以圖示促進(jìn)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)發(fā)展的策略探究_第1頁
以圖示促進(jìn)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)發(fā)展的策略探究_第2頁
以圖示促進(jìn)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)發(fā)展的策略探究_第3頁
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文檔簡介

一題，教師可先讓學(xué)生自主畫出題意，并展示不同學(xué)生的圖示(見圖1),再知識(shí)，可以馬上計(jì)算出8×4=32(盆)。答案雖然符合前半部分題意，卻未成每個(gè)角所對應(yīng)的盆景為相鄰邊所共用，得出6×4+4=28(盆),就是需厘清解決問題的思路，形成清晰、有效的數(shù)學(xué)建模，在提煉中逐步發(fā)展抽象思植樹，要求每隔5米栽種一棵(兩端都栽)。請問：一共需要栽種多少棵樹?生：這條小路的全長是1000米，樹與樹之間的間隔距離為5米，雖然小型：在草紙上畫出一條線段來表示1000米的小路，線段的起點(diǎn)畫出一個(gè)點(diǎn)，表示種了一棵樹；與這個(gè)點(diǎn)在線段上距離5米的位置再畫出一個(gè)點(diǎn)，表示再種一棵樹；與這個(gè)點(diǎn)在線段上距離5米的位置再畫出一個(gè)點(diǎn)，表示又種一棵型?生：我們可以先在線段上取一小段研究栽種教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第二個(gè)數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生完成數(shù)學(xué)活動(dòng)：探究棵數(shù)與間學(xué)生小組合作，自主探究后匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)：棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系為：棵數(shù)-間隔數(shù)=1。教師根據(jù)學(xué)生探究的結(jié)果適時(shí)提出核心問題：為什么植樹的棵樹要比間隔數(shù)多1呢?這個(gè)問題直指“植樹問題(兩端都栽)”的核心，使學(xué)生將在第二個(gè)生：(指著線段圖)從第一個(gè)點(diǎn)開始，栽種的第一棵樹對應(yīng)一個(gè)間隔，栽種的第二棵樹對應(yīng)一個(gè)間隔....我們小組發(fā)現(xiàn)，在終對應(yīng)的間隔。因此，在這個(gè)數(shù)學(xué)模型中，栽種的棵數(shù)總是比間隔數(shù)多1,也就是說棵數(shù)=間隔數(shù)+1,間隔數(shù)=棵數(shù)-1。嗎?生：安裝路燈，安

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