2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第九章磁場學(xué)案

第九章磁場

［全國卷5年考情分析］

根底考點(diǎn)常考考點(diǎn)命題概率?？冀嵌?/p>

磁場、磁感應(yīng)

T71n卷九（6分）獨(dú)立命題

強(qiáng)度、磁感線

'15II卷%（6分）概率40%

（I）（1）電流的磁場

安培力、安培'17I卷「式6分）及安培定那么

綜合命題

力的方向'17II卷T》（6分）的應(yīng)用

概率60%

（I）T5I卷%（12分）（2）安培力、洛

勻強(qiáng)磁場中倫茲力的理解

通電直導(dǎo)線和獨(dú)立命題

的安培力'141卷九（6分）及應(yīng)用

通電線圈周圍磁概率30%

（II）（3）帶電粒子在

場的方向（I）

質(zhì)譜儀和盤磁場中的圓周

洛倫茲力、洛綜合命題

旋加速器116I卷15(6分)運(yùn)動問題

倫茲力的方向概率30%

（I）（4）帶電粒子在

（I）

I卷TM6分），II有界磁場中的

洛倫茲力公式

517卷九（6分），HI卷多解與臨界問

（II）

T“（12分）題

以上3個考點(diǎn)未獨(dú)立命題

n卷「8（6分），HI（5）帶電粒子在

曾獨(dú)立命題，16概率

帶電粒子在卷T」（6分）復(fù)合場中的運(yùn)

100%

勻強(qiáng)磁場中I卷TH（6分）,II動問題

，15綜合命題

的運(yùn)動（II）卷丁屋6分）（6）洛倫茲力在

概率

I卷》式6分），II現(xiàn)代科技中的

，14100%

卷T加（6分）應(yīng)用

I卷「8（6分），II

，13

卷九（6分）

第1節(jié)/磁場的描述磁場對電流的作用

⑴磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況無關(guān)。（J）

（2）磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場力的方向一致。

(X)

（3）垂直磁場放置的線圈面積減小時，穿過線圈的磁通量可能增大。（J）

（4）小磁針N極所指的方向就是該處磁場的方向。（X）

（5）在同一幅圖中，磁感線越密，磁場越強(qiáng)。（J）

⑹將通電導(dǎo)線放入磁場中，假設(shè)不受安培力，說明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。（X）

◎物理學(xué)史判斷

1820年，丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流可以使周圍的小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，稱為電流的磁

效應(yīng)。（J）

1.電流不受安培力（電荷不受洛倫茲力），不能說明該處沒有磁場，這一點(diǎn)與電場不同,

電荷在電場中一定受電場力作用。

2.安培力可以做功，而洛倫茲力永不做功。

3.解題中常用到的二級結(jié)論：

（1）安培力方向一定垂直電流與磁場方向決定的平面，即同時有R_L/,a_1_及

（2）通電線圈在勻強(qiáng)磁場中所受磁場力沒有平動效應(yīng)，只有轉(zhuǎn)動效應(yīng)。

（3）安培力的沖量I=BLq.

自主悟透類

突破點(diǎn)（一）對磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解

1.磁感應(yīng)強(qiáng)度8與電場強(qiáng)度￡的比擬

磁感應(yīng)強(qiáng)度B電場強(qiáng)度E

物理意義描述磁場強(qiáng)弱的物理量描述電場強(qiáng)弱的物理量

F

定義式Q五"與6垂直）E=~

Q

磁感線切線方向，小遨針N極受力方

方向電場線切線方向，正電荷受力方向

向（靜止時N極所指方向）

大小決定

由磁場決定，與電流元（尺A￡）無關(guān)由電場決定，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)

因素

合磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)合電場強(qiáng)度等于各電場的電場強(qiáng)度的矢

場的疊加

度的矢量和量和

2.常見磁體的磁感線

3.地磁場的特點(diǎn)

（1）在地理兩極附近磁場最強(qiáng)，赤道處磁場最弱。

（2）地磁場的N極在地理南極附近，地磁場的S極在地理北極附近。

（3）在赤道平面（地磁場的中性面）附近，距離地球外表相等的各點(diǎn)，地磁場的強(qiáng)弱程度

相同，且方向水平。

［題點(diǎn)全練］

以下關(guān)于磁場或電場的說法正確的選項(xiàng)是o

①通電導(dǎo)線受磁場力大的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大

②通電導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度大的地方受力一定大

③放在勻強(qiáng)磁場中各處的通電導(dǎo)線，受力大小和方向處處相同

④磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小跟放在磁場中的通電導(dǎo)線受力的大小無關(guān)

⑤電荷在某處不受電場力的作用，那么該處電場強(qiáng)度為零

⑥一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力作用，那么該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零

⑦檢驗(yàn)電荷在電場中某點(diǎn)受到的電場力與檢驗(yàn)電荷本身電荷量的比值表征該點(diǎn)電場的

強(qiáng)弱

⑧通電導(dǎo)線在磁場中某點(diǎn)受到的磁場力與導(dǎo)線長度和電流乘積的比值表征該點(diǎn)磁場的

強(qiáng)弱

⑨地磁場在地球外表附近大小是不變的

⑩地磁場的方向與地球外表平行

?磁場中某點(diǎn)磁場的方向?yàn)榉旁谠擖c(diǎn)的小磁針N極所指的方向

?地磁場的N極與地理南極完全重合

答案：④⑤⑦

突破點(diǎn)（二）安培定那么的應(yīng)用與磁場的疊加?I自主悟透類

1.電流的磁場及安培定那么

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場

,I翕

安培定那么

立體圖-s

-jauj

◎

橫截面圖N「S

從上向下看從前向后看從右片左看

兩側(cè)是N極和S極，與兩側(cè)是N極和S極，圓環(huán)

無磁極，非勻強(qiáng)，距條形磁體的磁場類似，內(nèi)側(cè)，離導(dǎo)線越近，磁場

特點(diǎn)

導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場越弱管內(nèi)可看作勻強(qiáng)磁場，越強(qiáng)；圓環(huán)外側(cè)離圓環(huán)越

管外是非勻強(qiáng)磁場遠(yuǎn)，磁場越弱

2.安培定那么的應(yīng)用

在運(yùn)用安培定那么時應(yīng)分清"因"和“果”，電流是“因〃，磁場是“果”，既可以由

“因"判斷"果"，也可以由“果"追溯"因"。

原因（電流方向）結(jié)果（磁場方向）

直線電流的磁場大拇指四指

環(huán)形電流的磁場四指大拇指

3.磁場的疊加

磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定那么。

［題點(diǎn)全練］

1.（2021?臨沂模擬）如下圖，圓環(huán)上帶有大量的負(fù)電荷，當(dāng)

圓環(huán)沿順時針方向轉(zhuǎn)動時，a、b、c三枚小磁針都要發(fā)生轉(zhuǎn)動，

以下說法正確的選項(xiàng)是（）

A.a、b、。的N極都向紙里轉(zhuǎn)

B.。的N極向紙外轉(zhuǎn)，而a、c的N極向紙里轉(zhuǎn)

C.b、。的N極都向紙里轉(zhuǎn)，而&的N極向紙外轉(zhuǎn)

D.b的N極向紙里轉(zhuǎn)，而a、。的N極向紙外轉(zhuǎn)

解析：選B由干圓環(huán)帶負(fù)電荷,故當(dāng)圓環(huán)沿順時針方向轉(zhuǎn)動時.等效電流的方向?yàn)槟?/p>

時針，由安培定那么可判斷環(huán)內(nèi)磁場方向垂直紙面向外，環(huán)外磁場方向垂直紙面向內(nèi)，磁場

中某點(diǎn)的磁場方向即是放在該點(diǎn)的小磁針靜止時N極的指向，所以方的N極向紙外轉(zhuǎn)，a、。

的N極向紙里轉(zhuǎn)。

2.（2021?德州模擬）指南針是我國古代的四大創(chuàng)造之一。當(dāng)指南針北1

靜止時，其N極指向如圖中虛線（南北向）所示，假設(shè)某一條件下該指南針酎

靜止時、極指向如圖實(shí)線（N極指向北偏東）所示。那么以下判斷正確H勺選西…?…多”

南：

項(xiàng)是（）

A.可能在指南針上面有一導(dǎo)線東西放置，通由東向西的電流

B.可能在指南針上面有一導(dǎo)線東西放置，通由西向東的電流

C.可能在指南針上面有一導(dǎo)線南北放置，通由北向南的電流

D.可能在指南針上面有一導(dǎo)線南北放置，通由南向北的電流

解析：選C假設(shè)指南針靜止時N極指向北偏東方向，那么有一指向東的磁場，由安培

定那么知，可能在指南針上面有一導(dǎo)線南北放置，通有由北向南的電流，故C正確。

3.［多項(xiàng)選擇］（2021?全國卷I）如圖，三根相互平行的固定長直/國“

導(dǎo)線L：、乙和￡3兩兩等距，均通有電流1,A中電流方向與乙中的相同，/'\

//、%

與乙中的相反。以下說法正確的選項(xiàng)是（）

A.A所受磁場作用力的方向與人心所在平面垂直”甲.........孽

B.A所受磁場作用力的方向與A、乙所在平面垂直

C.八乙和乙單位長度所受的磁場作用力大小之比為1：1：小

D.L】、￡2和a單位長度所受的磁場作用力大小之比為乖：乖：I

解析：選BC由安培定那么可判斷出乙在A處產(chǎn)生的磁場（8）方向垂直A和心的連線

豎直向上，4在//處產(chǎn)生的磁場（用）方向垂直〃和右的連線指向右下方，根據(jù)磁場疊加原

理，心和￡2在處產(chǎn)生的合磁場（6言1）方向如圖1所示，根據(jù)左手定那么可判斷出A所受磁

場作用力的方向與￡?和A所在平面平行，選項(xiàng)A錯誤；同理，如圖2所示，可判斷出A所

受磁場（8合3）作用力的方向（豎直向上）與乙、乙所在平面幅直，選項(xiàng)B正確；同理，如圖3

所示，設(shè)一根長直導(dǎo)線在另一根導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為反根據(jù)幾何知識可

知，B令尸B,8令2=8Ba3=小5,由安培力公式產(chǎn)=笈〃可知乙、乙和A單位長度所受的

磁場作用力大小之比為1：1:小,選項(xiàng)C正確，D錯誤。

突破點(diǎn)（三）判定安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動II方法模型類

1.判定導(dǎo)體運(yùn)動情況的根本思路

判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動或運(yùn)動趨勢，首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場

磁感線分布情況，然后利用左手定那么準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動方向

或運(yùn)動趨勢的方向。

2.五種常用判定方法

分割為電流元左毛型’久安培力方向一整段導(dǎo)體所受合力方向一運(yùn)動

電流元法

方向

特殊位置法在特殊位置一安培力方向一運(yùn)動方向

環(huán)形電流小磁針

等效法

條形磁鐵通電螺線管多個環(huán)形電流

同向電流互相吸引，反向電流互相排斥：兩不平行的直線電流相互作用時，

結(jié)論法

有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢

定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的問題，可先分析電

轉(zhuǎn)換研究對象法流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流

磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動方向

［典例］一個可以自由運(yùn)動的線圈乙和一個固定的線圈心互相絕緣

垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如下圖。當(dāng)兩線圈中通以圖示方問的4--…

電流時，從左向右看，線圈4將（）\12

A.不動B.順時針轉(zhuǎn)動

C.逆時針轉(zhuǎn)動D.在紙面內(nèi)平動

（一）方法選擇

（1）如果通電導(dǎo)體為環(huán)形電流，那么選用等效法較簡單。

（2）如果只是判斷兩個通電導(dǎo)體之間的相互作用情況，可選用結(jié)論法。

（3）如果通電導(dǎo)體為直導(dǎo)線，那么可選用電流元法和特殊位置法。

（二）方法應(yīng)用

根底解法：（電流元法）把線圈心沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上下兩局部，每一局部又可以看

成無數(shù)段直線電流元，電流元處在乙產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定那么可知各電流元所在處

的磁場方向向上，由左手定那么不得，上半局部電流元所受安培力均指向紙外，下半局部電

流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈將順時針轉(zhuǎn)動。

能力解法一：（等效法）把線圈％等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流石的中

心，小磁針的N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流A的磁場方向，由安培定那么知心產(chǎn)生的磁場方向

在其中心處豎直向上，而A等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)

由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈4將順時針轉(zhuǎn)動。

能力解法二：（結(jié)論法）環(huán)形電流/、A之間不平行，那么必有相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形

電流同向平行為止。據(jù)此可得，從左向右看，線圈A將順時針轉(zhuǎn)動。

［集訓(xùn)沖關(guān)］

1.［結(jié)論法］如下圖，…通電金屬環(huán)固定在絕緣的水平面上，在其

左端放置一可繞中點(diǎn)0自由轉(zhuǎn)動且可在水平方向自由移動的豎直金屬

棒，中點(diǎn)0與金屬環(huán)在同一水平面內(nèi)，當(dāng)在金屬環(huán)與金屬棒中通有圖,

中所示方向的電流時，那么（）

A.金屬棒始終靜止不動

B.金屬棒的上半局部向紙面外轉(zhuǎn)，下半局部向紙面里轉(zhuǎn)，同時靠近金屬環(huán)

C.金屬棒的上半局部向紙面里轉(zhuǎn)，下半局部向紙面外轉(zhuǎn)，同時靠近金屬環(huán)

D.金屬棒的上半局部向紙面里轉(zhuǎn)，下半局部向紙面外轉(zhuǎn)，同時遠(yuǎn)離金屬環(huán)

解析：選B由通電金屬環(huán)產(chǎn)生的磁場特點(diǎn)可知，其在金屬棒的上半局部產(chǎn)生有水平向

左的磁場分量，由左手定那么可判斷金屬棒上半局部受到方向向外的安培力，故向紙面外轉(zhuǎn);

同理可判斷金屬棒的下半局部向紙面里轉(zhuǎn)。當(dāng)金屬棒

開始轉(zhuǎn)動到轉(zhuǎn)至水平面時，由同向電流相吸，反向電流相斥可知，金屬棒在靠近金屬環(huán),

B正確。

2.［特殊位置法］（2021?成都檢測）一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放

置在螺線管的上方，如下圖，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動且通以由&到6的（T-

電流，那么關(guān)于導(dǎo)線油受磁場力后的運(yùn)動情況，以下說法正確的選項(xiàng)是（）

A.從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管

B.從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管

C.從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管

D.從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管

解析：選D由安培定那么可判定通電螺線管產(chǎn)生的磁場方向，_/_

導(dǎo)線等效為施、龍兩電流元，由左手定那么可判定兩電流元所受安死"於'

培力的方向，%向紙外，龍向紙里，所以從上向下看導(dǎo)線逆時針轉(zhuǎn)I

動，當(dāng)轉(zhuǎn)過90°時再用左手定那么可判定導(dǎo)線所受磁場力向下，即導(dǎo)線在逆時針轉(zhuǎn)動的同

時還要靠近螺線管，D對。

3.［轉(zhuǎn)換研究對象法］［多項(xiàng)選擇］如下圖，臺秤上放一光滑平板，其?

NS

左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時臺秤］h

讀數(shù)為內(nèi)，現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以

方向如下圖的電流后，臺秤讀數(shù)為R,那么以下說法正確的選項(xiàng)是vrv

A.彈簧長度將變長B.彈簧長度將變短

C.D.

解析：選BC如圖甲所示，導(dǎo)體棒處的磁場方向指向右上方，根據(jù)左手定那么可知，

導(dǎo)體棒受到的安培力方向垂直于磁場方向指向右下方，根據(jù)牛頓第三定律，對條形磁鐵受力

分析，如圖乙所示，所以為＞民，即臺秤示數(shù)月〉內(nèi)，在水平方向上，由于/有向左的分力,

磁鐵壓縮彈簧，所以彈簧長度變短。

麗生共研類

突破點(diǎn)(四)安培力作用下的平衡、加速問題N

1.安培力

公式Q8〃中安培力、磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流兩兩垂直，且上是通電導(dǎo)線的有效長度。

2.通電導(dǎo)線在磁場中的平衡和加速問題的分析思路

(1)選定研究對象。

(2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培

力的方向要注意產(chǎn)安_L8、尸安_L/；如下圖。

(3)列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解。

［典例］(2021?全國卷I)如圖，一?長為10cm的金屬棒ab用兩

個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中；磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小I8

xx

為0.1T,方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣,XX

金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12V的電池相連，電路總電阻為2----1卜二

開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量為0.5cm：閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開

關(guān)斷開時相比均改變了0.3cm。重力加速度大小取10m/s?。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安

培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。

［解析］依題意，開關(guān)閉合后，電流方向從方到"由左手定那么可知，金屬棒所受的

安培力方向豎直向下。

開關(guān)斷開時，兩彈簧各自相對于其原長伸長了AL=0.5cm。由胡克定律和力的平衡條

件得

2kbh=m檢

式中，m為金屬棒的質(zhì)量，女是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小。

開關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為

F=BI臉

式中，/是回路電流，￡是金屬棒的長度。兩彈簧各自再伸長了A/2=0.3cm,由胡克

定律和力的平衡條件得

2ksm10=mg+匾）

由歐姆定律有

E=If?

式中，6是電池的電動勢，戶是電路總電阻。

聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得

z?=0.01kgo⑤

［答案］安培力的方向豎直向下，金屬棒的質(zhì)量為0.01kg

［易錯提醒］

（1）此題中安培力的方向易判斷錯誤。

（2）開關(guān)閉合后，彈簧的伸長量為（0.5+0.3）cm,不是0.3cm或（0.5—0.3）cm。

（3）金屬棒所受彈簧的彈力為2杉而不是kx。

［集訓(xùn)沖關(guān)］

1.（2021?青島期末）一通電直導(dǎo)體棒用兩根絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛在天花板上，靜止在水

平位置（如正面圖）?，F(xiàn)在通電導(dǎo)

體棒所處位置加上勻強(qiáng)磁場，使導(dǎo)體棒能夠靜止在偏離豎直方向。角（如側(cè)面圖）的位

置。如果所加磁場的強(qiáng)弱不同，那么磁場方向的范圍是（以下選項(xiàng)中各圖均是在側(cè)面圖的平

面內(nèi)畫出的，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小未按比例畫）（）

解析：選C要使導(dǎo)體棒能夠靜止在偏離豎直方向6角（如側(cè)面圖）的位置，那么安培

力的范圍是由豎直向上順時針轉(zhuǎn)到沿細(xì)線向下，可以豎直向上，但不能沿細(xì)線向下。再由左

手定那么可知磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是由水平向右順時針轉(zhuǎn)到垂直于細(xì)線向下，但不能沿垂直于

細(xì)線向下。所以C圖正確。

2.（2021?晉中摸底）如下圖為電流天平，可以用來測量勻強(qiáng)磁場的磁n一一x

感應(yīng)強(qiáng)度，它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為〃，線圈的水平邊長為3處：

于勻強(qiáng)磁場內(nèi)，勻強(qiáng)磁場的方向與線圈平面垂直。當(dāng)線圈中通過電流/時，

調(diào)節(jié)硅碼使兩臂到達(dá)平衡，然后使電流反向，大小不變，這時需要在左盤,-xyx-.

?6L-JC,

中增加質(zhì)量為力的祛碼，才能使兩臂再次到達(dá)新的平衡。

（1）假設(shè)線圈串聯(lián)一個電阻"連接到電壓為〃的穩(wěn)定電源上，線圈電阻為八當(dāng)線圈中

通過電流/時，請用題給的物理量符號表示出電阻〃的大小。

（2）請用重力加速度g和小隊L、/導(dǎo)出8的表達(dá)式。

解析：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得/=

R+r

［J

解得??=］一八

⑵根據(jù)平衡條件有：uig=2nBIL

mg

得Q2^71：

答案：W-r⑵片方方

綜合問題一一練轉(zhuǎn)換思維

安培力和重力、彈力、摩擦力一樣，會使通電導(dǎo)體在磁場中平衡、轉(zhuǎn)動、加速，也會涉

及做功問題。解答時?般要用到動能定理、能量守恒定律等。安培力作用下的功能關(guān)系

（一）周期性變化的安培力做功問題

1.［多項(xiàng)選擇］（2021?浙江高考）如圖甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為乙

其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為反垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒。

從t=0時刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流/,周期為T,最大值為K,圖甲中I

所示方向?yàn)殡娏髡较?。那么金屬棒（?/p>

A.一直向右移動

B.速度隨時間周期性變化

C.受到的安培力隨時間周期性變化

D.受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功

解析：選ABC由左手定那么可知，金屬棒一開始向右做勻加速運(yùn)動，當(dāng)電流反向以后，

金屬棒開始做勻減速運(yùn)動，經(jīng)過一個周期速度變?yōu)?,然后重復(fù)上述運(yùn)動，所以選項(xiàng)A、B

正確；安培力F=BIL,由圖像可知前半個周期安培力水平向右，后半個周期安培力水平向

左，不斷重復(fù)，選項(xiàng)C正確：一個周期內(nèi)，金屬棒初、末速度相同，由動能定理可知安培力

在一個周期內(nèi)不做功，選項(xiàng)D錯誤。

（二）電磁炮中的功能關(guān)系

2.電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如下圖，利用這種裝置|8

可以把質(zhì)量為2.0g的彈體（包括金屬桿"'的質(zhì)量）加速到6km/so假=1===

設(shè)這種裝置的軌道寬2m,長為100m,通過的電流為10A,求軌道間

所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和磁場力的最大功率。（軌道摩擦不計）/

解析：電磁炮在安培力的作用下，沿軌道做勻加速運(yùn)動。因?yàn)橥ㄟ^100m的位移加速至

6km/s,利用動能定理可得尸安5=△6,即

代入數(shù)據(jù)可得4=18To

運(yùn)動過程中，磁場力的最大功率為

6

P=Fvn=BILvn=2.1610Wc

答案：18T2.16106W

（三）安培力作用下的平拋問題

3.如下圖，在水平放置的光滑平行導(dǎo)軌一端架著一根質(zhì)量初=0.04

kg的金屬棒ab,導(dǎo)軌另一端通過開關(guān)與電源相連。該裝置放在高力=20

cm的絕緣墊塊上。當(dāng)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場時，接通開關(guān)金屬棒油會

被拋到距導(dǎo)軌右端水平位移s=100cm處。試求開關(guān)接通后安培力對金屬棒做的功。（g取

10m/s2）

解析：在接通開關(guān)到金屬棒離開導(dǎo)軌的短暫時間內(nèi)，安培力對金屬棒做的功為肌由動

能定理得：。土%7/

設(shè)平拋運(yùn)動的時間為「，那么豎直方向：h=』g￥

水平方向：S=Vt

聯(lián)立以上三式解得：川=0.5J。

答案：0.5J

［反思領(lǐng)悟］

安培力做功的特點(diǎn)和實(shí)質(zhì)

（1）安培力做功與路徑有關(guān)，這一點(diǎn)與電場力不同。

（2）安培力做功的實(shí)質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化。

①安培力做正功時，將電源的能量轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能或其他形式的能。

②安培力做負(fù)功時，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能或其他形式的能。

（一）普通高中適用作業(yè)

［A級一一根底小題練熟練快］

★1.磁場中某區(qū)域的磁感線如下圖，那么（）

A.a、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，B>Bb1一二^二

B.a、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，見V員

C.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在力處受力大

D.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在人處受力小

解析：選A磁感線的疏密程度表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，安培力的大小跟該處的磁感應(yīng)

強(qiáng)度的大小、/、￡和導(dǎo)線放置的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向的夾角有關(guān)，故C、D錯誤；由&、

。兩處磁感線的疏密程度可判斷出員>見,所以A正確，B錯誤。

★2.（2021?溫州模擬）關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受的安培力，以下說法正確的

選項(xiàng)是（）

A.安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線

B.安培力的方向總是垂直于磁場的方向

C.安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場方向的夾角無關(guān)

D.將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话?/p>

解析：選B根據(jù)左手定那么可知，安培力方向與磁場和電流組成的平面垂直，即與電

流和磁場方向都垂直，故A錯誤，B正確；磁場與電流不垂直時，安培力的大小為尸=8〃sin

，，那么安培力的大小與通電導(dǎo)線和磁場方向的夾角有關(guān)，故C錯誤；將直導(dǎo)線在垂直于磁

場的方向的平面內(nèi)從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小變?yōu)樵瓉淼钠?，故D

Aa

錯誤。/''、、

3.（2021?濟(jì)寧模擬）圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)鼠’?。>

線，其橫截面位于正方形的四個頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，

方向如下圖。一帶正電的粒子從正方形中心。點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動，它所受洛倫

茲力的方向是（）

A.向上B.向下C.向左D.向右

解析：選B帶電粒子在磁場中受洛倫茲力，磁場為4根長直導(dǎo)線在。點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場,

根據(jù)安培定那么，&在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向?yàn)樗较蜃螅?。?點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向?yàn)樨Q直向

上，。在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向?yàn)樗较蜃螅?在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，所以合磁場

方向水平向左。根據(jù)左手定那么，帶正電粒子在合磁場中所受洛倫茲力方向向下，故B正確。

4.［多項(xiàng)選擇］（2021?廣州模擬）在同一平面內(nèi)有①、②、③三根等①0②c③'

間距平行放置的長直導(dǎo)線，通入的電流強(qiáng)度分別為1A、2A、1A,②左右

1A2A1A

的電流方向?yàn)閏-d且受到安培力的合力方向水平向右，那么（）6df

A.①的電流方向?yàn)閍-b

B.③的電流方向?yàn)閑ff

C.①受到安培力的合力方向水平向左

D.③受到安培力的合力方向水平向左

解析:選BCD根據(jù)“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥"，因②的電流方向?yàn)?。一d

且受到安培力的合力方向水平向右，可知①的電流方向?yàn)棰鄣碾娏鞣较驗(yàn)長E選

項(xiàng)A錯誤，B正確；①受到②③的排斥力，故安培力的合力方向水平向左，選項(xiàng)C正確；③

受到②的吸引力和①的排斥力，因②的吸引力大于①的排斥力，故③受到安培力的合力方向

水平向左，選項(xiàng)D正確。

★5.如下圖，用絕緣細(xì)線懸掛一個導(dǎo)線框，導(dǎo)線框是由兩同心半圓弧rr

導(dǎo)線和兩直導(dǎo)線加、cdlab、cd在同一條水平直線上）連接而成的閉合回/

路，導(dǎo)線框中通有圖示方向的電流，處于靜止?fàn)顟B(tài)。在半圓弧導(dǎo)線的圓心"52c"

處沿垂直于導(dǎo)線框平面的方向放置一根長直導(dǎo)線凡當(dāng)產(chǎn)中通以方向向外的電流時（）

A.導(dǎo)線框?qū)⑾蜃髷[動

B.導(dǎo)線框?qū)⑾蛴覕[動

C.從上往下看，導(dǎo)線框?qū)㈨槙r針轉(zhuǎn)動

D.從上往下看，導(dǎo)線框?qū)⒛鏁r針轉(zhuǎn)動

解析：選D當(dāng)P中通以方向向外的電流時，由安培定那么可知長直導(dǎo)線尸產(chǎn)生的磁場

方向?yàn)槟鏁r針方向。由左手定那么可判斷出劭所受的安培力方向垂直紙面向外，cd所受的

安培力方向垂直紙面向里，故從上往下看，導(dǎo)線框?qū)⒛鏁r針轉(zhuǎn)動，D正確。

6.（2021?鄭州模擬）如下圖，兩根無限長導(dǎo)線均通以恒定電流I,『

兩根導(dǎo)線的直線局部和坐標(biāo)軸非常接近，彎曲局部是以坐標(biāo)原點(diǎn)。為J

圓心的、半徑相同的一段圓弧，規(guī)定垂直于紙面向里的方向?yàn)榇鸥袘?yīng)…主

強(qiáng)度的正方向，直線局部在原點(diǎn)。處不形成磁場，此時兩根導(dǎo)線在坐

標(biāo)原點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,以下四個選項(xiàng)中均有四根同樣的、通以

恒定電流/的無限長導(dǎo)線，。處磁感應(yīng)強(qiáng)度也為4的是（）

解析：選A由磁場的疊加可知A圖中四根導(dǎo)線在。處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為層B圖中四

根導(dǎo)線在。處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為2層C圖中，。處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為一28：D圖中，0

處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為一反

…

北

7.（2021?煙臺模擬）在地球赤道上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時，用磁傳感器測7

p?.

*不

得赤道上。點(diǎn)地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為反。將一條形磁鐵固定在PN-東

點(diǎn)附近的水平面上，讓N極指向E北方向，如下圖，此時用磁傳感一

一

器測得2點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為吊；現(xiàn)將條形磁鐵以〃點(diǎn)為軸旋轉(zhuǎn)

90°,使其N極指向正東方向，此時用磁傳感器測得尸點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)為（可認(rèn)為

地磁南、北極與地理北、南極重合）（）

A.B\-RtB.笈I

C.7成-2府+"-2尻5

解析：選D設(shè)條形磁鐵在P點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為夕，當(dāng)3極指向正北方時，區(qū)

=4+4',解得B，=&f,當(dāng)N極指向正東方時，夕點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度律+B'2=

7席+R-Rz=?2及+及一2RB,D正確。

[B級一中檔題目練通抓牢]

★8.（2021?福建漳州八校聯(lián)考）如下圖，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌CD、

跖間距為乙與電動勢為A的電源相連，質(zhì)量為用、電阻為萬的金屬棒

瑟垂直于導(dǎo)軌放置構(gòu)成閉合回路，回路平面與水平面成。角，回路其

余電阻不計。為使成棒靜止，需在空間施加的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的

最小值及其方向分別為（）

A.鬻，水平向右

cmgRcos3.

B.-------,垂直于回路平面向上

次L

C.筆產(chǎn)豎直向下

氏L

nmgRstn0一士十一3

D.———,垂直于回路平面向下

氏L

解析：選D對金屬棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如下

圖；從圖可以看出，當(dāng)安培力沿斜面向上時，安培力最小，故安培力的

最小值為：R=mgsin。，故磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為8=，=歿蜉

JEX/J.La

根據(jù)歐姆定律，有&=IR,故8=竺：”,故D正確。

9.［多項(xiàng)選擇］（2021?肇慶模擬）如圖甲所示，電流恒定的通電直導(dǎo)線硒；垂直平放在

兩條相互平行的水平光滑長導(dǎo)軌上，電流方向由必指向M在兩軌間存在著豎直磁場，取垂

直紙面向里的方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的正方向，當(dāng)8=0時導(dǎo)線恰好靜止，假設(shè)“按如圖乙所示

的余弦規(guī)律變化，以下說法正確的選項(xiàng)是（）

A.在最初的一個周期內(nèi)，導(dǎo)線在導(dǎo)軌上往復(fù)運(yùn)動

B.在最初的一個周期內(nèi)，導(dǎo)線一直向左運(yùn)動

C.在最初的半個周期內(nèi)，導(dǎo)線的加速度先增大后減小

D.在最初的半個周期內(nèi)，導(dǎo)線的速度先增大后減小

解析：選AD當(dāng)2=0時，由左手定那么可知，物V受到向右的作用力，根據(jù)廣安=應(yīng)/,

由于8最大，故此時的安培力最大，那么網(wǎng)『的加速度最大，隨著時間的延長，磁感應(yīng)強(qiáng)度

8減小，故加速度減小，而如V的速度在增大，當(dāng)Q0時，加速度為0,速度最大，當(dāng)6反

向時，安培力也會反向，那么加速度也反向，.睇做減速運(yùn)動，到半個周期時，協(xié)r減速到0,

此時的加速度反向最大，然后栩V再反向運(yùn)動，到一個周期時那又回到原出發(fā)的位置，故在

最初的一個周期內(nèi)，導(dǎo)線在導(dǎo)軌上往復(fù)運(yùn)動，選項(xiàng)A正確，B錯誤；在最初的半個周期內(nèi)，

導(dǎo)線的加速度先減小后增大，而其速度那么是先增大后減小，應(yīng)選項(xiàng)C錯誤，D正確。

10.［多項(xiàng)選擇］（2021?河北定州中學(xué)模擬）如下圖，在兩磁極之間放一行丫_

培養(yǎng)皿，磁感線垂直培養(yǎng)皿，皿內(nèi)側(cè)壁有環(huán)狀電極兒中心有電極（皿內(nèi)裝產(chǎn)繆―

有電解液，假設(shè)不考慮電解液和培養(yǎng)皿之間的阻力，當(dāng)通以如下圖電流時，L|-----占

那么（）

A.電解液將順時針旋轉(zhuǎn)流動

B.電解液靜止不動

C.假設(shè)將滑動變阻器的滑片向左移動，那么電解液旋轉(zhuǎn)流動將變慢

D.假設(shè)將磁場的方向和電流的方向均變?yōu)楹驮瓉硐喾?，那么電解液轉(zhuǎn)動方向不變

解析：選AD電解液中當(dāng)通以如題圖所示電流時，將電解液看成無數(shù)個幅條狀導(dǎo)體組

成，每根導(dǎo)體中電流從環(huán)邊緣流向反由左手定那么判斷可知，電解液所受的安培力方向沿

順時針，因此電解液將順時針旋轉(zhuǎn)流動，故A正確，B錯誤；假設(shè)將滑動變阻器的滑片向左

移動，其有效電阻減小，電路中電流增大，由48〃知，電解液所受的安培力增大，那么

電解液旋轉(zhuǎn)流動將變快，故C錯誤；假設(shè)將磁場的方向和電流的方向均變?yōu)榇?/p>

和原來相反，由左手定那么可知安培力方向不變,那么電解液轉(zhuǎn)動方向不變，qf尤）

故D正確。百

★11.（2021?南昌十所省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）如下圖，用三條細(xì)線懸掛的水%，

平圓形線圈共有〃匝，線圈由粗細(xì)均勻、單位長度的質(zhì)量為2.5g的導(dǎo)線繞制而成，三條

細(xì)線呈對稱分布，穩(wěn)定時線圈平面水平，在線圈正下方放有一個圓柱形條形磁鐵，磁鐵中軸

線仇/垂直于線圈平面且通過其圓心0,測得線圈的導(dǎo)線所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T,

方向與豎直線成30°角，要使三條細(xì)線上的張力為零，線圈中通過的電流至少為（）

A.0.1AB.0.2A

C.0.05AD.0.01A

解析：選A設(shè)線圈的半徑為人那么線圈的質(zhì)量R=2〃nA<2.5X107kg,磁場的水

平分量為8sin30。，線圈受到的安培力為：Q屣in30。X/X2〃nr,由于線圈所受向上

的安培力等于線圈的重力，那么

2/7nrX2.5X10-3X10=ifein30°X/X2〃"r,

解得：/=0.1A,選項(xiàng)A正確。

力敏傳矮器

12.（2021?淮北模擬）利用如下圖的實(shí)驗(yàn)裝置可以測量磁感應(yīng)強(qiáng)

度5的大小。用絕緣輕質(zhì)絲線把底部長為￡、電阻為爪質(zhì)量為勿的

,線框

“U〃形線框固定在力敏傳感器的掛鉤上，并用輕質(zhì)導(dǎo)線連接線框與

電源，導(dǎo)線的電阻忽略不計。當(dāng)有拉力〃作用于力敏傳感器的掛鉤上

時，拉力顯示器可以直接顯示力敏傳感器所受的拉力。當(dāng)線框接入恒定電壓為后時，拉力

顯示器的示數(shù)為￡；接入恒定電壓為無時（電流方向與電壓為后時相反），拉力顯示器的示

數(shù)為笈。萬〉K,那么磁感應(yīng)強(qiáng)度〃的大小為（）

〃RR-&FL&

A.B.

B=LEL員B=j-右+白

R_F\+RRR+&

C.B=D.B=

TEL&LE+E

解析：選B當(dāng)線框接入恒定電壓為E時，拉力顯示器的示數(shù)為E,那么R=m/埼

接入恒定電壓為其時（電流方向與電壓為E時相反），拉力顯示器的示數(shù)為&那么凡=儂

-A；聯(lián)立解得8=，選項(xiàng)B正確。

KL7￡】十及

13.（2021?唐山五校聯(lián)考）如下圖，在平面直角坐標(biāo)示的第一象

限分布著非勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，沿y軸方向磁場分

布是不變的，沿X軸方向磁感應(yīng)強(qiáng)度與X滿足關(guān)系6=幼，其中4是

一恒定的正數(shù)，由粗細(xì)均勻的同種規(guī)格導(dǎo)線制成的正方形線框ADCBo\x

邊長為a,力處有一極小開口力￡,整個線框放在磁場中，且力〃邊與y軸平行，力〃邊與y軸

距離為&線框4E兩點(diǎn)與一電源相連，穩(wěn)定時流入線框的電流為/,關(guān)于線框受到的安培

力情況，以下說法正確的選項(xiàng)是（）

A.整個線框受到的合力方向與劭連線垂直

B.整個線框沿y軸方向所受合力為0

C.整個線框在x軸方向所受合力為［左才］,沿*軸正向

D.整個線框在x軸方向所受合力為^