五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 【同步講練】3. 倍數(shù)與因數(shù) 第三課時(shí) 探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征教材詳解+分層訓(xùn)練（含答案）（北師大版）

三倍數(shù)與因數(shù)3探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征目標(biāo)導(dǎo)航1.經(jīng)歷探究3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征，。2.能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，從中體會(huì)歸納思想。重點(diǎn)：掌握3的倍數(shù)的特征，奔赴判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。難點(diǎn)：概括3的倍數(shù)的特征。新知精講★學(xué)點(diǎn)1.一個(gè)數(shù)各個(gè)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。2.判斷一個(gè)數(shù)是否同時(shí)是2和3的倍數(shù)的方法：看這個(gè)數(shù)是否同時(shí)具備2和3的倍數(shù)的特征。3.判斷一個(gè)數(shù)是否同時(shí)是3和5的倍數(shù)的方法：看這個(gè)數(shù)是否同時(shí)具備3和5的倍數(shù)的特征。4.判斷一個(gè)數(shù)是否同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)的方法：看這個(gè)數(shù)是否同時(shí)具備2，3和5的倍數(shù)的特征。★例題判斷下面各數(shù)哪些是3的倍數(shù)，并說明理由。45114143★分析我們?cè)谂袛嘁粋€(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，要看這個(gè)數(shù)各個(gè)位上的數(shù)字之和是不是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)?！锝獯?5和114是3的倍數(shù)，因?yàn)檫@三個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。誤區(qū)點(diǎn)撥誤區(qū)選擇：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)（）。A.一定是3的倍數(shù)B.一定是9的倍數(shù)C.同時(shí)是3和9的倍數(shù)錯(cuò)誤解答C正確解答A錯(cuò)解分析：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)不一定是9的倍數(shù)，如12,15,21，…是3的倍數(shù)，但不是9的倍數(shù)。基礎(chǔ)知識(shí)我最行1.想一想，填一填。（1）因?yàn)?+6=（），（）（填“是”或“不是”）3的倍數(shù)，所以26（）（填“是”或“不是”）3的倍數(shù)。（2）因?yàn)?+5+6=（），（）（填“是”或“不是”）3的倍數(shù)，所以156（）（填“是”或“不是”）3的倍數(shù)。（3）一個(gè)數(shù)，如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的（）是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（4）3的倍數(shù)中，最少的兩位數(shù)是（），最大的兩位數(shù)是（）。（5）172至少要增加（）是3的倍數(shù)，至少減少（）也是3的倍數(shù)。（6）同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)的最小非零數(shù)是（），最小三位數(shù)是（）。（7）一個(gè)數(shù)在50和65之間，這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。（8）既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)最大兩位奇數(shù)是（）。2.判斷。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）個(gè)位上是3，6，9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。（）（2）用2，3,4三個(gè)數(shù)字組成的所有三位數(shù)一定都是3的倍數(shù)。（）（3）3的倍數(shù)一定不是偶數(shù)。（）（4）一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也一定是3的倍數(shù)。（）（5）在3的倍數(shù)中，如果末尾是0，那么這個(gè)數(shù)同時(shí)也是2和5的倍數(shù)。（）3.下面各數(shù)，哪些是3的倍數(shù)？請(qǐng)寫出來。20245119639511476276143765597847222107511407730291008能力拓展我最棒4.按要求將下列個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。36456090991052101027518010040510020478186（1）既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)的數(shù)。（2）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)：（3）同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的數(shù)。5.從0，5,6,7這四個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)數(shù)字組成符合下面要求的三位數(shù)。（1）同時(shí)是2和3的倍數(shù)的數(shù)：（2）同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)：（3）同時(shí)是3和5的倍數(shù)的奇數(shù)：（4）同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)的最大數(shù)：6.把分別有57本，96本，348本，463本和802本的5種圖書，按種類平均分發(fā)給3所小學(xué)，哪些種類的圖書分不均？7.一筐橙子不到100個(gè)，3個(gè)3個(gè)的數(shù)剩1個(gè)，5個(gè)5個(gè)的數(shù)也剩1個(gè)。這筐橙子最多有多少個(gè)？素養(yǎng)提升我最強(qiáng)8.在1～300的所有自然數(shù)中，既不是3的倍數(shù)，又不是5的倍數(shù)的數(shù)一共有多少個(gè)？參考答案三倍數(shù)和因數(shù)3探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征基礎(chǔ)知識(shí)我最行1.想一想，填一填。（1）因?yàn)?+6=（8），（不是）（填“是”或“不是”）3的倍數(shù)，所以26（不是）（填“是”或“不是”）3的倍數(shù)。（2）因?yàn)?+5+6=（12），（是）（填“是”或“不是”）3的倍數(shù)，所以156（是）（填“是”或“不是”）3的倍數(shù)。（3）一個(gè)數(shù)，如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的（和）是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（4）3的倍數(shù)中，最少的兩位數(shù)是（12），最大的兩位數(shù)是（99）。（5）172至少要增加（2）是3的倍數(shù)，至少減少（1）也是3的倍數(shù)。（6）同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)的最小非零數(shù)是（30），最小三位數(shù)是（120）。（7）一個(gè)數(shù)在50和65之間，這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（60）。（8）既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)最大兩位奇數(shù)是（75）。2.判斷。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）個(gè)位上是3，6，9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。（×）（2）用2，3,4三個(gè)數(shù)字組成的所有三位數(shù)一定都是3的倍數(shù)。（√）（3）3的倍數(shù)一定不是偶數(shù)。（×）（4）一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也一定是3的倍數(shù)。（√）（5）在3的倍數(shù)中，如果末尾是0，那么這個(gè)數(shù)同時(shí)也是2和5的倍數(shù)。（√）3.下面各數(shù)，哪些是3的倍數(shù)？請(qǐng)寫出來。202451196395114762761437655978472221075114077302910083的倍數(shù)的數(shù)有：24、51、63、114、276、1437、78、222、4077、1008。能力拓展我最棒4.按要求將下列個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。36456090991052101027518010040510020478186（1）既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)的數(shù)。36609021010218020478186（2）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)：45609010521075180405（3）同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的數(shù)。60902101805.從0，5,6,7這四個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)數(shù)字組成符合下面要求的三位數(shù)。（1）同時(shí)是2和3的倍數(shù)的數(shù)：750570576756（2）同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)：560650570750670760（3）同時(shí)是3和5的倍數(shù)的奇數(shù)：765675705（4）同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)的最大數(shù)：7506.把分別有57本，96本，348本，463本和802本的5種圖書，按種類平均分發(fā)給3所小學(xué)，哪些種類的圖書分不均？答：有463本和802本的這兩類圖書分不均。7.一筐橙子不到100個(gè)，3個(gè)3個(gè)的數(shù)剩1個(gè)，5個(gè)5個(gè)的數(shù)也剩1個(gè)。這筐橙子最多有多少個(gè)？由題中“3個(gè)3個(gè)得數(shù)，5個(gè)5個(gè)的數(shù)都剩1個(gè)”可知橙子數(shù)應(yīng)比同時(shí)是3和5的倍數(shù)的某個(gè)數(shù)多1，100以內(nèi)，同時(shí)是3和5的倍數(shù)，最大的是90，所以這筐橙子最多有91個(gè)。答：這筐橙子最多有91個(gè)。素養(yǎng)提升我最強(qiáng)8.在1～300的所有自然數(shù)中，既不是3的倍數(shù)，又不是5的