三年級數(shù)學(xué)下冊 4.混合運(yùn)算期末復(fù)習(xí)專題講義（知識點(diǎn)歸納 典例講解 同步測試）（蘇教版）

蘇教版三年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專題講義-4.混合運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】不含括號：1.有乘，有加，有減的混合運(yùn)算，先算乘，再算加減。2.有除，有加，有減的混合運(yùn)算，先算除，再算加減。3.乘除，連乘，連除同級混合運(yùn)算，從左往右依次計算。4.加減，連加，連減同級混合運(yùn)算，從左往右依次計算。含有括號：1.含有小括號的混合運(yùn)算，要先算小括號里面的。2.規(guī)律：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和；一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以后兩個數(shù)的積；反過來也是一樣的。學(xué)完這章，在解決問題時，鼓勵孩子根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答，尤其什么時候該請小括號幫忙要知道。算“24點(diǎn)”想辦法湊2和12，3和8，4和6，其他可以嘗試先算出一個接近24的結(jié)果，再通過添上或者去掉一部分，使最后結(jié)果等于24。【典例講解】例1．下面的算式中，最后一步計算除法的算式是（）A．48+32÷2×4 B．（48+32）÷2×4 C．（48+32）÷（2×4）【分析】根據(jù)四則混合運(yùn)算的順序，逐個選項分析，找出最后一步計算除法的算式即可．【解答】解：A：48+32÷2×4是先算除法，再算乘法，最后算加法，不符合要求；B：（48+32）÷2×4先算小括號里面的加法，再算括號外的除法，最后算乘法，不符合要求；C：（48+32）÷（2×4）要先同時計算加法和乘法，最后算除法，符合要求．故選：C．【點(diǎn)評】四則混合運(yùn)算的順序：1、如果是同一級運(yùn)算，一般按從左往右依次進(jìn)行計算；2、如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減；3、如果有括號，先算括號里面的．例2．如果要把算式864﹣12×6÷9的運(yùn)算順序改成先算乘法，再算減法，最后算除法，那么該算式應(yīng)改為（864﹣12×6）÷9．【分析】根據(jù)題意，原式是先算乘除法，再算減法，要想先算乘法，再算減法，要用小括號把864﹣12×6括起來，然后再進(jìn)一步解答．【解答】解：把算式864﹣12×6÷9的運(yùn)算順序改成先算乘法，再算減法，最后算除法，要用小括號把864﹣12×6括起來，即（864﹣12×6）÷9．故答案為：（864﹣12×6）÷9．【點(diǎn)評】小括號起到改變運(yùn)算順序的作用，只要把先算的小括號括起來即可．例3．120÷8×2＝120×2÷8．√（判斷對錯）【分析】120÷8×2，120×2÷8都按照從左到右的順序計算，得出結(jié)果，再比較即可求解．【解答】解：120÷8×2＝15×2＝30120×2÷8＝240÷8＝3030＝30，即120÷8×2＝120×2÷8．原題計算正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】解決本題先找清楚兩個算式的計算順序，分別求出算式的結(jié)果，再比較．例4．脫式計算．224﹣24×5（36+48）÷788+48÷4515﹣175+25【分析】（1）先算乘法，再算減法；（2）先算小括號里面的加法，再算括號外的除法；（3）先算除法，再算加法；（4）按照從左到右的順序計算．【解答】解：（1）224﹣24×5＝224﹣120＝104（2）（36+48）÷7＝84÷7＝12（3）88+48÷4＝88+12＝100（4）515﹣175+25＝340+25＝365【點(diǎn)評】本題考查了簡單的四則混合運(yùn)算，計算時先理清楚運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算順序逐步求解即可．例5．小云在計算（120﹣□）÷5+60時，沒有注意題目里的括號，先算□÷5，然后按照運(yùn)算順序計算得到176．這道題的正確結(jié)果應(yīng)是多少？【分析】根據(jù)題意，去掉括號結(jié)果是176，即120﹣□÷5+60＝176，根據(jù)等式的性質(zhì)求出□的值，然后再按照先算減法，再算除法，最后算加法的計算方法進(jìn)行計算．【解答】解：120﹣□÷5+60＝176120﹣□÷5＝116□÷5＝4□＝20把□代入（120﹣□）÷5+60可得：（120﹣20）÷5+60＝100÷5+60＝20+60＝80答：這道題的正確結(jié)果應(yīng)是80．【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是求出□的值，然后再按照運(yùn)算順序進(jìn)行計算．【同步測試】一．選擇題（共10小題）1．36+36×9的結(jié)果是（）A．648 B．360 C．3242．將8×7＝56和92﹣56＝36合并成一個算式是（）A．8×7﹣56 B．56+8×7 C．92﹣8×7 D．92+8×73．☆×9+20＝74，☆＝（）A．6 B．5 C．544．下面算式先算除法的是（）A．4×6÷3 B．36÷（65﹣59） C．35+42÷75．計算63﹣（10+25）時，先算（）A．63﹣10 B．10+25 C．63﹣256．從300里減去25的4倍，差是多少？正確的算式是（）A．（300﹣25）×4 B．300﹣25×4 C．300×4﹣257．甲數(shù)是130，比乙數(shù)的4倍多10，乙數(shù)是（）A．530 B．30 C．358．計算68+52×41﹣25÷25時，最后一步求的是（）A．和 B．差 C．積 D．商9．小明將25×（△+4）錯算成25×△+4，這樣比正確結(jié)果少了（）A．100 B．96 C．25 D．7510．小明把算式15×（16+8）寫成了15×16+8，這個算式與原算式比較（）A．一樣大 B．少了7個15 C．少了14個8 D．少了15個8二．填空題（共8小題）11．把28+44＝72，72÷12＝6，25×6＝150這三個算式組成一個綜合算式（可以加括號）：．12．四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是先算法，后算法，有的先算．13．計算38÷2×3﹣16時，應(yīng)先算法，再算法，最后算法．14．60與45的和乘它們的差，積是多少？列綜合算式是×．15．計算25×10+80÷5，如果要改變運(yùn)算順序，先算除法，再算加法，最后算乘法，算式應(yīng)該是16．計算25×8﹣72÷9時，法和法可以同時計算．17．填上合適的數(shù)．7×8+8＝×8＝6×2+6×7＝6×＝9×5﹣9＝9×＝18．35加上45與15的差，再乘15，積是．三．判斷題（共5小題）19．計算498÷8×5時應(yīng)先算乘法再算除法．（判斷對錯）20．一個數(shù)的3倍是18，這個數(shù)的8倍是48．（判斷對錯）21．32×15+8＝40×15．（判斷對錯）22．計算（56﹣32）÷8時，要先算32÷8．（判斷對錯）23．比8的4倍少8的數(shù)，就是8的3倍．（判斷對錯）四．計算題（共2小題）24．想一想每道題先算什么，在它下面畫上橫線，再計算．57﹣36÷96×8+3024+7×318+16÷425．列式計算．（1）62與38的差與76相乘，積是多少？（2）從2000除以25的商里減去15與3的積，差是多少？（3）8乘以85加20的和，所得的積再除以42，商是多少？五．應(yīng)用題（共6小題）26．壯壯在計算“12﹣□÷3”時弄錯了運(yùn)算順序，先算減法后算除法，結(jié)果得數(shù)是2．正確的得數(shù)應(yīng)該是多少？27．（1）一輛玩具小坦克比一個排球貴多少元？（2）買一輛玩具車和一架玩具飛機(jī)一共需要多少錢？（3）用400元最多可以買幾個商品？28．學(xué)校購進(jìn)面包120箱，購進(jìn)的牛奶是面包的12倍，學(xué)校購進(jìn)的面包和牛奶一共有多少箱？29．打開知識大門的密碼是■△■，請破譯密碼．21+56﹣■＝69△×15﹣17＝73知識大門的密碼是多少？30．實驗小學(xué)買了4副乒乓球拍和30個乒乓球，付出200元，找回25元，每副乒乓球拍32元，每個乒乓球幾元？31．淘淘在計算“18﹣□÷3”時弄錯了運(yùn)算順序，先算的減法，后算的除法，結(jié)果得數(shù)是3．正確的得數(shù)應(yīng)該是多少？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】36+36×9有乘法和加法，所以要先算乘法，再算加法．【解答】解：36+36×9＝36+324＝360即36+36×9的結(jié)果是360．故選：B．【點(diǎn)評】計算本題也可以運(yùn)用乘法分配律簡算：36+36×9＝36×1+36×9＝36×（1+9）＝36×10＝3602．【分析】先用8乘7求出積，再用92減去求出的積即可．【解答】解：將8×7＝56和92﹣56＝36合并成一個算式是92﹣8×7．故選：C．【點(diǎn)評】解決本題先找清楚計算的順序，再根據(jù)計算順序列出綜合算式．3．【分析】先用74減去20求出☆×9的積，然后再除以9即可．【解答】解：（74﹣20）÷9＝54÷9＝5所以☆＝5故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的目的是讓學(xué)生熟練掌握四則混合運(yùn)算的順序．4．【分析】根據(jù)四則混合運(yùn)算的順序，找出各個選項中算式的計算順序，找出先算除法的算式即可．【解答】解：4×6÷3按照從左到右的順序計算，是先算乘法，再算除法；36÷（65﹣59）先算小括號里面的減法，再算括號外的除法；35+42÷7先算除法，再算加法．選項C符合要求．故選：C．【點(diǎn)評】四則混合運(yùn)算的順序：1、一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；2、如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；3、如果有括號，先算括號里面的．5．【分析】63﹣（10+25）有小括號，先算小括號里面的加法，再算括號外的減法，由此求解．【解答】解：63﹣（10+25）＝63﹣35＝28是先算10+25．故選：B．【點(diǎn)評】一個算式里，如果有括號，要先算小括號里的，再算括號外的．6．【分析】先用25乘4求出25的4倍是多少，然后再用300減去得到的積即可．【解答】解：300﹣25×4＝300﹣100＝200答：差是200．故選：B．【點(diǎn)評】完成此類題目要注意條件中“減去、和、差、除以”等此類體現(xiàn)數(shù)據(jù)之間關(guān)系及運(yùn)算順序的關(guān)健詞．7．【分析】先用130減去10求出乙數(shù)的4倍是多少，然后再除以4就是乙數(shù)．【解答】解：（130﹣10）÷4＝120÷4＝30答：乙數(shù)是30．故選：B．【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是要分清楚數(shù)量之間的關(guān)系，先求什么再求什么，找清列式的順序，列出算式．8．【分析】68+52×41﹣25÷25要先算乘法和除法，再算加法，最后算減法，由此求解．【解答】解：68+52×41﹣25÷25＝68+2132﹣1＝2200﹣1＝2199最后算的是減法，也就是求差．故選：B．【點(diǎn)評】四則混合運(yùn)算的順序：1、如果是同一級運(yùn)算，一般按從左往右依次進(jìn)行計算；2、如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減；3、如果有括號，先算括號里面的．9．【分析】25×（△+4）根據(jù)乘法分配律展開，然后再與25×△+4進(jìn)行比較，就可以得出它們之間的差是多少．【解答】解：25×（△+4）＝25×△+25×4＝25×△+10025×△+100﹣（25×△+4）＝25×△+100﹣25×△﹣4＝100﹣4＝96答：這樣比結(jié)果少了96．故選：B．【點(diǎn)評】本題先觀察這兩個算式的區(qū)別在什么地方，再對其中的一個變形，變成相接近的形式，進(jìn)而求解．10．【分析】15×（16+8）先根據(jù)乘法分配律化簡，然后與15×16+8作差即可求解．【解答】解：15×（16+8）＝15×16+15×815×16+15×8﹣（15×16+8）＝15×16+15×8﹣15×16﹣8＝15×8﹣8＝14×8也就是少了14個8．故選：C．【點(diǎn)評】乘法分配律是最常用的簡便運(yùn)算的方法，要熟練掌握，靈活運(yùn)用．二．填空題（共8小題）11．【分析】先用28加上44求出和，再用求出的和除以12求出商，最后用25乘求出的商即可．【解答】解：把28+44＝72，72÷12＝6，25×6＝150這三個算式組成一個綜合算式（可以加括號）：25×[（28+44）÷12]．故答案為：25×[（28+44）÷12]【點(diǎn)評】列綜合算式，關(guān)鍵是弄清運(yùn)算順序，然后再列式解答．12．【分析】根據(jù)四則混合運(yùn)算的順序進(jìn)行填空即可．【解答】解：四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是先算乘除法，后算加減法，有括號的先算括號里面的．故答案為：乘除，加減，括號，括號里面的．【點(diǎn)評】四則混合運(yùn)算的順序：1、一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；2、如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；3、如果有括號，先算括號里面的．13．【分析】38÷2×3﹣16按照先算除法，再算乘法，最后算減法的計算順序即可．【解答】解：計算38÷2×3﹣16時，應(yīng)先算除法，再算乘法，最后算減法．故答案為：除，乘，減．【點(diǎn)評】四則混合運(yùn)算的順序：1、一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；2、如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；3、如果有括號，先算括號里面的．14．【分析】先求出60與45的和是60+45，60與45的差是60﹣45，然后用得到的和與差相乘，由于先算加法和減法，所以需要給加法和減法添上小括號；據(jù)此解答即可．【解答】解：列綜合算式是：（60+45）×（60﹣45）故答案為：（60+45）；（60﹣45）．【點(diǎn)評】完成此類題目要注意條件中“減去、和、差、除以、乘”等此類體現(xiàn)數(shù)據(jù)之間關(guān)系及運(yùn)算順序的關(guān)健詞．15．【分析】算式25×10+80÷5的運(yùn)算順序是：先同時算乘除法，再算加法；要改變25×10+80÷5的運(yùn)算順序，先算除法，再算加法，最后算乘法，就要添加小括號變?yōu)?5×（10+80÷5）即可．【解答】解：計算25×10+80÷5，如果要改變運(yùn)算順序，先算除法，再算加法，最后算乘法，算式應(yīng)該是：25×（10+80÷5）．故答案為：25×（10+80÷5）．【點(diǎn)評】此題關(guān)鍵理解，要改變整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，需要添加小括號．16．【分析】計算四則混合運(yùn)算時，要按照運(yùn)算順序，先算乘除，后算加減，同一級運(yùn)算，按從左到右的運(yùn)算順序計算，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的，如果既含有小括號又含有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的．據(jù)此解答即可．【解答】解：算式25×8﹣72÷9中，沒有括號，乘除法之間有加法隔開，所以計算25×8﹣72÷9時，乘法和除法可以同時計算．故答案為：乘；除．【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序．17．【分析】（1）7×8+8看成是7個8加上1個8，就是8個8，即8×8；（2）6×2+6×7看成是2個6加上7個6，就是9個6，即9×6；（3）9×5﹣9看成是5個9減去1個9，就是4個9，即9×4，由此求解．【解答】解：（1）7×8+8＝8×8＝64；（2）6×2+6×7＝6×9＝54；（3）9×5﹣9＝9×4＝36．故答案為：8，64；9，54；4，36．【點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是明確是由幾個幾加減幾個幾，從而解決問題．18．【分析】先用45減去15求出差，再用35加上求出的差得到和，最后再乘15即可．【解答】解：[35+（45﹣15）]×15＝[35+30]×15＝65×15＝975答：積是975．故答案為：975．【點(diǎn)評】這類型的題目要分清楚數(shù)量之間的關(guān)系，先求什么再求什么，找清列式的順序，列出算式求解．三．判斷題（共5小題）19．【分析】498÷8×5只含有乘除法，要按照從左到右的順序計算；由此判斷．【解答】解：498÷8×5是只含有除法和乘法，要按照從左到右的順序計算，也就是先算除法，再算乘法；原題說法錯誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】四則混合運(yùn)算的順序：1、如果是同一級運(yùn)算，一般按從左往右依次進(jìn)行計算；2、如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減；3、如果有括號，先算括號里面的．20．【分析】一個數(shù)的3倍是18，用18除以3即可求出這個數(shù)，再用這個數(shù)乘8，求出它的8倍，然后與48比較即可判斷．【解答】解：18÷3×8＝6×8＝48這個數(shù)的8倍是48，原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是理解倍數(shù)關(guān)系：已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法求解；已知一個數(shù)，求它的幾倍是多少，用乘法求解．21．【分析】32×15+8先算乘法，再計算加法，計算出算式的結(jié)果，再計算出40×15的結(jié)果，然后比較．【解答】解：32×15+8＝480+8＝48840×15＝600488＜600，原題計算錯誤；故答案為：×．【點(diǎn)評】一個算式里，如果含有兩級運(yùn)算，要先做第二級運(yùn)算，后做第一級運(yùn)算．22．【分析】（56﹣32）÷8有小括號，先算小括號里面的減法，再算括號外的除法，由此判斷．【解答】解：（56﹣32）÷8＝24÷8＝3是先算56﹣32，原題說法錯誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】一個算式里，如果有括號，要先算小括號里的，再算括號外的．23．【分析】先用8乘4求出8的4倍，再減去8，求出比8的4倍少8的數(shù)，用8乘3求出8的3倍，再比較．【解答】解：8×4﹣8＝32﹣8＝248×3＝2424＝24所以比8的4倍少8的數(shù)，就是8的3倍，說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】解決本題也可以這樣想：8的4倍就是4個8，再少8的數(shù)，就是3個8；8的3倍也是3個8，所以原題說法正確．四．計算題（共2小題）24．【分析】（1）先算除法，再算減法；（2）先算乘法，再算加法；（3）先算乘法，再算加法；（4）先算除法，再算加法．【解答】解：（1）57﹣36÷9＝57﹣4＝53（2）6×8+30＝48+30＝78（3）24+7×3＝24+21＝45（4）18+16÷4＝18+4＝22【點(diǎn)評】考查了整數(shù)四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，然后再進(jìn)一步計算．25．【分析】（1）最后求積，第一個因數(shù)是（62﹣38），第二個因數(shù)是76，據(jù)此列式解答；（2）最后求差，被減數(shù)是（2000÷25）的商，減數(shù)是（15×3）的積，據(jù)此列式解答；（3）最后求商，被除數(shù)是8×（85+20）的積，除數(shù)是42，據(jù)此列式解答．【解答】解：（1）（62﹣38）×76＝24×76＝1824答：積是1824．（2）2000÷25﹣15×3＝80﹣45＝35答：差是35．（3）8×（85+20）÷42＝8×105÷42＝840÷42＝20答：商是20．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序以及它們的計算法則，關(guān)鍵是理解和、差、積、商的意義．五．應(yīng)用題（共6小題）26．【分析】本題采取逆推的方法，后算的除法，即（12﹣□）是一個被除數(shù)，3是除數(shù)，商是2，根據(jù)除法算式各部分的關(guān)系可以求出（12﹣□）的值，進(jìn)而可以求出□的值；再把□的值代入算式，按照正確的運(yùn)算順序求出正確的結(jié)果．【解答】解：3×2＝612﹣6＝6即□＝6，則原算式是：12﹣6÷3＝12﹣2＝10答：正確的得數(shù)應(yīng)該是10．【點(diǎn)評】這種類型的題目需要從運(yùn)算的結(jié)果推算，求出算式中的未知數(shù)，再按正確的運(yùn)算順序計算出正確的結(jié)果．27．【分析】（1）求一輛玩具小坦克比一個排球貴多少元，用小坦克的價格減去排球的價格即可求解；（2）求買一輛玩具車和一輛玩具飛機(jī)共需要多少錢，用玩具車的價格加上玩具飛機(jī)的價格即可求解；（3）根據(jù)圖示，求最多買幾個商品，就把最便宜的幾種商品的價格相加，看加到哪種商品的價格后超過400元，由此求解即可．【解答】解：（1）187﹣98＝89（元）答：一輛玩具小坦克比一個排球貴89元．（2）218+135＝353（元）答：買一輛玩具車和一輛玩具飛機(jī)共需要353元錢．（3）84＜98＜120＜135＜187＜21884+98＝182（元）182+120＝302（元）302+187＝489（元）302＜400＜489所以最多只能買3種商品．答：用