三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 同步復(fù)習(xí)與測(cè)試講義第6章 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù) （含解析）（北師大）

2019-2020學(xué)年北師大版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步復(fù)習(xí)與測(cè)試講義第6章\o"第6章認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)"認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)\o"第5章面積"【知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)】1.分?jǐn)?shù)大小的比較分?jǐn)?shù)比較大小的方法：（1）真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大?。?）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的帶分?jǐn)?shù)就比較大．【經(jīng)典例題】例1：小于而大于的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)分?jǐn)?shù)．×（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，介于它們中間的真分?jǐn)?shù)就會(huì)有無(wú)數(shù)個(gè)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．解：分別將和的分子和分母擴(kuò)大若干個(gè)相同的倍數(shù)，在和間會(huì)出現(xiàn)無(wú)數(shù)個(gè)真分?jǐn)?shù)，所以，大于而小于的真分?jǐn)?shù)只有一個(gè)是錯(cuò)誤的．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個(gè)的分子和分母擴(kuò)大若干倍，即可找到無(wú)數(shù)個(gè)介于它們中間的真分?jǐn)?shù)，從而能推翻題干的說(shuō)法．2.分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線(xiàn)叫做分?jǐn)?shù)線(xiàn)；分?jǐn)?shù)線(xiàn)下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線(xiàn)上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．分?jǐn)?shù)的分類(lèi)：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．【經(jīng)典例題】?jī)筛?米長(zhǎng)的繩子，第一根用米，第二根用，兩根繩子剩余的部分相比（）A、第一根長(zhǎng)B、第二根長(zhǎng)C、兩根同樣長(zhǎng)分析：分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度，即可作出判斷．解：第一根剪去米，剩下的長(zhǎng)度是：3-=2（米）；第二根剪去，剩下的長(zhǎng)度是3×（1-）=（米）．所以第一根剩下的部分長(zhǎng)．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．【同步測(cè)試】單元同步測(cè)試題一．選擇題（共8小題）1．一塊蛋糕，小明吃了，小剛吃了，小軍吃了，（）吃的多．A．小明 B．小剛 C．小軍2．工地上兩根都是2米長(zhǎng)的鋼管，第一根用去米，第二根用去．用去部分比較（）A．兩根用去一樣長(zhǎng) B．第一根用去長(zhǎng) C．第二根用去長(zhǎng) D．無(wú)法確定3．一杯果汁，小馬第一次喝了25%，第二次喝了總量的．兩次喝的果汁相比較（）A．第一次喝得多 B．第二次喝得多 C．一樣多 D．無(wú)法比較4．王爺爺種黃瓜的面積占菜地總面積的，種豆角的面積占菜地面積的40%，這兩種蔬菜的面積相比，（）A．黃瓜的面積大 B．豆角的面積大 C．一樣大 D．無(wú)法比較5．一盤(pán)水果，小明吃了全部水果的，小紅把剩下的kg全部吃掉，那么（）A．小明吃得多 B．小紅吃得多 C．兩人吃得一樣多 D．無(wú)法確定6．一張正方形的白紙對(duì)折三次后，每一小部分是這張白紙的（）A． B． C．7．某校六（1）班女生人數(shù)比男生少，男生人數(shù)是全班人數(shù)的（）A． B． C．8．如圖中涂色部分不能用表示的是（）A． B． C．二．填空題（共6小題）9．在〇里填上＞、＜或＝．〇；〇，選一個(gè)題來(lái)填后面的空，你是根據(jù)來(lái)填的．10．噸可以看作1噸的，也可以看作噸的．11．將、0.6用“＜”號(hào)連接起來(lái)：．12．在33.3%，0.334，，0.34這四個(gè)數(shù)中，最大的是，最小的是．13．一堆小棒有28根，平均分成7份，每份占總數(shù)的，每份是根；拿出這堆小棒的，拿出了根．14．把一個(gè)蛋糕平均分成10塊，其中的3塊寫(xiě)作，它的分子是，分母是．三．判斷題（共5小題）15．分子大的分?jǐn)?shù)一定就大．（判斷對(duì)錯(cuò)）16．把一塊蛋糕分成9份，每份蛋糕是這塊蛋糕的．（判斷對(duì)錯(cuò)）17．一塊餅干，小明吃了，剩下．（判斷對(duì)錯(cuò)）18．圖中的涂色部分可以用表示．（判斷對(duì)錯(cuò)）19．10個(gè)是10．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共1小題）20．看圖計(jì)算．①+＝②﹣＝五．應(yīng)用題（共4小題）21．李強(qiáng)和王剛同看一本書(shū)，小紅看了，小麗看了，他們誰(shuí)剩的多？22．淘氣喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的．淘氣說(shuō)：“我倆喝得一樣多．”笑笑說(shuō)：“我比你喝得多”他們倆誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢？請(qǐng)說(shuō)明你的判斷理由．（可以用寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà)或算一算等方式進(jìn)行說(shuō)明．）23．蜂鳥(niǎo)是目前所發(fā)現(xiàn)的世界上最小的鳥(niǎo)，也是唯一能倒飛的鳥(niǎo)．蜂鳥(niǎo)每分鐘可飛行0.3km，而一般人騎自行的速度是每分鐘km．蜂鳥(niǎo)與人騎自行車(chē)相比，誰(shuí)的速度快？每分鐘快多少千米？24．一個(gè)假分?jǐn)?shù)，它的分子是37，把它化成帶分?jǐn)?shù)后，分子是5，這個(gè)假分?jǐn)?shù)可能是多少？六．操作題（共1小題）25．（1）把如圖中方格數(shù)的畫(huà)上；（2）把方格的再畫(huà)上斜線(xiàn)，成．

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】把整個(gè)蛋糕看作單位“1”，小明吃了，小剛吃了，小軍吃了，就是比較、、分?jǐn)?shù)的小可確定誰(shuí)吃得最多．根據(jù)分子相同的分?jǐn)?shù)，分母越大分?jǐn)?shù)就越?。窘獯稹拷猓阂?yàn)椋荆舅孕∶鞒缘淖疃啵蔬x：A．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)大小的比較．分子相同的分?jǐn)?shù)，分母越大分?jǐn)?shù)就越?。?．【分析】分別算出兩次用去的長(zhǎng)度，進(jìn)一步比較得出答案即可．【解答】解：第一根用去：米，第二根用去：2×＝米；米＜米；所以第二根用去的長(zhǎng)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：第一根用去米是一個(gè)具體的數(shù)量，第二根用去是一個(gè)分率．3．【分析】把25%化成分母是100的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)是，再把與進(jìn)行比較即可確定哪次喝得多．【解答】解：25%＝＜答：兩次喝的果汁相比較第二次喝得多．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的大小比較，通常都化成分?jǐn)?shù)再比較．?dāng)?shù)的大小比較方法是：同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而??；分子、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分子的分?jǐn)?shù)再比較．4．【分析】首先把兩種蔬菜占菜地面積的分率比較大小，然后根據(jù)哪個(gè)分?jǐn)?shù)越大，則這種菜的占地面積最多，據(jù)此判斷即可．【解答】解：＝0.375，40%＝0.4，0.4＞0.375，即40%＞，所以豆角的面積大．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)大小比較的方法，要熟練掌握．5．【分析】把這盤(pán)水果的質(zhì)量看作單位“1”，小明吃了全部水果的，則小紅吃了全部水果的1﹣＝．通過(guò)比較小明、小紅吃的水果占全部的分率即可得知誰(shuí)吃得多．【解答】解：把這盤(pán)水果的質(zhì)量看作單位“1”，小明吃了全部水果的，則小紅吃了全部水果的1﹣＝＞答：小紅吃得多．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】在這里小紅吃的千克看作一個(gè)干擾條件，只求出小紅吃了全部水果的幾分之幾，通過(guò)比較二人吃得水果占全部水果的幾分之幾即可確定誰(shuí)吃得多．當(dāng)然也可根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出全部水果的質(zhì)量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出小明吃得水果的質(zhì)量，然后再比較，這樣比較麻煩．6．【分析】把這張長(zhǎng)方形紙的面積看作單位“1”，把它對(duì)折一次，被平均分成2份，每份是原來(lái)這張紙的；對(duì)折兩次，被平均分成4份，每份占；對(duì)折三次，被平均分成8份，每份占．【解答】解：把一張長(zhǎng)方形的白紙對(duì)折三次后得出來(lái)的圖形是原來(lái)這張長(zhǎng)方形白紙的；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．關(guān)鍵是弄清對(duì)折三次后這張長(zhǎng)方形紙被平均分成幾份．7．【分析】某校六（1）班女生人數(shù)比男生少，把男生人數(shù)看作單位“1”，則女生人數(shù)就是（1﹣），全班人數(shù)就是（1﹣+1）．求男生人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾，用男生人數(shù)除以全班人數(shù)．【解答】解：把該班男生人數(shù)看作單位“1”，則女生人數(shù)就是（1﹣），全班人數(shù)就是（1﹣+1）1÷（1﹣+1）＝1÷＝答：男生人數(shù)是全班人數(shù)的．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)．8．【分析】A圖雖然是把一個(gè)長(zhǎng)方形分成4份，其中1份涂色，但不是平均分，涂色部分不能用表示．B圖是把一個(gè)長(zhǎng)方形的面積看作單位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色，涂色部分能用表示．C圖是把一個(gè)正方形的面積看作單位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色，涂色部分能用表示．【解答】解：圖中涂色部分不能用表示；、圖中涂色部分能用表示．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．二．填空題（共6小題）9．【分析】根據(jù)分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大；把化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再比較就大即可．【解答】解：＞；＝＝，＝，所以＝；和，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)填的．故答案為：＞，＝，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)大小的比較方法，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用．10．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，噸可以看作將1噸當(dāng)作單位“1”平均分成3份，則其中的2份即為×1＝噸；也可看成作將2噸平均分成3份則其中的1份即是2×＝噸；據(jù)此解答即可．【解答】解：噸可以看作1噸的，也可以看作2噸的；故答案為：，1．【點(diǎn)評(píng)】同一個(gè)分?jǐn)?shù)，單位“1”不同，所表示的意義也就不同．11．【分析】把化成小數(shù)（分?jǐn)?shù)化小數(shù)時(shí)，用分子除以分母），根據(jù)小數(shù)的大小比較方法即可比較出0.625與0.6哪個(gè)大，即現(xiàn)在0.6哪個(gè)大．【解答】解：＝0.6250.6＜0.625即0.6．故答案為：0.6．【點(diǎn)評(píng)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的大小比較，通常是把分?jǐn)?shù)化成保留一定位數(shù)的小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的大小比較方法進(jìn)行比較，這樣可以省去通分的麻煩．12．【分析】有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案．【解答】解：33.3%＝0.333＝0.因?yàn)?.333＜0.＜0.334＜0.34，所以在33.3%，0.334，，0.34這四個(gè)數(shù)中，最大的是0.34，最小的是33.3%．故答案為：0.34，33.3%．【點(diǎn)評(píng)】解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問(wèn)題．13．【分析】把這堆小棒根數(shù)看作單位“1”，把它平均分成7份，每份占總根數(shù)的；求每份的根數(shù)，用總根數(shù)除以平均分成的份數(shù)；拿出這堆小棒的，即拿出4份，用每份的根數(shù)乘4就是拿出的根數(shù)．【解答】解：1÷7＝28÷7＝4（根）4×4＝16（根）答：每份占總數(shù)的，每份是4根；拿出這堆小棒的，拿出了16根．故答案為：，4，16．【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱(chēng)，而具體的數(shù)量要帶單位名稱(chēng)．14．【分析】把這個(gè)蛋糕看作單位“1”，把它平均分成10塊，每塊是十分之一，其中3塊就是3個(gè)十分之一，是十分之三．寫(xiě)分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線(xiàn)，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子．分?jǐn)?shù)線(xiàn)上面的是分、下面的是分母．【解答】解：把一個(gè)蛋糕平均分成10塊，其中的3塊寫(xiě)作，它的分子是3，分母是10．故答案為：，3，10．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法、分?jǐn)?shù)各部分名稱(chēng)．屬于基礎(chǔ)知識(shí)．三．判斷題（共5小題）15．【分析】根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法可知，分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大；據(jù)此判斷即可．【解答】解：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)越大；所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查同分母分?jǐn)?shù)大小的比較及分?jǐn)?shù)的意義．16．【分析】把一塊蛋糕看作單位“1”，把它平均分成9份，每份是這塊蛋糕的，這里沒(méi)說(shuō)平均分成，因此，每份不一定是這塊蛋糕的．【解答】解：把一塊蛋糕平均分成9份，每份是這塊蛋糕的，這里沒(méi)說(shuō)平均分成，因此，每每份不一定是這塊蛋糕的；原題的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．注意，一定是把單位“1”平均分．17．【分析】把這塊蛋糕看作單位“1”，小明吃了，剩下1﹣＝．【解答】解：一塊餅干，小明吃了，剩下1﹣＝．原題說(shuō)法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．18．【分析】這里是把一個(gè)梯形的面積分成4份，其中1份涂色．根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)用分?jǐn)?shù)表示，這里不是把這個(gè)梯形平均分成4份，因此，圖中的涂色部分不可以用表示．【解答】解：這里不是把這個(gè)梯形平均分成4份，涂色部分不可以用表示；原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．19．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，10個(gè)是，＝1，據(jù)此解答．【解答】解：10個(gè)是，＝1，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義的實(shí)際應(yīng)用，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是幾就含有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位．四．計(jì)算題（共1小題）20．【分析】①兩個(gè)相同的正三角形，把每個(gè)正方形的面積看作單位“1”，把它平均分成4份，每份表示．左圖表示，右圖表示，+＝＝1．②兩個(gè)相同的圓，把每個(gè)圓的面積看作單位“1”，把它平均分成8份，每份表示．左圖表示，右圖表示表從5份中拿走3份還剩下2份，即表示﹣＝．【解答】解：①+＝1②﹣＝．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義、同分母分母相加的算理．五．應(yīng)用題（共4小題）21．【分析】根據(jù)題意，把這本書(shū)看作單位“1”，分別用1減去兩人看的占的分率，求出他們各剩下了幾分之幾；然后根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法，判斷出他們誰(shuí)剩的多即可．【解答】解：1﹣＝1﹣＝＞答：小紅剩的多．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法．22．【分析】由于兩個(gè)杯子的大小不能確定，所以無(wú)法比較他們喝的牛奶誰(shuí)喝的多；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，如果兩個(gè)杯子一樣大，則喝的一樣多；如果不同則喝的不一樣多，然后再進(jìn)一步解答即可．【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知；如果淘氣和笑笑的杯子一樣大，則他們