X,

性質(zhì)：連續(xù)性、強單調(diào)性、庵足性和凸性。

連續(xù)性：消贄束在閉區(qū)間中；

強單調(diào)性：保證了消費者偏好不會突然發(fā)生逆轉；

魘足性：玉GQ,則必有々eQ,x2AXJ

凸性：與,5e。,玉a/，?！闧°，“，則3+。一，意味著消費者傾向

于消費更多商品，組合消費至少與組合中較次者一樣好，還暗含著消費邊際效用遞

減。

2.請解釋貨幣彩票的期望、貨幣彩票的期望效用、貨幣彩票的確定性等價概念,

說明三者之間的關系，并利用上述概念進一步說明什么是風險溢價。

答：

貨幣彩票指以貨幣度量收益或損失的彩票。

貨幣彩票期望：離散型和連續(xù)型。

離散型：=丙

連續(xù)型：E（x）=jZ.xfMdx

貨幣彩票期望效用：離散型和連續(xù)型。

離散蟄：=Z)

連續(xù)型：饃x)=j，〃(x)/(x)c￡r

貨幣彩票的確定性等價，指決策者愿意購買彩票的價格，確定性等價效用等于

期望效用，即,

離散型："(c(x))=ZPiu(.xi)

連續(xù)型：”(c(R))=J、ll(x)f(x)dx

風險溢價：R(W)=E(W)-C(W),即風險溢價等于彩票期望減彩票確定性

等價。

R(W)>0,風險規(guī)避

&卬)=0,風險中性

R(W)<0,風險喜好

3.請討論一般經(jīng)濟的帕累托最優(yōu)條件。

答：(1)對任意兩商品而言，消費者商品替代率相等，且等于廠商產(chǎn)品轉換率,

即,RCS1=???=RCS”'=RPT'=…=RPTN

(2)對于消費者任意兩出售的要素，消費者要素替代率相等，且等于廠商的

技術替代率，即，RCS'=???=RCS"=RTS'=,??=RTS”

(3)對于消費者要素與商品替代率相等，且等于廠商要素與產(chǎn)品替代率。

4.請說明精練貝葉斯納什均衡的基本思想。

答：(I)決策者在信息集決策結有概率分布；

(2)決策者在信息集決策結確定概率，其他參與人在后續(xù)博弈中采取行動,

其反應是最優(yōu)反應；

(3)根據(jù)貝葉斯法則，修訂先驗概率，形成后驗概率

5.外部性是造成市場機制失靈的原因之一，請給出外部性的帕累托改進分析框

架，并試舉一例說明之。

答：外部性指消費者或廠商行為對其它消費者或廠商的行為產(chǎn)生了影響，影響

分正的和負的影響，正影響為外部經(jīng)濟，負影響為外部不經(jīng)濟。

外部性分消費的外部性和生產(chǎn)的外部性。外部性破壞了帕累托最優(yōu)條件，實際

上外部性是完全市場條件中一個或幾個條件不具備而導致市場失靈。例如壟斷

市場、寡頭市場、壟斷競爭市場，破壞了消費者和廠商都是價格接受者，廠商

不能決定產(chǎn)量的條件，還有一種情況是存在交易成本，導致外部性無法自發(fā)解

決，致使市場失靈。由于交易成本的存在，理性經(jīng)濟人又具有免費乘車特性，

公共產(chǎn)品提供也需解決方案。下面就壟斷、寡頭市場、存在交易成本以及公共

產(chǎn)品分別闡述帕累托改進分析框架。

壟斷:壟斷破壞了完全競爭市場的廠商不能決定產(chǎn)量，應是價格接受者的條件,

一家廠商，決定市場產(chǎn)量，壟斷產(chǎn)量、壟斷價格產(chǎn)生壟斷利潤，導致社會福利

損失。帕累托改進思路是，讓壟斷廠商按社會福利最大化方式進行生產(chǎn)，即從

按MR=MC,p+qp\q)=MC條件生產(chǎn),變?yōu)榘磒=MC完全競爭市場方式

進行生產(chǎn)，壟斷廠商因按帕累托改進方式，利潤減少，甚至為負，此時政府再

通過在邊際利潤處進行補貼，使壟斷廠商有動力按社會福利最大化方式進行生

產(chǎn)。

其頭：哀頭市場，帕累托改進方式類似壟斷廠商，從寡頭各自按利潤最大化方

式生產(chǎn)，通過帕累托改進，變成按社會福利最大化方式進行生產(chǎn)，對外部經(jīng)濟

一方進行征稅，對外部不經(jīng)濟一方進行補貼。

交易成木：由于存在交易成木，小數(shù)目情況下，為交易成木分攤爭論不休，大

數(shù)目下，無經(jīng)濟人有足夠動力單獨負擔交易成本去談判，致使外部性無法解決,

市場失靈。解決辦法：如果交易成本無法減少，則解決途徑是公共產(chǎn)品通過帕

累托最優(yōu)進行改進，然后提供。公共產(chǎn)品的最優(yōu)狀態(tài)是MRS"+MRS2=1,

由于免費乘車的存在，則考慮通過征收林達爾稅方式進行提供。

對于交易成本致使市場失靈，科斯提出解決思路：如果交易成本為零或交易成

本很小，只要產(chǎn)權界定清晰，無論產(chǎn)權給誰，無須政府干預，市場會實現(xiàn)資源

最優(yōu)配置狀態(tài)，即帕累托最優(yōu)狀態(tài)，外部性問題即可內(nèi)部化。該定理意義在F：

政府職能應專注于界定產(chǎn)權，維護自由競爭市場秋序，降低交易費用，貝!市場

會處于資源最優(yōu)配置狀態(tài)。

例如排污市場，上游一造紙廠排污水，下游多家養(yǎng)漁場產(chǎn)生損失。分兩種情況:

造紙廠有權排污，養(yǎng)漁場要求造紙廠排污量從p"降至造紙廠可向養(yǎng)漁場索賠

MZ)B+rABCD,re[O,lJ,造紙廠無權排污，養(yǎng)漁場要求造紙廠排污量從p，降

至0,造紙廠可向養(yǎng)漁場索賠AADO+r^DEO,rG[0,1]。

(Zl)2009年真題

1.應用對偶性原理，分析各需求函數(shù)的邏輯關系。

答：瓦爾拉斯需求函數(shù)是在預算約束下，消費者效用最大化時解，將瓦爾拉斯

需求函數(shù)帶入FI標效用函數(shù)可得間接效用函數(shù)，瓦爾拉斯需求函數(shù)等于同接效

用函數(shù)價格偏導除以間接效用函數(shù)收入偏導所得值的負數(shù);希克斯需求函數(shù)是

效用一定約束下，支出最小化時解，將希克斯需求函數(shù)帶入目標函數(shù)，即得支

出函數(shù)，?？怂剐枨蠛瘮?shù)等于支出函數(shù)的價格偏導。瓦爾拉斯需求函數(shù)與希克

斯需求函數(shù)可相互表達。

忒，卬)三人(夕,胡，卬))

M〃,〃)三M〃,e(〃,〃))

w=e(p,v(p,卬))

w=v(p,vv)

dv(p,w)/dp

72,w)=----------------—

陽p,w)/6卬

陽p,4）

力（P，〃）=

劭

2.如何理解生產(chǎn)是在技術規(guī)則約束下的選擇問題。何謂生產(chǎn)的“可行性”？

答：生產(chǎn)是「商的行為，廠商在資本、市場、價格和技術約束下，追求利潤最

大化。廠商進行生產(chǎn)有兩種選擇：一是在成本約束下，產(chǎn)出最大化；另一個選

擇是在技術約束下，成本最小化；生產(chǎn)行為是投入生產(chǎn)要素，產(chǎn)出產(chǎn)品的過程，

生產(chǎn)要素包括勞動、資本、土地等，生產(chǎn)要素和產(chǎn)品構成生產(chǎn)集。生產(chǎn)集有如

下性質(zhì)：（1）生產(chǎn)集非空（2）生產(chǎn)集連續(xù)（3）沒有投入就沒有產(chǎn)出（4）不

可逆性（5）可加性（6）生產(chǎn)規(guī)模報酬，分為非增、非減和常規(guī)模報酬（7）

凸集。生產(chǎn)可行性，一方面，技術上可行；另一方面在產(chǎn)出要能補償成本；兩

方面可行，生產(chǎn)才可行。

3.納什均衡提出的背景，討論比較博弈中的納什均衡與新古典經(jīng)濟學中的均衡。

答：納什均衡是納什在攻讀博士學位時提H的。馮諾依曼和摩根斯坦已發(fā)表了

經(jīng)濟活動中博弈論的相關論文，不過納什第一個以數(shù)學精確定義了博弈均衡，

明確區(qū)分了合作博弈和非合作博弈，并在混合戰(zhàn)略中證明了納什均衡的存在

性。這為政治學、經(jīng)濟學、管理學等各種學科開拓了利用納什均衡思想進行分

析的新的道路。

納什均衡：

〃個參與人博弈中，第，個參與者，根據(jù)其他參與人的選擇，做出最優(yōu)選擇，

GGL”）,S；和S：是第，個參與者的戰(zhàn)略，S：=G：,…,s：_1,s：+i,??,$：）,

%（s；,s：J>/（￡,s：,），貝iJ（s；,s：）是納什均衡。

納什均衡分為純戰(zhàn)略納什均衡和混合戰(zhàn)略納什均衡，所謂純戰(zhàn)略納什均衡是

指，博弈中參與者，根據(jù)其他參與者的選擇，可選擇一個確定策略；而混合戰(zhàn)

略納什均衡中，博弈中參與者，根據(jù)其他參與者的選擇，可選擇的是一個分布

概率。

新占典經(jīng)濟學是指針對占典經(jīng)濟學而言，口典經(jīng)濟學是有亞當斯密、大衛(wèi)李嘉

圖、薩依等奠定的經(jīng)典經(jīng)濟學。新古典經(jīng)濟學分為張伯倫革命、凱恩斯革命和

預期革命以及新古典經(jīng)濟學的第四次整合。19世紀70年代開始了經(jīng)濟學領域

的邊際革命，形成了以邊際分析為基本分析方法的，以邊際效用遞減規(guī)律為基

礎的分析框架，以此研究消費者面對不同價格商品的消費選擇行為，以及自由

競爭市場環(huán)境下的廠商行為分析理論框架，瓦爾拉斯定律，瓦爾拉斯均衡理論

形成于這一時期。進入20世紀，產(chǎn)生了張伯倫革命。張伯倫按棄了自由競爭

市場是經(jīng)濟現(xiàn)象常態(tài)觀點，認為在自由競爭和市場壟斷之間的壟斷競爭用寡頭

市場才是市場常態(tài)。凱恩斯革命：通過政府干預，擴大財政投資，刺激經(jīng)濟增

長，形成了包括微觀經(jīng)濟學和宏觀經(jīng)濟學在完整的經(jīng)濟學體系。20世紀70年

代以來，形成預期革命，認為政府干預時刺激經(jīng)濟增長無效，導致市場失靈，

通過貨幣政策才能刺激經(jīng)濟增長。20世紀90年代以來以信息經(jīng)濟學為代表對

新古典經(jīng)濟學進行了第四次整和。

所以新古典經(jīng)濟學的均衡應涉及瓦爾拉斯均衡，以及納什均衡基礎上進一步發(fā)

展的澤爾騰的完全信息動態(tài)博弈子博弈精練納什均衡，以及精練貝葉斯納什均

衡，以及信號傳遞博弈貝葉斯納什均衡。

瓦爾拉斯均衡：核心是超額需求為零，第NJ個產(chǎn)品市場實現(xiàn)了均衡，則第N

個市場也就實現(xiàn)了均衡。

澤爾騰的完全信息動態(tài)博弈子博弈精練納什均衡：從信息集決策結開始到結束

（包括結束結）的一個博弈稱為子博弈。子博弈在原博弈上是納什均衡，在子

博弈上也是納什均衡。澤爾騰的子博弈精練納什均衡，減少了納什均衡的個數(shù),

對現(xiàn)實很有意義。

精練貝葉斯納什均衡：是澤爾騰的完全信息動態(tài)博弈和海薩尼的不完全信息貝

葉斯納什均衡的結合。（1）決策者在信息篁決策結具有概率分布：（2）決策者

在決策結確定概率分布,其它參與者在后續(xù)博弈上采取行動策略,其反應最優(yōu);

（3）根據(jù)貝葉斯法則修訂先驗概率為后驗概率。

信號傳遞博弈貝葉斯納什均衡：（I）信號發(fā)送者發(fā)送信號〃7,信號接收者接

收信號〃？；（2）信號接收者接收信號機，據(jù)此調(diào)整先驗概率，并做出最優(yōu)反

應maxpSIM/?！?/,。）（3）信號發(fā)送者預期信號接收者會做出最優(yōu)

反應，并據(jù)此做出最優(yōu)反應，max4（機,ci*,6）

4.以貨幣兌換率標準為例，討論瓦爾拉斯一股均衡原理。

答：

（1）純交換經(jīng)濟瓦爾拉斯均衡

消費者初始稟賦(q；；d，…d?i=12…，〃

消費者消費商品包102,…，i=12…，〃

社會財富伍］42「，&)

消費者i超額需求6.=q「q：,，=12…，皿

消費者效用函數(shù)/(即+q：禹2+q>…，E如+q))

maxw,(En+q：,E,2+q］，…，E而+s.t.PjZ&=°

岫得「3")=〃心?。?+口%-&,+91)+即五號

dL_du

i即產(chǎn)0

3號一。@/q.

dL_di4

"Pk=0

oEik8(E%+q1)

dutdut

a(E〃+q；)二鞏二Pj

a&+q》朋次

第/個產(chǎn)品市場：Ej(P|,P2,…,P,”)二°

一般均衡：Ej(P],〃2,…,P〃r)=°J=I"，’.m

(2)競爭性經(jīng)濟瓦爾拉斯均衡

s/Vm

消費者，的收入匕+ZZ痣西,

4=1h=ll=$+l

消費者I的消費的商品金額》＞,%?二匕，即

J=l

〃i§N〃】

ZPM=Zpdk+ZZ°血

J=14=1/r=|/=J+1

M—，n

；=1〃=1，=$+i

即消費者超超額需求金額等于該消費者分得的利潤或損失。

推廣到一般，即

〃〃？cNm

加酒M=°，即

i=lj=l/=）/r=l/=J+1

〃rNm

工PjEj-E工兀卅=。

j=\〃="=$+】

"intgnt$

再看廠商h的利潤2為=之〃/%-力化埼=-（S〃同十￡〃同）

，=s+l/-Ik=l/=J+1

NNmN$NmNs

推廣到一般，即之x^/=EZ四場-ftPQ%=-（ZZp/+N皂PEQ

h=\/=.v+lh=\/=.v+lh=lk=lh=\/=.T+1h=lk=\

mN陽NmNsN川

EPA-EE漏=-（￡E“/J+同）=為￡漏

j=l任+1h=\/=5+lh=\A=1h=\/=y+l

〃r

￡P/Ej=O

J=I

（3）考慮貨幣因素瓦爾拉斯均衡

答：在物物交換中，所關心的不是絕對價格，而是相對價格，在瓦爾

拉斯均衡中存在一組價格。

（Pi，P2,…，P”）以其中一個物品i作為標準兌換物品，

則存在01T個兌換比率（且，上，…，也,1,如,…，2L）

PiPiPip.Pi

如果P,二l,則以=Pj,即為了方便交換，物品i作為交換中的一般等價物，即貨幣。

化

討論中，只考慮純交換經(jīng)濟，假定每個消費者，初始資源稟賦都增加一個貨幣，即

（夕匕“雄工，…向），則每個消費者貨幣存量，假定為消費商品價值的一個比例，

〃〃|〃〃?〃

0ZPM，則。ZPM一Z扁I=0,

i=lj=l；=1j=l/=1

含有貨幣的純交換經(jīng)濟的均衡條件為:

E/（P|，P2,…，化n）=°，/=12…，m,m+1

5.用福利經(jīng)濟學原理,解釋并評價西方各國政府對次貸危機中金融企業(yè)的直接干

預與救助行為。

答：

福利經(jīng)濟學第一定理：價格公開，市場完各，即完全競爭市場環(huán)境，競爭性均

衡狀態(tài)，必然是帕累托最優(yōu)狀態(tài)，而帕累托最優(yōu)狀態(tài)是資源有效配置狀態(tài)。即

在現(xiàn)有資源條件下，實現(xiàn)了所有消費者效用最大化、廠商產(chǎn)出最大化的狀態(tài)。

福利經(jīng)濟學第二定理：如果消費和生產(chǎn)集是凸的，市場完備，如果有一次性財

富轉移安排，之后的帕累托最優(yōu)狀態(tài)，一定形成競爭性均衡。

社會福利最大化是和帕累托最優(yōu)狀態(tài)掛鉤的。不過帕累托最優(yōu)是社會福利最大

化的必要條件，而不是充分條件，因為，即使一個人占有社會大部分財富，而

大多數(shù)人處于生存效用滿足狀態(tài)時，也會是帕累托最優(yōu)的。即使帕累托不是充

分條件，它也是現(xiàn)有資源條件下，資源被有效運用的標準。帕累托最優(yōu)是在完

全競爭條件下，競爭性均衡的結果。如果處于帕累托非優(yōu)，即至少市場化條件

中的一個或多個不具備造成的，此時社會整體福利不充分，存在帕累托改進空

間。2008年源自美國的次貸危機，導致金融系統(tǒng)嚴重動蕩，導致實體經(jīng)濟受

到嚴重破壞，市場信心嚴重缺失，市場需求嚴重下降，供給相對過剩，經(jīng)濟陷

入衰退，市場失靈，無法正常調(diào)節(jié)至均衡狀態(tài)。這是金融系統(tǒng)過度衍生發(fā)展造

成了嚴重外部性，影響了經(jīng)濟社會正常健康發(fā)展，金融系統(tǒng)，特別是一些大型

金融企業(yè)被迫宣告破產(chǎn)，或瀕臨破產(chǎn)，在這種情況下，拯救金融企業(yè)、拯救經(jīng)

濟，是經(jīng)濟恢復正常，使市場機制能正常發(fā)揮作用的任務只能有政府來承擔。

通過政府干預和救助，使經(jīng)濟鏈條中的金融環(huán)節(jié)恢復正常運轉，市場機制正常

了，經(jīng)濟就可以重新按價格機制引導資源配置，重新走上復蘇之路。

此次危機深層次原因是什么？是市場機制不能再承擔起支持經(jīng)濟發(fā)展的

重任了嗎？市場失靈的表象原因是金融虛擬經(jīng)濟過度膨脹，實體經(jīng)濟發(fā)展不

足，貨幣政策失靈，處于流動性陷阱中。政府干預可以解決這次危機，轉危為

安，市場機制再度發(fā)揮其作用。那下次危機又會什么時候發(fā)生呢？

危機發(fā)生原因不僅是虛擬經(jīng)濟過度膨脹、套頭、壟斷、交易成本、信息

不對稱，還有一個重要原因是兩極分化嚴重，從根本上決定了消費不足，供給

相對過剩。這涉及初次分配領域產(chǎn)權界定問題。財務資本所有者，對剩余利潤

占有比例為100%，或與少數(shù)高管共同占有100%，其它人力資本所有者無緣

按其勞動產(chǎn)出貢獻參與科學合理分配，是財務資本所有者對人力資本所有者在

剩余利潤領域的產(chǎn)權侵占。這是導致兩極分化原因。

如何解決這個問題？科斯定理：如果無交易成本或交易成本很低，只要產(chǎn)

權明確，無須政府干預，市場會自發(fā)實現(xiàn)資源有效配置。政府應在從根本上導

致定期經(jīng)濟危機的初次分配領域財務資本所有者和人力資本所有者的產(chǎn)權界

定方面努力，使企業(yè)全員人力資本所有者在清晰產(chǎn)權下，通過談判界定按人力

資本要素分配利潤。

政府對金融企業(yè)救助和干預，實際上是一種財富轉移安排，讓公眾為金融

企業(yè)經(jīng)營失敗買單，但通過干預后，將重新實現(xiàn)一種均衡。

（三）2010年真題

1.設一個消費者的效用函數(shù)〃（不工2）=?！?七"）叫0工0<1，求對應的?？怂?/p>

需求函數(shù)和支出函數(shù)。

答：

a）?？怂剐枨蠛瘮?shù)

〃(內(nèi),x2)=(X,+工2°)"’0"V1,

?？怂剐枨蠛瘮?shù)分析框架：

minP[X]+p2x2_s.t.(xf+/'嚴=〃

p,/p

L(X,x2,A)=p內(nèi)+p2x2+—(石夕+x2))

=-A-(V+=0

朋P

—=p,-2-(xf+x/)i/p-'px,p-]=0

&2-P

M=o產(chǎn)=0(1)

oA,

（土尸=2一%=（且盧f寸=（且戶電，代入（1）,得

々PlX2PlPi

X!pP]/P

U=(((2)+ly=((—)^V+X2)=((a)號+1)x2

PiPiPi

U-＞王=（且嚴々=（且嚴u

X2=~

(必嚴+1〃2Pi(且聲+1

P1Pi

b）將希克斯需求函數(shù)代入目標函數(shù)，得支出函數(shù),

X2------5—>2=(且)5/=(四)匕

上

(且嚴+]P?”2(且n廣'+1

PlPl

e(p,〃)=(((.)zu）。+（—'—rr

.p.

Pi(紅n尸+1（且嚴+i

PlPi

(且產(chǎn)

2

=T)〃+(—JYYu

(且嚴+1(且產(chǎn)+1

P1Pl

2.寫出羅依等式、謝伯特引理、斯拉茨基方程的表達式并分析經(jīng)濟意義。

答：

羅依等式

x（p,w）二/心'必?

陽P，卬）gw

含義：瓦爾拉斯需求函數(shù)可通過間接效用函數(shù)來表示，

等于間接效用函數(shù)價格邊際除以間接效用函數(shù)收入邊際的負值。

謝伯特引理

h（p,u）=^^

dp

含義：?？怂剐枨蠛瘮?shù)等于支出函數(shù)的價格邊際。

斯拉茨基方程

dxi_dhjdXj

dpjdpj'dw

i商品瓦爾拉斯需求（正常需求）對j商品價格邊際

等于i商品?？怂剐枨螅ㄑa償需求）對j商品價格邊際（補償效應）

減去i商品瓦爾拉斯需求的收入邊際與」商品需求數(shù)量乘積（收入效應）

3.對于C-D形式的生產(chǎn)函數(shù)y=Ax^x/,求相應的條件需求函數(shù)和成本函數(shù)。

答：

條件需求函數(shù)：

y=Ax^x/

條件要素需求分析框架

minVV]X,+w2x2_s.t.Ax^x/=y

L（X,x2,Z）=卬內(nèi)+w2x2+A（y-Ax^x/）

況AAa

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A夕”A6小0叫

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々二—L—r-（k）y=-

aW2A訴PW\4即PW\

成本函數(shù)，將條件要索需求函數(shù)代入目標函數(shù)，即得成本函數(shù)

?,“aw,與與

c(x,馬)=卬e+/工2=一廠(方二)y

/1

4.設決策者的效用函數(shù)為U(x)=JR其決策投資一種彩票(100,25：0.4J16),

即如贏，獲100元，其概率為0.4：如輸，只獲利25元，其概率為0.6。(1)

該決策者愿意出多少錢去買這張彩票？(2)其風險溢價是多少？(3)若另設

財富水平W=10時，計算其絕對風險規(guī)避系數(shù)。

答：

7C(W)=7100x0.4+^x0.6=4+3=7

C(W)=49

該決策者愿意出49元買這張彩票。

R(W)=E(W)-C(W)

E(IV)=100x0.4+25x0.6=55

/?(W)=55-49=6

其風險溢價為6

/、〃(x)

心)=一「7T

7\1T7\11

222

r(10)==110^=0.05

其絕對風險規(guī)避系數(shù)為0.05

5.分析占優(yōu)戰(zhàn)略均衡、重復剔除劣戰(zhàn)略占優(yōu)均衡、納什均衡三者間關系，并給出

各自形式化表述。

答：占優(yōu)戰(zhàn)略均衡，參與人無論其它參與人做何選擇，只選擇唯一最優(yōu)戰(zhàn)略,

存在唯一一組最優(yōu)戰(zhàn)略組合(〃：,〃；「??,〃：)，即為占優(yōu)戰(zhàn)略均衡.

重復剔除劣戰(zhàn)略占優(yōu)均衡：參與者i存在若干戰(zhàn)略，假定叩。:是參與者i的

兩個戰(zhàn)略，若勺(q)</(W),《對于。：是劣戰(zhàn)略，"對于是占優(yōu)戰(zhàn)略，

將劣戰(zhàn)略4剔除，重復剔除劣戰(zhàn)略后，如果存在唯一一組最優(yōu)戰(zhàn)略組合

，即為重復剔除劣戰(zhàn)略占優(yōu)戰(zhàn)略均衡。

納什均衡：

〃人博弈，參與人根據(jù)其它參與者的選擇，做出最優(yōu)反應。

G（S],G，…，…，％），第i個參與人有兩個戰(zhàn)略s；，s；，

S_i=（s,，…,S"）,若%（%5;）＜%（s；,匕）,如果存在

一組最優(yōu)戰(zhàn)略組合（$：￡,???,$：），即為納什均衡。

占優(yōu)戰(zhàn)略均衡只有1個，而納什均衡可能有多個。占優(yōu)戰(zhàn)略均衡包含納什均衡,

所以占優(yōu)戰(zhàn)略均衡一定是納什均衡，而納葉均衡卻不一定是占優(yōu)戰(zhàn)略均衡。

6.目前我國體制改革進入攻堅階段，其中收入差距擴大問題突出，請采用經(jīng)濟學

原理分析我國產(chǎn)生收入差距擴大問題的基本原因，并提出相應對策空間。

答：福利經(jīng)濟學第一定理：價格公開，市場完備，即完全競爭市場，競爭性均

衡，必然是咱累托最優(yōu)狀態(tài)，即資源被有效運用；福利經(jīng)濟學第二定理：如果

消費和生產(chǎn)集是凸集，市場是完備的，一個財富轉移安排，之后的帕累托最優(yōu)

狀態(tài)，必然是競爭性均衡狀態(tài)。

福利最大化指所有消費者效用最大化的狀態(tài)，即maxW（叫,〃2，…，〃〃）。

有人認為公平就是福利最小化，即…,〃“），在沒有生產(chǎn)時，每

個消費者的效用相等，在有生產(chǎn)情況時，將會有差異但能刺激足夠激勵。

福利最大化是和帕累托最優(yōu)聯(lián)系在一起，但帕累托最優(yōu)是福利最大化的必要條

件，但不是充分條件，因為當一個人占有社會大部分財富，而大部分人卻處在

生存效用滿足狀態(tài)，也可能處于帕累托最優(yōu)狀態(tài)。那社會福利最大化的充分條

件是什么呢？是初次分配領域產(chǎn)權界定清晰，人力資本依其人力資本要素的產(chǎn)

出貢獻參與剩余利潤分配。

FI前中國社會是多種所有制、多種分配方式并存模式,私有經(jīng)濟大力發(fā)展,

在公有經(jīng)濟中高管與普通員工由于收入安排差異，差距擴大，壟斷企業(yè)職工比

非壟斷行業(yè)企業(yè)職工收入平均高很多，私有經(jīng)濟，少數(shù)高管和財務資本所有者

共同分享剩余收益，與其職工收入差距急劇擴大。收入差距引發(fā)如下思考：

1、高管收入安排制度能否擴大到普通員工？

2、壟斷行業(yè)壟斷利潤造成社會福利損失，應帕累托改進，另公有經(jīng)濟壟

斷利潤部門化和個人化的合理性。

3、剩余利潤分配中財務資本所有者和人力資本所有者產(chǎn)權該如何界定，

即：人力資本是否有權依其人力資本要素產(chǎn)出貢獻參與剩余利潤分

配，比例如何確定。

4、公平必然福利最小化和無效率嗎？效率必然不公平嗎？

社會福利的下降必然至少是帕累托最優(yōu)條件不具備，而這必然至少完全

競爭市場?個或多個條件不具備的后果以及社會福利最大化其他充分條件的

缺失造成的。

針對壟斷造成的壟斷利潤和社會福利損失，可考慮按帕累托最優(yōu)標準進

行帕累托改進，針對公有經(jīng)濟壟斷利潤部門化和個人化，可加強國有資產(chǎn)監(jiān)

督管理。

針對初次分配領域（此處指剩余利澗分配領域）財務資本所有者侵占人

力資本所有者剩余利潤份額問題，上述提到的人力資本所有者有沒有權參與

分配，若有權比例是多少的問題，分析如下：

/（L,K）是4次齊次函數(shù)，即

fQL,tK）=H（L、K）

df(tLjK)df(tLjK)

-------------Lr-K=kt"'f(L,K)

dtLdtK

令，=1,則得歐拉方程

df(L,K)-df(L,K)

K=lrf(L,K)

dLdK

含義：生產(chǎn)要素與要素的邊際產(chǎn)出乘積之和是k倍產(chǎn)出。

令上式中k=：,則得克拉克分配定理

四旦+32K）

dLdK

含義：生產(chǎn)要素與要素邊際產(chǎn)出乘積之和可全部分配產(chǎn)出。

馬克思剩余價值理論

產(chǎn)品價值=C+V+M=〃K+bL+M,

K為資本投入量,a為資本投入單位價格

L為勞動投入量，b為勞動投入單位價格

克拉克分配定理的價值形式

pdf(L,K).pdf(UK)

L十K=pf(L,K)

oLoK

將馬克思剩余價值公式和克拉克分配定理的價值形式，連在一起

cL+—K=pf(L,K)=aK+bL+M

dLdK

(p3(L,K)—b)L+(PCf(L、K)―加K=M

dLdK

(pdf(L、K)鼠)L\(pdf(L,K)adK)K=M

dLdLdK

pdf(L,K)-bdLpdf(L,K)-adK

(-----------------------------)L4-k-------------------------------)K=M

dLdK

(M&—MCL、.,MRK-MCK、口..

(——上-----L)L+(——------)K=M

dLdK

姑且把上式稱為克馬利潤分配公式

含義；生產(chǎn)要素與生產(chǎn)要素邊際利潤乘積之和可全部分配剩余價值

通過上述分析，可見人力資本所有者有權根據(jù)勞動要素邊際貢獻與財務資本所有者

一道合理分配剩余價值。至于精確比例，可根據(jù)上述公式再通過專門研窕來確定。

可見解決收入差距擴大的建議：

（1）完善市場機制，界定剩余價值分配領域產(chǎn)權，降低交易費用，通過企

業(yè)內(nèi)部談判，實行全員人力資本化

（2）對壟斷進行帕累托改進，如反壟斷，或改進后再對壟斷企業(yè)進行補貼。

（3）加強國有資產(chǎn)監(jiān)管，防止國有資產(chǎn)流失。

（4）對其他破壞市場機制條件的經(jīng)濟行為進行帕累托改進。

(0)2011年真題

1.請利用經(jīng)濟學理論分析“價格”因素在市場經(jīng)濟中的作用。

答：福利經(jīng)濟學定理說明社會福利最大化至少是處于帕累托最優(yōu)狀態(tài)，而帕累

托最優(yōu)狀態(tài)是在有限資源條件下資源的最優(yōu)配置狀態(tài)，而資源最優(yōu)配置是市場

競爭性均衡的結果，而競爭性均衡是在完全競爭市場環(huán)境下才能產(chǎn)生，競爭性

均衡確定唯一一個均衡價格即市場價格，此時資源最優(yōu)配置，此時條件是：

(1)所有消費者在預算約束下效用最大化，消費者商品替代率相等(2)廠商

在技術約束下，實現(xiàn)產(chǎn)出最大化，廠商技術替代率相等(3)消費者商品替代

率等于廠商產(chǎn)品轉換率。當市場供求不均衡時，將通過瓦爾拉斯數(shù)量調(diào)節(jié)機制

或馬歇爾價格調(diào)節(jié)機制，通過價格引導實現(xiàn)新的均衡，達到新的資源最優(yōu)配置。

供求遵循價格規(guī)律，當價格上升時，需求減少，供給增加，當價格下降時，需

求增加，供給減少。當供求相等時，價格不再變化，實現(xiàn)市場均衡，而這就是

帕累托最優(yōu)狀態(tài)，即資源有效配置狀態(tài)，所以價格在完全市場條件下起著供求

關系調(diào)節(jié)作用，由不均衡向均衡調(diào)節(jié)，由資源無效配置向有效配置變化。

2.瓦爾拉斯需求函數(shù)與?？怂剐枨蠛瘮?shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

答：瓦爾拉斯需求函數(shù)是預算約束下消費者效用最大化時最優(yōu)解，分析框架：

maxu{x},W)_s.t._/1為+p2x2=m

L(X[,X2,A)=U(XJ,X2)+-Pi%一〃2W)

3Ldu

—=--一曲=°

叫OX]

dLdu.八

——=----=0

dx2dx2

dL八

—=/n-/?,x,-/7x=0

cz22

-P\/P2

方程解其上即瓦爾拉斯需求函數(shù)

?？怂剐枨蠛瘮?shù)是效用-定條件下支出最小化的最優(yōu)解，分析框架:

minPR+p2x2_s.t._〃(玉,x2)=u

L(X,X2,2)=Pi%+p2x2+4(〃-M(X1,x2))

8Ldu

---=p-A,---=0

dLdu

——=P)-A——=0

dx2dx2

dL、八

—=w-wUpx2)=0

du/

7-=1\/Pi

兩

方程解MH即希克斯需求函數(shù)

聯(lián)系：瓦爾拉斯需求函數(shù)和?？怂剐枨蠛瘮?shù)可相互表示。

x(〃,卬)三〃(〃井(〃,卬))

h(p,u)=x{p,e(p1u))

3.成本最小化分析是廠商理論的重要內(nèi)容，請說明該理論的應用邊界。

答：成本最小化分析框架是在技術條件約束卜成本最小化，應用邊界：

（1）成本函數(shù)存在一階、二階導數(shù)，否則不存在成本最小化

（2）當在定義域的邊界時，需運用庫克塔恩定理

叫一%且至=0,西〉0；

亞

叱一4且?<（）,%=（）;

dXj

4.風險意味著因選擇而造成損失。經(jīng)濟學中往往假定行為人是風險規(guī)避的。那如

何測度經(jīng)濟行為人的風險規(guī)避程度呢。

答：（I）絕對風險規(guī)避系數(shù)

r（x）=一巴區(qū),〃（幻為效用函數(shù)二階導數(shù)

〃⑴為效用函數(shù)一階導數(shù)

普拉特定理：兩個決策者，決策者1和決策者2,當滿足下列三個條

件之一時，決策者2比決策者1風險規(guī)避程度更大：

⑴晨x）>4（x）

（2）〃2。）比場（3）更凹

（3）&（x）>K（x）

（2）相對風險規(guī)避系數(shù)

p—8

〃（幻

（3）固定絕對風險規(guī)避度量效用函數(shù)

〃（x）=erp

（4）固定相對風險規(guī)避度量效用函數(shù)

x}~p

〃（幻=-——

1-P

5.考慮如下博弈矩陣:

參與人甲

左右

參與人乙上A,BC,D

下E,FG,H

I）（上，左）為占優(yōu)策略均衡，矩陣中收益之間應滿足什么條件。

答：B>D,F>H,A>E.C>G

2）（上，左）為納什均衡，矩陣中收益之間應滿足什么條件。

答：A>E,B>D

3）（上，左）為占優(yōu)策略均衡，其一定是納什均衡嗎？為什么？

答：一定是。因為占優(yōu)策略均衡條件包含納什均衡條件，納什均衡是占優(yōu)

均衡的子集。

6.考慮一個單一消費者經(jīng)濟，該消費者沒有任何商品稟賦，每天有24小時（h）,

e二（24,0）.其效用函數(shù)"（力,），）=抽，生產(chǎn)可能性

丫=｛（一〃,）：）|04〃工〃,0工），工〃｝力遠大于0?！╙,〃2為帥的價格。請計

算：（1）該經(jīng)濟的一般均衡相對?價格；（2）瓦爾拉斯一般均衡配置.0

答：（1）該經(jīng)濟的一般均衡相對價格為：

maxyfhy_s.t.ply-p2h=0

L（h,y,2）=歷+〃Piy-p2h）

3L1---

dh22

I---

dy2八

衛(wèi)U=Q=

phhy/h

（2）瓦爾拉斯?般均衡配置為

Pi

7.考慮兩個廠商競爭經(jīng)濟。廠商1成本函數(shù)為G=0-切；+5%-0.1城,廠商2

成本函數(shù)G=0-2代+7%+0.025裙，兩家廠商只生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，市場價格

為P=I5,請計算并回答下列問題：（1）廠商利潤最大化下的資源配置；（2）

社會福利最大化下資源配置；（3）如何進行帕累托改進，實現(xiàn)帕累托最優(yōu)狀態(tài)

的資源配置；（4）請對以上結果做簡要討論。

答：

（1）廠商利潤最大化下?的資源配置

C)=O.lq；+5%-0.1q；，G=0.2q；+7%+0.025g：,p=15

%=P7-G=15q「0.1g；-5q】+OAq；

乃2=-。2=15%-0.2城-7%-0.025g：

r>7T

—L=15-().21-5=071=5()

聞

。元

-^=15—0.4%—7=09%=20

3%

=15X50-0.1X502-5X50+0.1X202

=75()-250-250+40=21()

=15X20-0.2X202-7X20-0.025X502

=300-80-140-62.5=17.5

⑷必)=(5(),2())

(2)社會福利最大化下資源配置

G=().1端+5%-().1城，。2=0.2g；+7%+().025如，〃=15

7T=15(q+%)—0,—50+0.lq；—0.2q；—7%—0.025g；

—=15-0.2^-5-0.05(7(=10-0.25^=0f%=40

兩

d7T

—=15—().25—7=8—0.2%=()-40

雨2

n=1200-160-200+160-320-280-400=0

陽=pqrC[=15q—。.唱-+0.1^2

打，—〃夕2—CT=154，-().2^—7q,—().()25q；

=15X40-0.1X402-5X40+0.1X402

=600-160-2()0+160=4()0

乃2=15x40—().2x402-7x40-0.025x402

=600-320-280-400=-400

(%,%)=(40,40)

(3)帕累托改進

C1-0.1+5%一0.1g，G=0.2q：+7%+0.0254；

MC[=0.24+5,MC2=0.4%+7

Me】+/=0.21+5+/=15—>/=2

MC「s=0.4%+7-s=15fs=8

L”=3=400-210-80=110

L(=7T2-+sq2=-400-17.5+320=-97.5

（4）結果簡要討論

按各自利潤最大化生產(chǎn)，總產(chǎn)量為70,總利潤為227.5,其中廠商1為210,

廠商2為17.5；按社會福利最大化生產(chǎn)，總產(chǎn)量為80,總利潤為0,廠商1

利潤為400,廠商2利潤為-400,按帕累托改進后，廠商1征稅80,廠商2補貼

320.

8.進一個時期以來，我國收入分配差距不斷加大。公平和效率關系問題成為社會

關注的熱點，請結合經(jīng)濟學理論，并基于對“初次分配重效率，再次分配重公

平”觀點的分析，提出我國收入分配差距不斷加大的原因與縮小差距的政策思

路。

答：福利經(jīng)濟學兩定理；社會福利最大化概念；公平和社會福利最小化；效率、

激勵和不公平；社會福利缺矢和非帕累托最優(yōu)及自由競爭市場條件被破壞；壟

斷、寡頭、壟斷競爭、外部性、公共產(chǎn)品和免費乘車者；我國進一個時期來收

入差距不斷加大的原因：多所有制、多分配方式；初次分配領域產(chǎn)權界定不清,

財務資本所有者侵占人力資本所有者剩余利潤，導致兩極分化主因，理論分析

包括歐拉方程及含義、克拉克分配定理及含義、克馬利潤分配公式；導致兩極

分化其它重要原因，包括權利尋租、壟斷、寡頭、外部性和公共產(chǎn)品的不合理

利用。解決收入分配差距的思路：運用科斯定理，政府參與界定初次分配領域

產(chǎn)權，完善市場機制、降低交易費用、運用市場機制，在界定清晰產(chǎn)權基礎上,

科學合理確定人力資本所有者依其人力資本要素產(chǎn)出貢獻參與初次分配比例，

仍要保證效率；帕累托改進、外部性的科斯定理的解決辦法、對公共產(chǎn)品按單

位收費。

9.請應用經(jīng)濟學原理分析造成市場失靈的原因。針對各原因舉例簡要說明，在解

決市場失靈時，哪些情況需要政府干預，干預的手段；哪些情況干預是不必要

的，其相應的對策。

答：完全競爭市場中競爭性均衡，導致帕累托最優(yōu)狀態(tài)，即社會資源有效配置

狀態(tài)。任何非帕累托最優(yōu)狀態(tài)，必然是完全競爭市場一個或多個條件不具備，

從而造成市場失靈。完全競爭市場條件：價格接受、不能決定產(chǎn)量、無交易成

小、信息對稱。破壞市場條件現(xiàn)象包括：壟斷、寡頭,破壞了消贄者、廠商是

價格接受者，廠商不能決定產(chǎn)量條件；外部性和公共產(chǎn)品。壟斷、寡頭，進行

按市場化帕累托標準進行改進；外部性，利用科斯定理，無交易費用或費用小,

產(chǎn)權界定清晰，無須政府干預，談判即可實現(xiàn)外部性問題內(nèi)部化，自發(fā)實現(xiàn)資

源有效配置.；公共產(chǎn)品，按單位進行收費，利用市場化價格機制，實現(xiàn)公共資

源有效利用，

（五）2012年真題

1.什么是“市場價格”機制，其在市場經(jīng)濟中的作用。

答：在完全競爭市場中存在供求規(guī)律，當價格上升時，需求下降，供給增加，

當價格下降時，需求增加，供給下降，當供給和需求相等時，市場處于均衡狀

態(tài)，此時形成市場價格。市場處于均衡狀態(tài)時，資源被有效利用，此時所有消

費者效用實現(xiàn)了最大化，所有廠商在技術約束下實現(xiàn)了利潤最大化，即實現(xiàn)了

帕累托最優(yōu)狀態(tài)，其條件：

（1）消費者商品替代率相等

RCS’=RCS，=區(qū)

Pj

（2）廠商技術替代率相等

RTS1=RTSj=匹

Pj

當市場供求關系發(fā)生變化后，舊均衡被打破，通過市場價格引導，供求關系將

實現(xiàn)新的均衡，實現(xiàn)新的資源最優(yōu)配置?！?見市場價格機制起著自發(fā)調(diào)節(jié)資源

配置作用。

2.馬歇爾需求曲線與?？怂剐枨笄€的區(qū)別與聯(lián)系。

答：

當商品只有兩個時，瓦爾拉斯需求函數(shù)被成為馬歇爾需求函數(shù)。

馬歇爾需求函數(shù)是在預算約束下消費者效用最大化的解。

x+xm

maxu(x],&)一$?'.-P\\Pii=

,X2,2)=〃(*,x2)+2(/w--P2W)

馬歇爾需求函數(shù)是上述方程解

希克斯需求函數(shù)是在效用一定條件下支出最小化的解。

minP]X[+p2x2_s.t._,x2)=u

L(XPX2,/1)=PR+