5.1方程解的存在性及方程的近似解課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)

5.1.1

方程解的存在性（第一課時(shí)）高中數(shù)學(xué)北師大版B1（2019）——第五章函數(shù)應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)xy0－132112－1－2－3－4方程的根：交點(diǎn)坐標(biāo)：交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

零點(diǎn)問題導(dǎo)入

使得_______的數(shù)x0稱為方程f(x)＝0的解，也稱為函數(shù)f(x)的______．f(x)的零點(diǎn)就是函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的_______．零點(diǎn)

橫坐標(biāo)

一、函數(shù)的零點(diǎn)的定義練習(xí)

下列各圖像表示的函數(shù)中沒有零點(diǎn)的是(

)D新課講授課本P132即學(xué)即練答：（1）（2）有解

判斷題：(1)所有函數(shù)都有零點(diǎn)．(

)(2)若方程f(x)＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，則函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)

為(x1,0)，(x2,0)．(

)×

×

零點(diǎn)不是點(diǎn)是數(shù)即學(xué)即練注意Bababab問題3：如圖，將定義域改為區(qū)間[a,b]，觀察圖象說一說零點(diǎn)存在的情況，有什么發(fā)現(xiàn)？abxy03個(gè)abxy0二、零點(diǎn)存在定理問題5：滿足上述兩個(gè)條件，能否確定零點(diǎn)個(gè)數(shù)呢？0yxxy0存在零點(diǎn)，但不能確定個(gè)數(shù)。求函數(shù)的零點(diǎn)例1判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn)，如果存在，請(qǐng)求出．典型題1課本P131零點(diǎn)存在的區(qū)間典型題2測(cè)評(píng)訓(xùn)練B變式訓(xùn)練12變式訓(xùn)練2課本P131方法三：零點(diǎn)存在性定理．教材例題方法一：方法二：方法總結(jié)判斷方程解所在區(qū)間的四個(gè)步驟方程的解（函數(shù)的零點(diǎn)）的個(gè)數(shù)的判斷方法一：直接求出方程的解．方法二：結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行判斷．典型題3判斷方程解的個(gè)數(shù)的方法方法一：直接求出方程的解進(jìn)行判斷．方法二：結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行判斷．方法三：零點(diǎn)存在性定理．若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且在區(qū)間(a，b)上單調(diào)，滿足f(a)·f(b)<0，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，從而得到方程f(x)＝0的解的個(gè)數(shù)，如下圖所示．方法總結(jié)測(cè)評(píng)訓(xùn)練1變式訓(xùn)練1變式：函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）C變式訓(xùn)練2專題：二次函數(shù)根的分布問題（0分布）專題：二次函數(shù)根的分布問題（0分布）專題：