高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 第2節(jié) 函數(shù)模型及其應(yīng)用（1）教案 新人教A版必修1

高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的應(yīng)用第2節(jié)函數(shù)模型及其應(yīng)用（1）教案新人教A版必修1授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的應(yīng)用第2節(jié)函數(shù)模型及其應(yīng)用（1）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：高中一年級(jí)XX班

3.授課時(shí)間：XX年XX月XX日第X節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

教學(xué)內(nèi)容：

1.理解幾種常見(jiàn)的函數(shù)模型，如線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等。

2.掌握函數(shù)模型在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能夠運(yùn)用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題。

3.學(xué)會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，選擇合適的函數(shù)模型進(jìn)行描述和求解。

教學(xué)步驟：

1.導(dǎo)入新課：回顧上一節(jié)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

2.講解幾種常見(jiàn)的函數(shù)模型：

a.線性函數(shù)：介紹一元線性方程及其圖像特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際例子進(jìn)行講解。

b.二次函數(shù)：介紹二次方程及其圖像特點(diǎn)，舉例說(shuō)明其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

c.指數(shù)函數(shù)：講解指數(shù)函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)，舉例說(shuō)明其應(yīng)用。

d.對(duì)數(shù)函數(shù)：介紹對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)，舉例說(shuō)明其應(yīng)用。

3.案例分析：

a.請(qǐng)學(xué)生分析實(shí)際案例，選擇合適的函數(shù)模型進(jìn)行描述。

b.引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，如經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、人口變化等。

4.課堂練習(xí)：

a.根據(jù)給定的問(wèn)題，運(yùn)用函數(shù)模型進(jìn)行求解。

b.學(xué)生互相討論，分享解題思路和結(jié)果。

5.總結(jié)與拓展：

a.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)模型在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

b.提問(wèn)學(xué)生關(guān)于函數(shù)模型的其他應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的思考。

6.課后作業(yè)：

a.根據(jù)課堂所學(xué)，完成課后練習(xí)題。

b.結(jié)合實(shí)際生活，尋找一個(gè)應(yīng)用函數(shù)模型的例子，下節(jié)課分享。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生掌握幾種常見(jiàn)的函數(shù)模型及其應(yīng)用。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力：通過(guò)學(xué)習(xí)不同函數(shù)模型，使學(xué)生能夠從具體問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系，形成數(shù)學(xué)表達(dá)式，理解函數(shù)的本質(zhì)特征。

2.提升學(xué)生的邏輯推理能力：在分析實(shí)際問(wèn)題中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理選擇合適的函數(shù)模型，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)他們建立數(shù)學(xué)模型、解決問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

4.發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念：通過(guò)案例分析，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的敏感度，學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)中提取有用信息，形成數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的決策意識(shí)。

5.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美素養(yǎng)：引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)潔與優(yōu)美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的追求和熱愛(ài)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.函數(shù)模型的識(shí)別與運(yùn)用。

2.實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)建模能力。

難點(diǎn)：

1.線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等模型特點(diǎn)的理解與應(yīng)用。

2.從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系，建立合適的函數(shù)模型。

解決辦法與突破策略：

1.對(duì)于重點(diǎn)：

-通過(guò)直觀的圖像和具體實(shí)例，幫助學(xué)生理解和記憶各種函數(shù)模型的特點(diǎn)。

-設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，讓學(xué)生在不同的應(yīng)用場(chǎng)景中練習(xí)使用函數(shù)模型。

2.對(duì)于難點(diǎn)：

-采用案例教學(xué)法，通過(guò)具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、討論，逐步學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系。

-提供實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模過(guò)程示范，讓學(xué)生模仿并逐步掌握建模的方法和步驟。

-組織小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流思路，共同解決難題，提高問(wèn)題解決能力。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)，采用以下教學(xué)方法：

（1）講授法：教師通過(guò)PPT展示，系統(tǒng)講解線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等函數(shù)模型的基本概念、性質(zhì)和應(yīng)用，為學(xué)生提供理論支撐。

（2）討論法：針對(duì)實(shí)際問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)函數(shù)模型進(jìn)行分析和解決，提高學(xué)生的邏輯思維和合作能力。

（3）案例研究法：選取具有代表性的實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入研究，通過(guò)分析、討論、總結(jié)，使學(xué)生掌握函數(shù)模型在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

（4）項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：將學(xué)生分為若干小組，每組負(fù)責(zé)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)函數(shù)模型進(jìn)行項(xiàng)目研究，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

（1）課堂導(dǎo)入：通過(guò)一個(gè)有趣的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)模型應(yīng)用的思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（2）課堂講解：結(jié)合PPT和板書(shū)，講解不同函數(shù)模型的基本概念、性質(zhì)和應(yīng)用，使學(xué)生掌握理論基礎(chǔ)知識(shí)。

（3）小組討論：將學(xué)生分為小組，針對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行討論，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)模型進(jìn)行分析和解決。

（4）案例分析：選取典型案例，組織學(xué)生進(jìn)行研究，讓學(xué)生深入了解函數(shù)模型在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

（5）項(xiàng)目研究：每組學(xué)生根據(jù)所承擔(dān)的項(xiàng)目，運(yùn)用函數(shù)模型進(jìn)行深入研究，撰寫(xiě)項(xiàng)目報(bào)告。

（6）課堂小結(jié)：對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，鞏固學(xué)生的知識(shí)體系。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

（1）PPT：展示教學(xué)內(nèi)容，包括函數(shù)模型的定義、性質(zhì)、圖像和應(yīng)用等，便于學(xué)生理解和記憶。

（2）視頻：播放與函數(shù)模型相關(guān)的實(shí)際案例，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)模型在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

（3）在線工具：提供數(shù)學(xué)建模軟件，如MATLAB、Mathematica等，供學(xué)生在項(xiàng)目研究中使用。

（4）教材和輔導(dǎo)書(shū)：為學(xué)生提供教材和輔導(dǎo)書(shū)，方便學(xué)生查閱相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

（5）網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找與函數(shù)模型相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，拓展學(xué)生的視野。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生興趣，引入本節(jié)課的主題。

過(guò)程：教師通過(guò)展示一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，如城市人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)，引發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)模型應(yīng)用的思考，從而導(dǎo)入新課。

2.理論講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生理解線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

過(guò)程：教師利用PPT和板書(shū)，結(jié)合具體實(shí)例，講解各個(gè)函數(shù)模型的基本概念、圖像特點(diǎn)和實(shí)際應(yīng)用。

3.案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)模型分析實(shí)際問(wèn)題的能力。

過(guò)程：教師提供一個(gè)具體案例，如商品銷售量與價(jià)格的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)模型進(jìn)行分析，解釋現(xiàn)象，并找出關(guān)鍵因素。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：提高學(xué)生的合作能力和邏輯思維能力。

過(guò)程：學(xué)生分成小組，針對(duì)不同的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用函數(shù)模型進(jìn)行討論和分析。小組成員相互交流意見(jiàn)，共同解決實(shí)際問(wèn)題。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和批判性思維。

過(guò)程：各小組代表展示本組討論成果，其他同學(xué)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。教師針對(duì)學(xué)生的解答給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)模型的理解。

過(guò)程：教師對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)要總結(jié)，強(qiáng)調(diào)各個(gè)函數(shù)模型在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問(wèn)，解答學(xué)生的疑問(wèn)，確保學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。知識(shí)點(diǎn)梳理1.函數(shù)模型的基本概念

-線性函數(shù)模型：形如y=kx+b的函數(shù)，其中k和b為常數(shù)。

-二次函數(shù)模型：形如y=ax^2+bx+c的函數(shù)，其中a、b和c為常數(shù)。

-指數(shù)函數(shù)模型：形如y=a^x的函數(shù)，其中a為常數(shù)，a>0且a≠1。

-對(duì)數(shù)函數(shù)模型：形如y=log_a(x)的函數(shù)，其中a為常數(shù)，a>0且a≠1。

2.函數(shù)模型的圖像與性質(zhì)

-線性函數(shù)圖像為一條直線，斜率k決定直線的傾斜程度，截距b決定直線與y軸的交點(diǎn)。

-二次函數(shù)圖像為開(kāi)口向上或向下的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)。

-指數(shù)函數(shù)圖像為通過(guò)(0,1)點(diǎn)的曲線，當(dāng)a>1時(shí)，曲線上升；當(dāng)0<a<1時(shí)，曲線下降。

-對(duì)數(shù)函數(shù)圖像為一條曲線，當(dāng)a>1時(shí)，曲線在x軸正半軸上方；當(dāng)0<a<1時(shí)，曲線在x軸正半軸下方。

3.函數(shù)模型的應(yīng)用

-線性函數(shù)模型應(yīng)用于預(yù)測(cè)趨勢(shì)、計(jì)算成本、收益等。

-二次函數(shù)模型應(yīng)用于描述物體的運(yùn)動(dòng)軌跡、最優(yōu)化問(wèn)題等。

-指數(shù)函數(shù)模型應(yīng)用于人口增長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、放射性衰變等。

-對(duì)數(shù)函數(shù)模型應(yīng)用于聲音的衰減、溶液的稀釋、生物種群的增長(zhǎng)等。

4.實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)建模步驟

-確定變量：分析問(wèn)題，明確自變量和因變量。

-建立關(guān)系：根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際背景，選擇合適的函數(shù)模型，建立變量之間的關(guān)系。

-求解參數(shù)：利用已知條件，求解函數(shù)模型中的參數(shù)。

-驗(yàn)證模型：將求解得到的函數(shù)模型應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

-優(yōu)化模型：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需求，對(duì)函數(shù)模型進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。

5.函數(shù)模型的應(yīng)用案例分析

-人口增長(zhǎng)案例：運(yùn)用指數(shù)函數(shù)模型分析人口增長(zhǎng)趨勢(shì)。

-商品銷售案例：運(yùn)用線性函數(shù)模型分析商品銷售量與價(jià)格的關(guān)系。

-投資案例：運(yùn)用二次函數(shù)模型分析投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。

6.函數(shù)模型在實(shí)際問(wèn)題中的局限性

-線性函數(shù)模型在描述非線性關(guān)系時(shí)存在局限性。

-二次函數(shù)模型在描述復(fù)雜問(wèn)題時(shí)可能不夠精確。

-指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)模型在預(yù)測(cè)長(zhǎng)期趨勢(shì)時(shí)可能不準(zhǔn)確。

7.函數(shù)模型的拓展與延伸

-探討其他類型的函數(shù)模型，如三角函數(shù)模型、分段函數(shù)模型等。

-研究多變量函數(shù)模型，解決更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。

-結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行函數(shù)建模和數(shù)據(jù)分析。板書(shū)設(shè)計(jì)①條理清楚、重點(diǎn)突出：

1.函數(shù)模型基本概念

-線性函數(shù)：y=kx+b

-二次函數(shù)：y=ax^2+bx+c

-指數(shù)函數(shù)：y=a^x

-對(duì)數(shù)函數(shù)：y=log_a(x)

2.函數(shù)模型性質(zhì)與圖像

-線性函數(shù)：斜率k、截距b

-二次函數(shù)：頂點(diǎn)(-b/2a,c-b^2/4a)

-指數(shù)函數(shù)：通過(guò)(0,1)點(diǎn)，a>1上升，0<a<1下降

-對(duì)數(shù)函數(shù)：曲線，a>1上方，0<a<1下方

3.函數(shù)模型應(yīng)用案例

-人口增長(zhǎng)：指數(shù)函數(shù)

-商品銷售：線性函數(shù)

-投資分析：二次函數(shù)

②簡(jiǎn)潔明了：

1.建立關(guān)系：實(shí)際問(wèn)題→選擇模型→建立關(guān)系

2.求解參數(shù)：已知條件→求解參數(shù)→驗(yàn)證模型

3.應(yīng)用拓展：模型優(yōu)化→多變量模型→數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用

③藝術(shù)性和趣味性：

1.圖像展示：用不同顏色粉筆描繪函數(shù)圖像，突出特點(diǎn)

2.興趣激發(fā)：通過(guò)實(shí)際案例，以故事形式引入函數(shù)模型

3.板書(shū)布局：采用對(duì)稱、分塊等方式，使板書(shū)美觀、易于理解

板書(shū)設(shè)計(jì)注重藝術(shù)性和趣味性，通過(guò)圖像、顏色、布局的巧妙運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，同時(shí)突出重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，便于學(xué)生理解和記憶。反思改進(jìn)措施-采用案例教學(xué)法，通過(guò)具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生深入理解和運(yùn)用函數(shù)模型，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

-設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，讓學(xué)生在不同的應(yīng)用場(chǎng)景中練習(xí)使用函數(shù)模型，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.存在主要問(wèn)題

-在教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)函數(shù)模型的理解和應(yīng)用還不夠深入，需要進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)。

-在課堂討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，需要改進(jìn)教學(xué)方法，提高學(xué)生的參與度和積極性。

3.改進(jìn)措施

-針對(duì)學(xué)生對(duì)函數(shù)模型理解不足的問(wèn)題，增加課堂練習(xí)題的難度和數(shù)量，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)函數(shù)模型的理解。

-針對(duì)學(xué)生參與度不高的問(wèn)題，改進(jìn)教學(xué)方法，增加課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，例如組織小組討論、課堂展示等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的反饋和表現(xiàn)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高教學(xué)效果。同時(shí)，我也會(huì)不斷學(xué)習(xí)和借鑒其他優(yōu)秀教師的經(jīng)驗(yàn)，提升自己的教學(xué)水平和專業(yè)素養(yǎng)，為學(xué)生提供更優(yōu)質(zhì)的教學(xué)服務(wù)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《函數(shù)模型在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用》、《線性規(guī)劃在實(shí)際生活中的運(yùn)用》等。

-視頻資源：介紹函數(shù)模型在經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用案例。

2.拓展要求：

鼓勵(lì)學(xué)生在課后利用時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，深入理解函數(shù)模型在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。教師將提供以下指導(dǎo)和幫助：

（1）推薦閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)建模與實(shí)際問(wèn)題》：介紹數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟，以及如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

-《線性代數(shù)及其應(yīng)用》：講解線性函數(shù)模型在經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》：通過(guò)實(shí)例分析，展示指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。

（2）解答疑問(wèn)：

-針對(duì)學(xué)生在課后學(xué)習(xí)中遇到的疑問(wèn)，教師可在課堂上預(yù)留時(shí)間進(jìn)行解答。

-學(xué)生可以主動(dòng)請(qǐng)教教師，或者與同學(xué)進(jìn)行討論，共同解決問(wèn)題。

1.研究人口增長(zhǎng)模型在不同國(guó)家的應(yīng)用，分析其影響因素，撰寫(xiě)一篇短文。

2.假設(shè)你是某企業(yè)的銷售經(jīng)理，根據(jù)商品銷售數(shù)據(jù)，運(yùn)用線性函數(shù)模型預(yù)測(cè)未來(lái)幾個(gè)月的銷售量，并制定相應(yīng)的銷售策略。

3.探討二次函數(shù)模型在物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，如拋物線運(yùn)動(dòng)等。

4.了解指數(shù)函數(shù)模型在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用，如復(fù)利計(jì)算、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)測(cè)等。

5.研究對(duì)數(shù)函數(shù)模型在生物學(xué)中的種群增長(zhǎng)問(wèn)題，如細(xì)菌繁殖、動(dòng)物種群等。課堂1.提問(wèn)：通過(guò)課堂提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)函數(shù)模型的基本概念、性質(zhì)和應(yīng)用的理解程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解答。

2.觀察：觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，包括參與討論的積極性、解決問(wèn)題的能力等，以便評(píng)