4.1對(duì)數(shù)的概念課件 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)

4.3.1對(duì)數(shù)的概念高一數(shù)學(xué)組導(dǎo)計(jì)算下列式子（不使用計(jì)算器）

導(dǎo)16世紀(jì)末到17世紀(jì)初，哥白尼的“太陽(yáng)中心說(shuō)”剛剛開(kāi)始流行，這導(dǎo)致天文學(xué)成為當(dāng)時(shí)的熱門(mén)學(xué)科.可是由于當(dāng)時(shí)常量數(shù)學(xué)的局限性，天文學(xué)家們不得不花費(fèi)很大的精力去計(jì)算那些繁雜的“天文數(shù)字”，因此浪費(fèi)了若干年甚至畢生的寶貴時(shí)間.數(shù)學(xué)家們也感慨：“沒(méi)有什么比大數(shù)的乘、除、開(kāi)平方或開(kāi)立方運(yùn)算更讓數(shù)學(xué)工作者頭疼、更阻礙計(jì)算著的了.這不僅浪費(fèi)時(shí)間，而且容易出錯(cuò).如何降低“大數(shù)”的運(yùn)算量呢？導(dǎo)1714年，德國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂菲爾研究了下面兩行數(shù)：012345671248163264128891011121314…256512102420484096819216384…后來(lái)，英國(guó)數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律恰好可以用來(lái)計(jì)算剛剛的題目，同學(xué)們知道他是怎么做的嗎？導(dǎo)

012345671248163264128891011121314…256512102420484096819216384…關(guān)鍵：把每個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成2x132×156=？25×28=211=8192212÷27=25=32（24）3=212=

4096(214)0.5=27=128

練一練根據(jù)對(duì)數(shù)定義表述下列各式：-6

指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的互化技巧：“底數(shù)不變，左右交換”求下列各式中x的取值范圍.(1)log(2x+1)(x+2)

練習(xí)：求下列式子中x的取值范圍.log(2x+1)(x+2)

000即：1的對(duì)數(shù)是0即：底數(shù)的對(duì)數(shù)是1111

2.3-54對(duì)數(shù)恒等式測(cè)（5min）學(xué)案例題內(nèi)容要求自主完成，不討論。零抬頭、零講話、零走動(dòng)、零發(fā)呆議（5-8min）學(xué)案例題內(nèi)容要求小組議、不能討論與課堂無(wú)關(guān)的話題討論結(jié)束的小組自行坐下

例2:求下列各式中的x的值:解:(1)(2)求底數(shù)求真數(shù)解:(3)例2:求下列各式中的x的值:求對(duì)數(shù)(4)求對(duì)數(shù)例3:計(jì)算:解:(1)設(shè)(2)設(shè)=10例4

計(jì)算下列各式(1)例5求下列各式中的x的值:(2)解:(1)(2)求對(duì)數(shù)式中的值的方法①將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式,構(gòu)建方程，轉(zhuǎn)化為指數(shù)問(wèn)題.②利用指數(shù)的性質(zhì)計(jì)算