福建省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除12.2整式的乘法2.單項式與多項式相乘課堂學(xué)習(xí)課件新版華東師大版

第12章整式的乘除12.2整式的乘法2.單項式與多項式相乘目

錄CONTENTS01新課學(xué)習(xí)02課堂小測學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)1.理解單項式與多項式相乘的法則.2.會進(jìn)行單項式乘以多項式的混合運算.知識點1單項式與多項式相乘例1

(1)計算：2(

x

－

y

)＝

?；

m

(

a

＋

b

＋

c

)＝

?.2

x

－2

y

ma

＋

mb

＋

mc

(2)你能將式子

m

(

a

＋

b

＋

c

)算出的結(jié)果用長方形的面積驗證

嗎？(僅畫出長方形)解：如圖.歸納：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式

的

，再把所得的積相加.每一項練1

【華師8上P27例2】計算：(－2

a2)·(3

ab2－5

ab3).解：(－2

a2)·(3

ab2－5

ab3)＝(－2

a2)·3

ab2＋(－2

a2)·(－5

ab3)＝－6

a3

b2＋10

a3

b3.

解：原式＝16

x2

y2－6

xy3－4

x2

y2

＝12

x2

y2－6

xy3.例2

計算：練2

(1)【華師8上P27練習(xí)T2】化簡：

x

(

x2－1)＋2

x2(

x

＋1)－3

x

(2

x

－5)；解：原式＝

x3－

x

＋2

x3＋2

x2－6

x2＋15

x

＝3

x3－4

x2＋14

x

.(2)先化簡，再求值：

x

(

x

－3)＋6(

x2＋

x

－1)，其中

x

＝1.解：

x

(

x

－3)＋6(

x2＋

x

－1)＝

x2－3

x

＋6

x2＋6

x

－6＝7

x2＋3

x

－6.當(dāng)

x

＝1時，原式＝7×12＋3×1－6＝7＋3－6＝4.知識點2單項式與多項式相乘的靈活運用例3一個長方體的長、寬、高分別為3

a

－4，2

a

，

a

，求

它的體積.解：由題意知，

V長方體＝(3

a

－4)·2

a

·

a

＝6

a3－8

a2.練3

如圖所示，房子的主人打算把臥室鋪上地板，臥室以

外的部分都鋪上地磚，需要多少平方米的地磚？如果這種地

磚的價格為

a

元/m2，地板的價格為(

a

－10)元/m2，那么購買

地板和地磚共需要多少元？解：臥室的面積為(4

x

－2

x

)2

y

＝4

xy

(m2)，臥室以外的部分

的面積為2

x

·4

y

＋

x

·(4

y

－2

y

)＋(4

x

－2

x

－

x

)

y

＝11

xy

(m2).4

xy

(

a

－10)＋11

xy

·

a

＝15

axy

－40

xy

(元)，則需要11

xy

m2的地磚，購買地板和地磚共需要(15

axy

－40

xy

)元.

A.

－24

a3＋8

a2

B.

－24

a3－8

a2－10

a

C.

－24

a3＋8

a2－10

a

D.

－24

a2＋8

a

＋10

a

C234512.

代數(shù)式

yz

(

xz

＋2)－2

y

(3

xz2＋

z

＋

x

)＋5

xyz2的值(

C

)A.

只與

x

、

z

有關(guān)B.

與

x

、

y

、

z

都有關(guān)C.

只與

x

、

y

有關(guān)D.

與

x

、

y

、

z

都無關(guān)C234513.

某學(xué)校要新建一座教學(xué)樓，量得地基為長方形，長為3

a2m，寬為(2

a

＋3)m，當(dāng)

a

＝3時，地基的面積

是

m2.243

234514.

【華師8上P27練習(xí)T1改編】計算：(1)3

x3

y

·(2

xy2－3

xy

)；解：原式＝6

x4

y3－9

x4

y2.

(2)2

x

·(3

x2－

xy

＋

y2)；解：原式＝6

x3－2

x2

y

＋2

xy2.

(3)(－4

x

)·(2

x2＋3

x

－1).解：原式＝－8

x3－12

x2＋4

x

.234515.