1.1 位移、速度、力與向量的概念課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第二冊-1

2.1從位移、速度、力到向量第二章平面向量及其應(yīng)用情境引入

老鼠為什么認(rèn)為貓是“傻貓”?50m／s10m／s傻貓結(jié)論：貓的速度再快也沒用，因?yàn)榉较蝈e(cuò)了。速度是既有大小又有方向的量問題探究問題1：對于速度這種既有大小又有方向的量，日常生活還有其他類似的量嗎？OBA湖面上有三個(gè)景點(diǎn)O,A,B,一游艇將游客從景點(diǎn)O送至景點(diǎn)A,半小時(shí)后,游艇再將游客送至景點(diǎn)B.1.在物理中，位移與路程是同一個(gè)概念嗎？為什么？一.向量的實(shí)際背景與概念2.物體受到的重力、物體在液體中受到的浮力,被拉長或壓縮的彈簧的彈力…力是常見的物理量，也是既有大小又有方向的量.GFF（1）向量與數(shù)量既有大小，又有方向的量叫做向量(物理學(xué)中稱為矢量);

只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量(物理學(xué)中稱為標(biāo)量).注意：

數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、能比較大?。?/p>

向量具有大小和方向這雙重要素，由于方向不能比較大小，故向量不能比較大小.問題探究問題2：在數(shù)學(xué)中，一般直接用數(shù)字來表示數(shù)量，那么向量該如何表示呢？二.向量的表示由于實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，數(shù)量常常用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，那么，向量的幾何表示是怎樣的呢？起點(diǎn)終點(diǎn)（1）向量的幾何表示有向線段有向線段定義在線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)中，規(guī)定一個(gè)順序，假設(shè)A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，就說線段AB具有方向，具有方向的線段叫做有向線段.A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）如圖，以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的有向線段記作.有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長度.問題探究問題2：在數(shù)學(xué)中，一般直接用數(shù)字來表示數(shù)量，那么向量該如何表示呢？ABa思考：向量的?？梢詾?嗎？可以為1嗎？可以為負(fù)數(shù)嗎？向量的大小(即長度)，稱為向量的模,記作.沒有意義有意義三.向量的模零向量：長度為0的向量，記作.單位向量：長度等于1個(gè)單位的向量.方向任意，任何方向方向具體而定，一個(gè)方向四.兩個(gè)特殊向量思考：向量就是有向線段嗎？有向線段向量要素起點(diǎn)方向長度大小方向向量:與起點(diǎn)無關(guān).用有向線段表示向量時(shí),起點(diǎn)可以取任意位置.數(shù)學(xué)中的向量也叫自由向量.注：ABCDABCD有向線段AB、CD是不同的。向量AB、CD是同一個(gè)向量。思考：向量由其模和方向所確定.對于兩個(gè)向量，就其模等與不等，方向同與不同而言，有哪幾種可能情形？模相等，方向相同；模相等，方向不相同；模不相等，方向相同；模不相等，方向不相同；五.向量的關(guān)系長度相等且方向相同向量.（1）相等向量：新知生成：1.若向量與相等，則記為2.零向量與零向量相等3.任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)。A1B1A3B3A4B4A2B2新知生成：（2）平行向量：①方向相同或相反的非零向量.向量與平行，記作②規(guī)定：零向量與任一向量平行，即(為任意向量)（3）共線向量：新知生成：任一組平行向量都可移到同一條直線上，所以平行向量也叫共線向量。一切向量都可以在不改變它大小和方向的前提下，將它平移到任何位置。（4）相反向量：新知生成：長度相等且方向相反向量.的相反向量記作六.向量的夾角已知非零向量，將其起點(diǎn)放至一處，所形成的角θ，稱為向量的夾角0°≤θ≤180°規(guī)定：零向量與任一向量垂直，即(為任意向量)θ=0°時(shí)，同向；θ=180°時(shí)，反向；θ=90°時(shí)，垂直。例1．如圖，設(shè)是正六邊形的中心，（1）寫出圖中的共線向量；（2）分別寫出圖中與向量相等的向量.

解：（1）是共線向量；是共線向量；是共線向量；（2）小結(jié):小試牛刀填空（1）平行向量是否一定方向相同？（）（2）不相等的向量是否一定不平行？（）（3）與零向量相等的向量必定是什么向量？（）（4）與任意向量都平行的向量是什么向量？（）（5）若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定是什么向量？()（6）兩個(gè)非零向量