模擬測(cè)試卷01（新高考全國(guó)Ⅰ卷）（原卷版）

2023年新高考全國(guó)Ⅰ卷模擬測(cè)試卷01（滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1．已知集合和，則（

）A． B．C． D．2．已知復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知多項(xiàng)式，則（

）A．11 B．74 C．86 D．4．在如圖的平面圖形中，已知,則的值為A． B．C． D．05．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為（

）A． B． C． D．6．三星堆古遺址作為“長(zhǎng)江文明之源"，被譽(yù)為人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一.3號(hào)坑發(fā)現(xiàn)的神樹紋玉琮，為今人研究古蜀社會(huì)中神樹的意義提供了重要依據(jù).玉琮是古人用于祭祀的禮器，有學(xué)者認(rèn)為其外方內(nèi)圓的構(gòu)造，契合了古代“天圓地方”觀念，是天地合一的體現(xiàn)，如圖，假定某玉琮形狀對(duì)稱，由一個(gè)空心圓柱及正方體構(gòu)成，且圓柱的外側(cè)面內(nèi)切于正方體的側(cè)面，圓柱的高為12cm，圓柱底面外圓周和正方體的各個(gè)頂點(diǎn)均在球O上，則球O的表面積為（

）A． B． C． D．7．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，若對(duì)任意正整數(shù)n，，，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．已知，，，，則（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有2個(gè)是符合要求的，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9．下列命題中，正確的命題是（

）A．某校三個(gè)年級(jí)，高一有400人，高二有360人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從全校抽取57人，已知從高一抽取了20人，則應(yīng)從高三抽取19人B．在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，p為每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率，若，，則C．設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則D．已知，則10．已知正數(shù)a，b滿足，則（

）A．的最小值為 B．的最小值為C．的最小值為 D．的最小值為11．已知函數(shù)，下列說(shuō)法正確的有（

）A．在上單調(diào)遞增B．若，則C．函數(shù)的圖象可以由向右平移個(gè)單位得到D．若函數(shù)在上恰有兩個(gè)極大值點(diǎn)，則12．已知偶函數(shù)與奇函數(shù)的定義域均為R，且滿足，，則下列關(guān)系式一定成立的是（

）A． B．f（1）=3C．g（x）=g（x+3） D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．過(guò)氧化氫（）是一種重要的化學(xué)品，工業(yè)用途廣泛，通過(guò)催化和直接合成目前被認(rèn)為是一種最有潛力替代現(xiàn)有生產(chǎn)方法的綠色環(huán)保生產(chǎn)途徑.在自然界中，已知氧的同位素有17種，氫的同位素有3種，現(xiàn)有由，及，，五種原子中的幾種構(gòu)成的過(guò)氧化氫分子，則分子種數(shù)最多為______________.14．已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則________.15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓，圓．若圓上存在兩點(diǎn)A，B，且圓上恰好存在一點(diǎn)P，使得四邊形OAPB為矩形，則實(shí)數(shù)a的取值集合是_________．16．如圖，在正方體中，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，有下列判斷：①平面平面；②平面③異面直線與所成角的取值范圍是；④三棱錐的體積不變.其中，正確的是__________（把所有正確判斷的序號(hào)都填上）.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17．在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并解答問(wèn)題．在中，內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為，，，且滿足___________．(1)求；(2)若的面積為，為的中點(diǎn)，求的最小值．18．已知數(shù)列，滿足，且是公差為1的等差數(shù)列，是公比為2的等比數(shù)列.（1）求，的通項(xiàng)公式；（2）求的前n項(xiàng)和.19．三棱柱中，，，線段的中點(diǎn)為，且.(1)求與所成角的余弦值；(2)若線段的中點(diǎn)為，求二面角的余弦值.20．人工智能是研究用于模擬和延伸人類智能的技術(shù)科學(xué)，被認(rèn)為是21世紀(jì)最重要的尖端科技之一，其理論和技術(shù)正在日益成熟，應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷擴(kuò)大.人工智能背后的一個(gè)基本原理：首先確定先驗(yàn)概率，然后通過(guò)計(jì)算得到后驗(yàn)概率，使先驗(yàn)概率得到修正和校對(duì)，再根據(jù)后驗(yàn)概率做出推理和決策.基于這一基本原理，我們可以設(shè)計(jì)如下試驗(yàn)?zāi)Ｐ停挥型耆嗤募?、乙兩個(gè)袋子，袋子有形狀和大小完全相同的小球，其中甲袋中有9個(gè)紅球和1個(gè)白球乙袋中有2個(gè)紅球和8個(gè)白球.從這兩個(gè)袋子中選擇一個(gè)袋子，再?gòu)脑摯又械瓤赡苊鲆粋€(gè)球，稱為一次試驗(yàn).若多次試驗(yàn)直到摸出紅球，則試驗(yàn)結(jié)束.假設(shè)首次試驗(yàn)選到甲袋或乙袋的概率均為（先驗(yàn)概率）.(1)求首次試驗(yàn)結(jié)束的概率；(2)在首次試驗(yàn)摸出白球的條件下，我們對(duì)選到甲袋或乙袋的概率（先驗(yàn)概率）進(jìn)行調(diào)整.①求選到的袋子為甲袋的概率，②將首次試驗(yàn)摸出的白球放回原來(lái)袋子，繼續(xù)進(jìn)行第二次試驗(yàn)時(shí)有如下兩種方案；方案一，從原來(lái)袋子中摸球；方案二，從另外一個(gè)袋子中摸球.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明選擇哪個(gè)方案第二次試驗(yàn)結(jié)束的概率更大.21．已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為4