2025屆邢臺(tái)市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中質(zhì)檢考試卷

屆邢臺(tái)市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中質(zhì)檢考試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：集合，常用邏輯用語(yǔ)，不等式，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，三角函數(shù)，平面向量，復(fù)數(shù)，數(shù)列，概率統(tǒng)計(jì)．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若集合，則（）A. B.C. D.2.已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A.1 B.1 C. D.3.在數(shù)列中，若，則下列數(shù)是中的項(xiàng)的是（）A4 B.4 C. D.34.已知是第四象限的角，為其終邊上的一點(diǎn)，且，則（）A.4 B.4 C. D.5.已知，則（）A. B. C. D.6.已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前3項(xiàng)和為21，且，則（）A. B.2 C.6 D.47.函數(shù)的所有零點(diǎn)的和為（）A. B. C. D.8.已知，則的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.若復(fù)數(shù)，是方程的兩個(gè)根，則（）A.純虛數(shù) B.C. D.10.已知表示不超過(guò)最大整數(shù)．設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，則（）A. B. C. D.11.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為則下列說(shuō)法正確的是（）A.是等比數(shù)列B.C.中存在不相等的三項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列D.若，則的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．把答案填在答題卡中的橫線上．12.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則______．13.將一副三角板按如圖所示的位置拼接：含角的三角板的長(zhǎng)直角邊與含角的三角板的斜邊恰好重合.與相交于點(diǎn).若，則___________.14.已知四邊形是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)滿足，為平面內(nèi)一點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.某紅茶批發(fā)地只經(jīng)營(yíng)甲?乙?丙三種品牌的紅茶，且甲?乙?丙三種品牌的紅茶優(yōu)質(zhì)率分別為.（1）若該紅茶批發(fā)地甲?乙?丙三種品牌紅茶市場(chǎng)占有量的比例為，小張到該批發(fā)地任意購(gòu)買一盒紅茶，求他買到的紅茶是優(yōu)質(zhì)品的概率；（2）若小張到該批發(fā)地甲?乙?丙三種品牌店各任意買一盒紅茶，求他恰好買到兩盒優(yōu)質(zhì)紅茶的概率.16.記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．（1）求；（2）若，求面積的最大值．17.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若曲線與在上至少有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍；（3）若，、，且，，求的最小值．19.已知，定義：數(shù)列共有項(xiàng)，對(duì)任意，存在，使得，或存在，使得，則稱數(shù)列為“封閉數(shù)列”