山東省泰安市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月期末考試 數(shù)學(xué) 含答案

試卷類(lèi)型：A高一年級(jí)考試數(shù)學(xué)試題2024.011注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，集合，則（）A.B.C.D.2.若，則是的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.方程的解所在的區(qū)間是（）A.B.C.D.4.已知函數(shù)，則（）A.B.C.D.5.已知函數(shù)，若將它的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），則得到的函數(shù)解析式是（）A.B.C.D.6.已知，則（）A.-2B.-1C.1D.27.心理學(xué)家有時(shí)用函數(shù)）測(cè)定在時(shí)間（單位：）內(nèi)能夠記憶的量，其中表示需要記憶的量，表示記憶率.假設(shè)某個(gè)學(xué)生需要記憶的量為100個(gè)成語(yǔ)，此時(shí)表示在時(shí)間內(nèi)該生能夠記憶的成語(yǔ)個(gè)數(shù).已知該生在內(nèi)能夠記憶10個(gè)成語(yǔ)，則的值約為（）A.0.035B.0.35C.0.461D.0.7688.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)為偶函數(shù)，記，則（）A.B.C.D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.10.已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，是終邊上一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.若是弧長(zhǎng)為的扇形的圓心角，，則扇形的半徑為2D.11.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)C.是奇函數(shù)D.在上單調(diào)遞增12.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則方程有實(shí)根B.若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則C.若的零點(diǎn)分別為，則D.若的零點(diǎn)分別為，則三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________.14.若“”的否定是真命題，則實(shí)數(shù)的最小值是__________.15.已知，且，當(dāng)取最小值時(shí)，__________.16.當(dāng)時(shí)，且恒成立，則的取值范圍是__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.（10分）已知集合或.（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（12分）已和函數(shù).（1）若的解集為，求實(shí)數(shù)的值，（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（12分）已知，（1）若為第二象限角，求的值，（2）若均為銳角且，求的值.20.（12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）若，求的值，（2）求在上的最值.21.（12分）某動(dòng)力電池生產(chǎn)企業(yè)為提高產(chǎn)能，計(jì)劃投入7200萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一批智能工業(yè)機(jī)器人，使用該批智能機(jī)器人后前年的維護(hù)成本為萬(wàn)元，每年電池銷(xiāo)售收入為7600萬(wàn)元，設(shè)使用該批智能機(jī)器人后前年的總盈利額為萬(wàn)元.（1）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求該電池生產(chǎn)企業(yè)從第幾年開(kāi)始盈利；（2）使用若干年后對(duì)該批智能機(jī)器人處理方案有兩種.方案一：當(dāng)總盈利額達(dá)到最大值時(shí)，將該批智能機(jī)器人以2000萬(wàn)價(jià)格處理；方案二：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，將該批智能機(jī)器人以5200萬(wàn)元的價(jià)格處理.問(wèn)哪種方案更合理？并說(shuō)明理由.22.（12分）已知是偶函數(shù).（1）若函數(shù)的最小值為-3，求實(shí)數(shù)的值；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高一年級(jí)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2024.01一?單項(xiàng)選擇題：題號(hào)12345678答案CACBDAAB二?多項(xiàng)選擇題：題號(hào)9101112答案ACDBCBCBCD三?填空題：13.14.15.-216.四?解答題：17.（10分）解：或（1）當(dāng)時(shí)，（2）或或18.（12分）解：（1）的解集為且是方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根由韋達(dá)定理得（2）由題意，恒成立當(dāng)時(shí)，不成立當(dāng)時(shí)，19.（12分）解（1）為第二象限角（2）又20.（12分）解：由圖知，將代入得又（1）或或（2）當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，21.（12分）解：（1）由題意可得由得且.該企業(yè)從第2年開(kāi)始盈利（2）方案二更合理，理由如下：方案一：當(dāng)時(shí)取到最大值12800，若此時(shí)處理掉智能機(jī)器人，總利潤(rùn)為萬(wàn)元方案二：年平均盈利額萬(wàn)元當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，年平均盈利額最大若此時(shí)處理掉智能機(jī)器人，總利潤(rùn)為萬(wàn)元綜上，兩種方案總利潤(rùn)都是1