2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市九原區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市九原區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。1．（3分）下列四個(gè)式子中，計(jì)算結(jié)果最大的是（）A．﹣2+（﹣3） B．﹣2﹣（﹣3） C．﹣2×（﹣3） D．﹣2÷（﹣3）2．（3分）下面的平面展開圖與圖下方的立體圖形名稱不相符的是（）A．三棱錐 B．長(zhǎng)方體 C．正方體 D．圓柱體3．（3分）一個(gè)長(zhǎng)方形的花園長(zhǎng)為a，寬為b，如果長(zhǎng)增加x，那么新的花園面積為（）A．a(chǎn)（b+x） B．b（a+x） C．a(chǎn)b+x D．a(chǎn)+bx4．（3分）單項(xiàng)式﹣x2y3的系數(shù)是（）A．0 B．6 C．﹣1 D．55．（3分）當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式﹣3x+1的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．46．（3分）如圖，若幾何體是由5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組合而成的，則該幾何體左視圖與俯視圖的面積和是（）A．6 B．7 C．8 D．97．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＜|a|+|b|二、填空題8．（3分）計(jì)算﹣3a2b+7a2b＝．9．（3分）中國(guó)首艘航母“遼寧號(hào)”滿載排水量約達(dá)68000噸，則這個(gè)近似數(shù)68000用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．（3分）若單式項(xiàng)﹣xmy3與4x2yn是同類項(xiàng)，則mn的值是．11．（3分）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣3，2，則A、B兩點(diǎn)間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度．12．（3分）如圖，是正方體包裝盒的平面展開圖，如果在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個(gè)平面展開圖折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)字互為相反數(shù)，則A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)的乘積為．13．（3分）定義一種運(yùn)算“△”，對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a和b，有a△b＝ab﹣（a+b），例如：2△3＝2×3﹣（2+3）＝6﹣5＝1，則（﹣2）△5＝．14．（3分）用同樣大小的黑色棋子按圖2所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第6個(gè)圖形需棋子枚．第n個(gè)圖形需棋子枚（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題15．計(jì)算：（1）；（2）．16．化簡(jiǎn)：（1）3y2﹣9y+5﹣y2+4y﹣5y2（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣3（4ab2+a2b）17．已知A＝3a3﹣ab+b2，B＝﹣a3﹣ab+4b2．（1）求A﹣B．（2）當(dāng)a、b滿足（a+1）2+|2﹣b|＝0時(shí)，求A﹣B的值．18．如圖，是由5個(gè)大小相同的小立方體搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．（1）直接寫出這個(gè)幾何體的表面積：．（2）請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．19．體育課上，全班男同學(xué)進(jìn)行了100米測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?5秒，如表是某小組8名男生的成績(jī)記錄，其中“+“表示成績(jī)大于15秒．﹣0.8+1﹣1.2﹣0.1﹣0.6+0.6﹣0.3﹣0.2問：（1）這個(gè)小組男生最優(yōu)秀的成績(jī)是多少秒？最差的成績(jī)是多少秒？（2）這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少？（達(dá)標(biāo)率＝）（3）這個(gè)小組男生的平均成績(jī)是多少秒？20．一塊菜地工（11m+3n）平方米．其中（2m+n）平方米種植白菜，2（m+2n）平方米種植蘿卜，剩下的地種植黃瓜．（1）求種植黃瓜的地有多少平方米？（用含有m，n的式子表示，并化簡(jiǎn)）（2）若將種植白菜、蘿卜、黃瓜的地各拿出m（m＞0）平方米用來(lái)種植辣椒，那么請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明種植辣椒和蘿卜的地的總面積與種植白菜和黃瓜的總面積是否相等．21．如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD，長(zhǎng)為3，寬為2，如圖所示放置在數(shù)軸上，點(diǎn)B與﹣1表示的點(diǎn)重合，點(diǎn)P是數(shù)軸上的一點(diǎn)，規(guī)定：S△ABC表示三角形ABC的面積．（1）若點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣3，則S△PCD是多少？（2）若S△PCD＝3×S△PAB，則點(diǎn)P表示的數(shù)為多少？（3）若長(zhǎng)方形ABCD原來(lái)位置向左以2個(gè)單位速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P從﹣20表示的點(diǎn)以3個(gè)單位速度向右移動(dòng)，當(dāng)S△PCD＝2×S△PAB，則點(diǎn)P表示的數(shù)是多少？

2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市九原區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題。1．（3分）下列四個(gè)式子中，計(jì)算結(jié)果最大的是（）A．﹣2+（﹣3） B．﹣2﹣（﹣3） C．﹣2×（﹣3） D．﹣2÷（﹣3）選：C．2．（3分）下面的平面展開圖與圖下方的立體圖形名稱不相符的是（）A．三棱錐 B．長(zhǎng)方體 C．正方體 D．圓柱體選：A．3．（3分）一個(gè)長(zhǎng)方形的花園長(zhǎng)為a，寬為b，如果長(zhǎng)增加x，那么新的花園面積為（）A．a(chǎn)（b+x） B．b（a+x） C．a(chǎn)b+x D．a(chǎn)+bx選：B．4．（3分）單項(xiàng)式﹣x2y3的系數(shù)是（）A．0 B．6 C．﹣1 D．5選：C．5．（3分）當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式﹣3x+1的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．4選：B．6．（3分）如圖，若幾何體是由5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組合而成的，則該幾何體左視圖與俯視圖的面積和是（）A．6 B．7 C．8 D．9選：B．7．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＜|a|+|b|選：D．二、填空題8．（3分）計(jì)算﹣3a2b+7a2b＝4a2b．9．（3分）中國(guó)首艘航母“遼寧號(hào)”滿載排水量約達(dá)68000噸，則這個(gè)近似數(shù)68000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.8×104．10．（3分）若單式項(xiàng)﹣xmy3與4x2yn是同類項(xiàng)，則mn的值是8．11．（3分）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣3，2，則A、B兩點(diǎn)間的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度．12．（3分）如圖，是正方體包裝盒的平面展開圖，如果在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個(gè)平面展開圖折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)字互為相反數(shù)，則A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)的乘積為0．13．（3分）定義一種運(yùn)算“△”，對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a和b，有a△b＝ab﹣（a+b），例如：2△3＝2×3﹣（2+3）＝6﹣5＝1，則（﹣2）△5＝﹣13．14．（3分）用同樣大小的黑色棋子按圖2所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第6個(gè)圖形需棋子19枚．第n個(gè)圖形需棋子（3n+1）枚（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題15．計(jì)算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝+×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣+＝1；（2）原式＝﹣×[﹣9×（﹣）﹣2]＝﹣×（﹣2）＝﹣×＝﹣1．16．化簡(jiǎn)：（1）3y2﹣9y+5﹣y2+4y﹣5y2（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣3（4ab2+a2b）【解答】解：（1）3y2﹣9y+5﹣y2+4y﹣5y2＝﹣3y2﹣5y+5；（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣3（4ab2+a2b）＝15a2b﹣10ab2﹣12ab2﹣3a2b＝12a2b﹣22ab2．17．已知A＝3a3﹣ab+b2，B＝﹣a3﹣ab+4b2．（1）求A﹣B．（2）當(dāng)a、b滿足（a+1）2+|2﹣b|＝0時(shí)，求A﹣B的值．【解答】解：（1）∵A＝3a3﹣ab+b2，B＝﹣a3﹣ab+4b2，∴A﹣B＝（3a3﹣ab+b2）﹣（﹣a3﹣ab+4b2）＝3a3﹣ab+b2+a3+ab﹣4b2＝4a3﹣3b2；（2）∵（a+1）2+|2﹣b|＝0，（a+1）2≥0，|2﹣b|≥0，∴a+1＝0，2﹣b＝0，∴a＝﹣1，b＝2．當(dāng)a＝﹣1，b＝2時(shí)，A﹣B＝4×（﹣1）3﹣3×22＝﹣4﹣12＝﹣16．18．如圖，是由5個(gè)大小相同的小立方體搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．（1）直接寫出這個(gè)幾何體的表面積：22．（2）請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．【解答】解：（1）這個(gè)幾何體的表面積為：9+5+5+3＝22；故答案為：22；（2）如圖所示：．19．體育課上，全班男同學(xué)進(jìn)行了100米測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?5秒，如表是某小組8名男生的成績(jī)記錄，其中“+“表示成績(jī)大于15秒．﹣0.8+1﹣1.2﹣0.1﹣0.6+0.6﹣0.3﹣0.2問：（1）這個(gè)小組男生最優(yōu)秀的成績(jī)是多少秒？最差的成績(jī)是多少秒？（2）這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少？（達(dá)標(biāo)率＝）（3）這個(gè)小組男生的平均成績(jī)是多少秒？【解答】解：（1）15﹣1.2＝13.8（秒），15+1＝16（秒）．答：這個(gè)小組男生最優(yōu)秀的成績(jī)是13.8秒，最差的成績(jī)是16秒；（2）﹣0.8，+1，﹣1.2，﹣0.1，﹣0.6，+0.6，﹣0.3，﹣0.2，得達(dá)標(biāo)人數(shù)是6．達(dá)標(biāo)率是：6÷8×100%＝75%．答：這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為75%；（2）平均成績(jī)?yōu)椋?5+（﹣0.8+1﹣1.2﹣0.1﹣0.6+0.6﹣0.3﹣0.2）÷8＝15﹣0.2＝14.8（秒）．答：這個(gè)小組男生的平均成績(jī)是14.8秒．20．一塊菜地工（11m+3n）平方米．其中（2m+n）平方米種植白菜，2（m+2n）平方米種植蘿卜，剩下的地種植黃瓜．（1）求種植黃瓜的地有多少平方米？（用含有m，n的式子表示，并化簡(jiǎn)）（2）若將種植白菜、蘿卜、黃瓜的地各拿出m（m＞0）平方米用來(lái)種植辣椒，那么請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明種植辣椒和蘿卜的地的總面積與種植白菜和黃瓜的總面積是否相等．【解答】解：（1）由題知，11m+3n﹣（2m+n）﹣2（m+2n）＝7m﹣2n（平方米），所以種植黃瓜的地有（7m﹣2n）平方米．（2）由題知，種植辣椒的面積為3m平方米，種植白菜的面積為（m+n）平方米，種植蘿卜的面積為（m+4n）平方米，種植黃瓜的面積為（6m﹣2n）平方米，所以種植辣椒和蘿卜的地的總面積為：3m+m+4n＝4m+4n（平方米），種植白菜和黃瓜的總面積為：m+n+6m﹣2n＝7m﹣n（平方米），因?yàn)?m+4n≠7m﹣n，所以種植辣椒和蘿卜的地的總面積與種植白菜和黃瓜的總面積不相等．21．如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD，長(zhǎng)為3，寬為2，如圖所示放置在數(shù)軸上，點(diǎn)B與﹣1表示的點(diǎn)重合，點(diǎn)P是數(shù)軸上的一點(diǎn)，規(guī)定：S△ABC表示三角形ABC的面積．（1）若點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣3，則S△PCD是多少？（2）若S△PCD＝3×S△PAB，則點(diǎn)P表示的數(shù)為多少？（3）若長(zhǎng)方形ABCD原來(lái)位置向左以2個(gè)單位速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P從﹣20表示的點(diǎn)以3個(gè)單位速度向右移動(dòng)，當(dāng)S△PCD＝2×S△PAB，則點(diǎn)P表示的數(shù)是多少？【解答】解：（1）∵ABCD是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為3，寬為2，點(diǎn)B與﹣1表示的點(diǎn)重合，∴∠C＝90°，CD＝2，點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣1+3＝2，∵點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣3，∴PC＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，∴．（2）∵ABCD是長(zhǎng)方形，寬為2，∴∠B＝∠C＝90°，AB＝CD＝2，∵S△PCD＝3×S△PAB，∴，即：PC＝3PB，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，由數(shù)軸得：PC﹣3＝PB，∴PC＝3（PC﹣3），解得：PC＝4.5，∴點(diǎn)P所表示的數(shù)為：2﹣4.5＝﹣2.5；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，S△PAB＞S△PCD（不符合題意），當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B和點(diǎn)C之間時(shí)，由數(shù)軸得：PC+PB＝3，即：PB＝3﹣PC，∴PC＝3（3﹣PC），解得：，∴點(diǎn)P所表示的數(shù)為：；綜上所述：點(diǎn)P所表示的數(shù)為﹣2.5或．（3）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后，S△PCD＝2×S△PAB，長(zhǎng)方形ABCD各個(gè)點(diǎn)都向左移動(dòng)了2t個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C表示的數(shù)為2﹣2t，點(diǎn)P向右移動(dòng)了3t個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣20+3t，∴，即：