數(shù)學(xué)課件 6.8矩陣的運(yùn)算（二）_第1頁
數(shù)學(xué)課件 6.8矩陣的運(yùn)算（二）_第2頁
數(shù)學(xué)課件 6.8矩陣的運(yùn)算（二）_第3頁
數(shù)學(xué)課件 6.8矩陣的運(yùn)算（二）_第4頁
數(shù)學(xué)課件 6.8矩陣的運(yùn)算（二）_第5頁
已閱讀5頁，還剩24頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

一、案例

二、知識要點(diǎn)

三、應(yīng)用6.8矩陣的運(yùn)算（二）一、案例設(shè)

求

1．矩陣的乘法（1）．矩陣與矩陣的乘法

二、知識要點(diǎn)一般有如下的定義：記作：

【例題6.8.1】

設(shè)

求解

同理可得:得注：BA乘法不可行．

【練習(xí)6.8.1】

設(shè)求解

【例題6.8.2】

設(shè)

求解

【練習(xí)6.8.2】

設(shè)

求

解

（2）．矩陣乘法的運(yùn)算律（假定運(yùn)算是可行的）（3）．n階方陣的冪

當(dāng)k，l都是正整數(shù)時，由矩陣乘法結(jié)合律，可得

因?yàn)榫仃嚦朔ㄒ话悴粷M足交換律，所以一般地

規(guī)定：

【例題6.8.3】

計(jì)算（k為正整數(shù)）．

解設(shè)

則

假設(shè)

成立，

則

于是由歸納法知，對于任意正整數(shù)k

，有

【練習(xí)6.8.3】

設(shè)

計(jì)算Ak（k為正整數(shù)）．

解

假設(shè)

成立，

則

于是由歸納法知，對于任意正整數(shù)k

，有

（4）．矩陣方程

學(xué)習(xí)了矩陣的乘法，我們可以把線性方程組寫成矩陣形式：令

那么該方程組的矩陣形式為AX=B，這種形式的方程稱為矩陣方程．2．矩陣的轉(zhuǎn)置【定義6.8.3】

設(shè)矩陣

把m×n矩陣A的各行均換成同序數(shù)的列，所得到的n×m矩陣稱為A的轉(zhuǎn)置矩陣，記作即例如：

顯然：

【例題6.8.4】

已知

求

解因?yàn)?/p>

所以

而所以有【練習(xí)6.8.4】

已知求

解因?yàn)?/p>

所以

而所以有一般地，矩陣轉(zhuǎn)置滿足以下運(yùn)算律：3．方陣的行列式【定義6.8.4】

由n階方陣A的元素所構(gòu)成的n階行列式（各元素的位置不變），稱為方陣A的行列式．記作

那么即若注意：方陣與其行列式不同，前者為數(shù)表，后者為一個數(shù)．方陣的行列式滿足下列運(yùn)算律：式③表明，對于同階方陣A，B，雖然一般

，但

【例題6.8.5】

設(shè)

求

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論