長春大學(xué)《常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
長春大學(xué)《常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
長春大學(xué)《常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁長春大學(xué)

《常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個3、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.1B.2C.3D.44、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)5、已知函數(shù)，對于該函數(shù)，當(dāng)趨近于時，函數(shù)的極限值會呈現(xiàn)怎樣的情況呢？（）A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為06、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定7、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.9、計算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π10、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點積。（）A.10B.11C.12D.13二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。2、設(shè)，其中，，則。3、計算定積分的值，結(jié)果為_________。4、求函數(shù)的最小正周期為____。5、曲線在點處的切線方程為______。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極小值。2、（本題8分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3、（本題8分）求由方程所

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