2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 代數(shù)式3.2 代數(shù)式 2多項(xiàng)式說(shuō)課稿（新版）蘇科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章代數(shù)式3.2代數(shù)式2多項(xiàng)式說(shuō)課稿（新版）蘇科版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章代數(shù)式3.2節(jié)，本節(jié)主要內(nèi)容包括：

1.多項(xiàng)式的定義與性質(zhì)；

2.多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)；

3.多項(xiàng)式的加減運(yùn)算；

4.多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算；

5.多項(xiàng)式的應(yīng)用實(shí)例。

本節(jié)課將圍繞上述內(nèi)容，結(jié)合蘇科版教材，使學(xué)生掌握多項(xiàng)式的相關(guān)概念和運(yùn)算方法，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中注重啟發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，使學(xué)生理解多項(xiàng)式的概念，能從具體問(wèn)題中抽象出代數(shù)式，形成數(shù)學(xué)模型。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)多項(xiàng)式的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行推理和分析。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，讓學(xué)生熟練掌握多項(xiàng)式的加減乘運(yùn)算，并能解決實(shí)際問(wèn)題。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

5.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新能力，通過(guò)探索多項(xiàng)式的性質(zhì)和應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：七年級(jí)學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸了有理數(shù)的概念和運(yùn)算，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)加減乘除運(yùn)算。此外，他們也對(duì)代數(shù)式有了初步的認(rèn)識(shí)，特別是對(duì)單項(xiàng)式有了基本的了解和掌握。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿(mǎn)好奇，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中富有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容表現(xiàn)出較高的興趣。他們?cè)谶壿嬎季S和抽象思維能力上逐漸發(fā)展，具備了一定的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的擅長(zhǎng)聽(tīng)覺(jué)學(xué)習(xí)，有的擅長(zhǎng)視覺(jué)學(xué)習(xí)，還有的通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)加深理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能會(huì)在以下方面遇到困難：（1）理解多項(xiàng)式的概念，尤其是多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的區(qū)分；（2）多項(xiàng)式的加減乘運(yùn)算過(guò)程中，符號(hào)處理和項(xiàng)的組合可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤；（3）將多項(xiàng)式知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)感到困惑，不知如何建立數(shù)學(xué)模型；（4）對(duì)于多項(xiàng)式性質(zhì)的理解和運(yùn)用可能會(huì)存在困難，需要通過(guò)具體實(shí)例和引導(dǎo)來(lái)幫助學(xué)生克服。

針對(duì)這些可能遇到的困難和挑戰(zhàn)，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采用多樣化教學(xué)策略，幫助學(xué)生逐步克服困難，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.硬件資源：

-多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、計(jì)算機(jī)）

-交互式白板或黑板

-學(xué)生用計(jì)算器

-教學(xué)模型或?qū)嵨铮ㄈ绱鷶?shù)式的卡片、多項(xiàng)式的示例）

2.軟件資源：

-課件制作軟件（如PowerPoint、Keynote）

-數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（如幾何畫(huà)板、數(shù)學(xué)公式編輯器）

-電子教材或教學(xué)參考資料

3.課程平臺(tái)：

-學(xué)校內(nèi)部學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)（LMS）

-在線(xiàn)教學(xué)平臺(tái)（如用于發(fā)布作業(yè)、討論和反饋）

4.信息化資源：

-電子教案

-多媒體教學(xué)視頻

-互動(dòng)式在線(xiàn)練習(xí)題

-數(shù)字化數(shù)學(xué)工具（如在線(xiàn)多項(xiàng)式計(jì)算器）

5.教學(xué)手段：

-傳統(tǒng)講授與示范

-小組合作學(xué)習(xí)

-課堂互動(dòng)提問(wèn)

-實(shí)物操作與展示

-信息技術(shù)輔助下的個(gè)性化學(xué)習(xí)

-學(xué)生自主探究活動(dòng)教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：設(shè)計(jì)并發(fā)布自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，內(nèi)容包括預(yù)習(xí)教材、觀看教學(xué)視頻、完成預(yù)習(xí)練習(xí)。

-學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)課程平臺(tái)下載任務(wù)單，自主學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，觀看教學(xué)視頻，完成預(yù)習(xí)練習(xí)。

-教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法。

-教學(xué)手段：課程平臺(tái)、電子教材、多媒體教學(xué)視頻。

-教學(xué)資源：預(yù)習(xí)任務(wù)單、電子教案、在線(xiàn)預(yù)習(xí)練習(xí)。

-作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)有多感官的初步接觸，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

舉例：學(xué)生通過(guò)教學(xué)視頻了解多項(xiàng)式的定義和性質(zhì)，預(yù)習(xí)任務(wù)單中的練習(xí)幫助學(xué)生初步運(yùn)用多項(xiàng)式的概念。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：課堂導(dǎo)入，通過(guò)實(shí)例引入多項(xiàng)式概念；講解多項(xiàng)式的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則；示范解題過(guò)程；組織課堂討論和互動(dòng)；針對(duì)性輔導(dǎo)。

-學(xué)生活動(dòng)：參與課堂討論，進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，完成課堂練習(xí)，提出疑問(wèn)。

-教學(xué)方法：講授法、小組合作學(xué)習(xí)、互動(dòng)提問(wèn)法。

-教學(xué)手段：交互式白板、實(shí)物模型、計(jì)算器。

-教學(xué)資源：多媒體課件、數(shù)學(xué)工具、課堂練習(xí)題。

-作用和目的：通過(guò)講解和練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，解決學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

舉例：通過(guò)交互式白板展示多項(xiàng)式的加減乘運(yùn)算步驟，小組合作解決多項(xiàng)式應(yīng)用問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：布置課后作業(yè)，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的拓展題目，提供在線(xiàn)答疑。

-學(xué)生活動(dòng)：完成課后作業(yè)，嘗試拓展題目，通過(guò)課程平臺(tái)與教師互動(dòng)。

-教學(xué)方法：任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、個(gè)性化學(xué)習(xí)。

-教學(xué)手段：課程平臺(tái)、在線(xiàn)練習(xí)系統(tǒng)。

-教學(xué)資源：課后作業(yè)、拓展練習(xí)題、在線(xiàn)答疑。

-作用和目的：鞏固課堂所學(xué)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

舉例：課后作業(yè)包括基礎(chǔ)練習(xí)和拓展應(yīng)用題，如設(shè)計(jì)實(shí)際生活中的多項(xiàng)式問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生在課程平臺(tái)上分享解題思路和答案。知識(shí)點(diǎn)梳理1.多項(xiàng)式的定義

-多項(xiàng)式的概念：由若干個(gè)單項(xiàng)式通過(guò)加減運(yùn)算組合而成的代數(shù)式。

-單項(xiàng)式的概念：只包含一個(gè)字母的代數(shù)式，由常數(shù)與字母的乘積組成。

2.多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)

-多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式叫做一個(gè)項(xiàng)。

-多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，稱(chēng)為多項(xiàng)式的次數(shù)。

3.多項(xiàng)式的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)

-系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中字母前的數(shù)，稱(chēng)為該項(xiàng)的系數(shù)。

-常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)，其系數(shù)稱(chēng)為常數(shù)項(xiàng)。

4.多項(xiàng)式的加減運(yùn)算

-多項(xiàng)式的加減運(yùn)算規(guī)則：合并同類(lèi)項(xiàng)，即系數(shù)相加減，字母部分保持不變。

-合并同類(lèi)項(xiàng)的方法：識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)，按系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，保持字母部分不變。

5.多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

-多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：分配律的運(yùn)用，將每一項(xiàng)分別與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，然后合并同類(lèi)項(xiàng)。

-多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：將單項(xiàng)式的系數(shù)與多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，然后合并同類(lèi)項(xiàng)。

6.多項(xiàng)式的應(yīng)用實(shí)例

-實(shí)際問(wèn)題中的多項(xiàng)式模型：如面積、體積、成本、收益等問(wèn)題，可以建立多項(xiàng)式模型進(jìn)行求解。

-數(shù)學(xué)問(wèn)題中的多項(xiàng)式運(yùn)用：如解方程、不等式，求解最值問(wèn)題等。

7.多項(xiàng)式的性質(zhì)

-交換律：多項(xiàng)式相加減時(shí)，交換兩項(xiàng)的位置，結(jié)果不變。

-結(jié)合律：多項(xiàng)式相加減時(shí)，先將任意兩項(xiàng)結(jié)合在一起，結(jié)果不變。

-分配律：多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式或多項(xiàng)式時(shí)，分配律適用。

8.多項(xiàng)式的因式分解

-提取公因式：找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，將其提取出來(lái)。

-公式法：利用完全平方公式、平方差公式等對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。

9.多項(xiàng)式的簡(jiǎn)化與變形

-合并同類(lèi)項(xiàng)：在多項(xiàng)式的加減運(yùn)算中，將同類(lèi)項(xiàng)合并，簡(jiǎn)化表達(dá)式。

-刪除零項(xiàng)：在多項(xiàng)式的加減運(yùn)算中，若有某項(xiàng)系數(shù)為零，則可將其刪除。

10.多項(xiàng)式的應(yīng)用拓展

-多項(xiàng)式在幾何中的應(yīng)用：如解析幾何中，直線(xiàn)、圓的方程通常為多項(xiàng)式形式。

-多項(xiàng)式在物理學(xué)中的應(yīng)用：如在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，位移、速度、加速度的關(guān)系可以用多項(xiàng)式表示。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)：教師在課堂上通過(guò)針對(duì)性提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式概念、性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)則的理解程度。通過(guò)學(xué)生的回答，判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的誤解和困惑。

-觀察：教師通過(guò)觀察學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)、課堂討論等活動(dòng)中的表現(xiàn)，評(píng)估學(xué)生的參與度、合作能力和解決問(wèn)題的能力。

-測(cè)試：教師可以設(shè)計(jì)隨堂小測(cè)驗(yàn)，包括填空題、選擇題、簡(jiǎn)答題等，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式知識(shí)的掌握情況。

-及時(shí)反饋：教師根據(jù)學(xué)生在提問(wèn)、觀察和測(cè)試中的表現(xiàn)，及時(shí)給予反饋，針對(duì)共性問(wèn)題進(jìn)行講解，對(duì)個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，確保學(xué)生能夠及時(shí)糾正錯(cuò)誤，加深理解。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-批改作業(yè)：教師對(duì)學(xué)生的課后作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注學(xué)生的答題過(guò)程和結(jié)果，評(píng)估學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用情況。

-點(diǎn)評(píng)作業(yè)：教師在作業(yè)上給予詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生的錯(cuò)誤和不足，提供改進(jìn)建議，鼓勵(lì)學(xué)生改正錯(cuò)誤，提高解題能力。

-及時(shí)反饋：教師應(yīng)及時(shí)將作業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

-鼓勵(lì)機(jī)制：對(duì)于作業(yè)完成質(zhì)量高、進(jìn)步明顯的學(xué)生，教師應(yīng)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

教學(xué)評(píng)價(jià)的目的是為了更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，通過(guò)以下方式提高評(píng)價(jià)的有效性：

-多元化評(píng)價(jià)：結(jié)合形成性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)，既關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，也關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果。

-發(fā)展性評(píng)價(jià)：評(píng)價(jià)應(yīng)以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為根本目的，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和持續(xù)進(jìn)步。

-自我評(píng)價(jià)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力和自主學(xué)習(xí)能力。

-家長(zhǎng)參與：通過(guò)家校聯(lián)系，讓家長(zhǎng)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)。板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-多項(xiàng)式的定義與性質(zhì)

-多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)

-多項(xiàng)式的加減乘運(yùn)算規(guī)則

-多項(xiàng)式的應(yīng)用實(shí)例

②關(guān)鍵詞與句：

-"多項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式的加減組合"

-"項(xiàng)：?jiǎn)雾?xiàng)式，次數(shù)：最高項(xiàng)的次數(shù)"

-"合并同類(lèi)項(xiàng)：系數(shù)相加減，字母部分不變"

-"多項(xiàng)式乘法：分配律，每一項(xiàng)分別相乘后合并"

-"多項(xiàng)式應(yīng)用：實(shí)際問(wèn)題建模，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決"

③藝術(shù)性與趣味性：

-使用不同顏色的粉筆突出重點(diǎn)，如定義、性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)則等。

-通過(guò)圖形、箭頭等符號(hào)連接相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，形成視覺(jué)上的邏輯結(jié)構(gòu)。

-創(chuàng)設(shè)有趣的例子或圖示，如用卡通圖形表示多項(xiàng)式的不同項(xiàng)，增強(qiáng)記憶點(diǎn)。

-設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)，如邀請(qǐng)學(xué)生在黑板上完成特定題目的板書(shū)，增加參與感。

板書(shū)設(shè)計(jì)示例：

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多項(xiàng)式

├──定義：?jiǎn)雾?xiàng)式的加減組合

├──性質(zhì)：交換律