第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析章末測試（提升）（原卷版）

第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析章末測試（提升）一、單選題（每題只有一個選項為正確答案，每題5分，8題共40分）1．（2021·全國·高二課時練習）已知一組樣本點，其中，根據(jù)最小二乘法求得的回歸直線方程是，則下列說法正確的是（）A．若所有樣本點都在回歸直線方程上，則變量間的相關(guān)系數(shù)為1B．至少有一個樣本點落在回歸直線方程上C．對所有的（），預測值一定與實際值有誤差D．若的斜率，則變量與正相關(guān)2．（2021·安徽·定遠縣育才學校）如圖，5個數(shù)據(jù)，去掉后，下列說法錯誤的是（）A．相關(guān)系數(shù)r變大 B．殘差平方和變大C．R2變大 D．解釋變量x與預報變量y的相關(guān)性變強3．（2021·河北巨鹿中學高二月考）2021年河北省采用“”新高考模式，其中“3”為全國統(tǒng)考科目語文?數(shù)學和外語；“1”為考生在物理和歷史中選擇一門；“2”為考生在思想政治?地理?化學和生物四門中再選擇兩門.某中學調(diào)查了高一年級學生的選科傾向，隨機抽取人，其中選考物理的人，選考歷史的人，統(tǒng)計各選科人數(shù)如下表，則下列說法正確的是（）選擇科目選考類別思想政治地理化學生物物理類80100145115歷史類50453035附：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828A．物理類的學生中選擇政治的比例比歷史類的學生中選擇政治的比例高B．物理類的學生中選擇地理的比例比歷史類的學生中選擇地理的比例高C．沒有以上的把握認為選擇生物與選考類別有關(guān)D．有以上的把握認為選擇生物與選考類別有關(guān)4．（2021·廣東湛江·高二期末）針對“中學生追星問題”，某校團委對“學生性別和中學生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，調(diào)查樣本中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生追星的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生追星的人數(shù)占女生人數(shù)的，若有的把握認為是否追星和性別有關(guān)，則調(diào)查樣本中男生至少有（）參考數(shù)據(jù)及公式如下：A．12人 B．11人 C．10人 D．18人5．（2021·廣西·浦北中學高二期中（理））下列說法中正確的是（）A．若分類變量和的隨機變量的觀測值越大，則"與相關(guān)"的可信程度越小B．對于自變量和因變量，當x取值一定時，的取值具有一定的隨機性，，間的這種非確定關(guān)系叫做函數(shù)關(guān)系C．相關(guān)系數(shù)越接近1，表明兩個隨機變量線性相關(guān)性越弱D．若分類變量與的隨機變量的觀測值越小，則兩個分類變量有關(guān)系的把握性越小6．（2021·山西）某公交公司推出掃碼支付乘車優(yōu)惠活動，活動為期兩周，活動的前五天數(shù)據(jù)如下表：第天12345使用人數(shù)()151734578421333由表中數(shù)據(jù)可得y關(guān)于x的回歸方程為，則據(jù)此回歸模型相應于點（2，173）的殘差為（）A． B． C．3 D．27．（2021·全國·高二課時練習）已知變量關(guān)于的回歸方程為，其一組數(shù)據(jù)如表所示：若，則預測值可能為（）A． B． C． D．8．（2021·全國·高二月考（文））某企業(yè)生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，其每件產(chǎn)品的非物料平均成本（單位：元）與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量（單位：千件）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計得到下列一組數(shù)據(jù)：123456781126144.53530.5282524觀察其散點圖可知，適宜作為每件產(chǎn)品的非物料成本與產(chǎn)量的回歸方程類型.若每件產(chǎn)品的成本=物料成本+非物料成本，其中每件產(chǎn)品的物料成本固定為48元.根據(jù)回歸方程預測：若要使每件產(chǎn)品的總成本不高于68.54元，最少應生產(chǎn)這種產(chǎn)品（計算結(jié)果保留三位小數(shù)）數(shù)量約為（）參考公式與數(shù)據(jù)如下：對于一組數(shù)據(jù)，，...，，其回歸直線方程為，利用最小二乘法估計可得，.參考數(shù)據(jù)（其中）183.40.341.530.116A．8.246千件 B．9.282千件 C．10.133千件 D．11.266千件二、多選題（每題至少有2個選項為正確答案，每題5分，4題共20分）9．（2021·全國·高二單元測試）在對具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量和進行統(tǒng)計分析時，得到如下數(shù)據(jù)：48101212356由表中數(shù)據(jù)求得關(guān)于的線性回歸方程為，則以下四個成對數(shù)據(jù)對應的點落在回歸直線下方的是（）A． B． C． D．10．（2021·山東萊西·高二期末）為了解閱讀量多少與幸福感強弱之間的關(guān)系，一個調(diào)查機構(gòu)根據(jù)所得到的數(shù)據(jù)，繪制了如下的列聯(lián)表（個別數(shù)據(jù)暫用字母表示）：幸福感強幸福感弱總計閱讀量多1872閱讀量少3678總計9060150計算得：，參照下表：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828對于下面的選項，正確的為（）A．根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，可以認為“閱讀量多少與幸福感強弱無關(guān)”B．C．根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，可以在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下認為“閱讀量多少與幸福感強弱有關(guān)”D．11．（2021·江蘇昆山·高二月考）下列說法正確的是（）．A．對于獨立性檢驗，的觀測值越大，判定“兩變量有關(guān)系”的把握越大B．兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)就越接近于1C．隨機變量，若，，則D．以擬合一組數(shù)據(jù)時，經(jīng)代換后的線性回歸方程為，則，12．（2021·山東聊城·高二期末）下列關(guān)于成對樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析的判斷中正確的有（）A．若樣本相關(guān)系數(shù)，則說明成對樣本數(shù)據(jù)沒有相關(guān)性B．樣本相關(guān)系數(shù)r越大，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性越強C．用最小二乘法求得的一元線性回歸模型的殘差和一定是0D．決定系數(shù)越大，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好三、填空題（每題5分，4題共20分）13．（2021·江蘇省天一中學高二期末）針對“中學生追星問題”，某校團委對“學生性別和中學生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生追星的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生追星的人數(shù)占女生人數(shù)的，若有的把握認為中學生追星與性別有關(guān)，則男生至少有__________人.參考數(shù)據(jù)及公式如下：0.0500.0100.0013.8416.63510.828，.14．（2021·全國·高二單元測試）邢臺市物價部門對市區(qū)的天一城、北國商城、恒大城、家樂園、中北世紀城5家商場的某件商品在7月15號一天銷售量及其價格進行調(diào)查，5家商場的售價元和銷售量件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格8.591111.5銷售量12675已知銷售量與價格之間有較強的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是，且，則其中的______.15．（2021·陜西·武功縣普集高級中學高二月考（文））下列說法：①線性回歸方程必過；②命題“”的否定是“”③相關(guān)系數(shù)越小，表明兩個變量相關(guān)性越弱；④在一個列聯(lián)表中，由計算得，則有的把握認為這兩個變量間有關(guān)系；其中正確的說法是__________．(把你認為正確的結(jié)論都寫在橫線上）本題可參考獨立性檢驗臨界值表：16．（2021·全國·高二課時練習（文））給出下列命題：①線性相關(guān)系數(shù)越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越弱；②由變量和的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程，則一定經(jīng)過點；③從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；④將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；⑤在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均增加0.1個單位，其中真命題的序號是_________．四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）17．（2021·河北·唐山市第十中學）學習強國APP是中宣部主管的一個網(wǎng)絡(luò)學習平臺，內(nèi)容豐富，免費學習且無廣告干擾，深受廣大干部群眾喜愛．某縣教育局為了解本縣教師在學習強國APP上的學習情況，隨機抽取了30名男教師與30名女教師，統(tǒng)計這些教師在某一天的學習積分．得到如下莖葉圖，把得分不低于30分的教師稱為學習活躍教師，否則稱為學習不活躍教師．（1）指出這30名男教師學習積分的中位數(shù)；（2）由莖葉圖完成下面列聯(lián)表，并回答是否有90％的把握認為“是否是學習活躍教師與性別有關(guān)”；男教師女教師合計活躍不活躍合計（3）把這60名教師中學習活躍教師的頻率作為全縣教師（人數(shù)很多）學習活躍的概率，從全縣教師中隨機抽取100人，記學習活躍教師的人數(shù)為，求．參考公式：臨界值表：18．（2021·內(nèi)蒙古·赤峰二中）某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響，隨機記錄了該店1月份其中5天食品的日銷售量（單位：千克）與該地當日最低氣溫（單位：）的數(shù)據(jù)，如下表：2589111210887（1）求關(guān)于的線性回歸方程；查看當天天氣預報知道，第二天氣溫可能降至左右，為第二天準備食品多少千克比較恰當？（精確到個位數(shù)）（2）填寫下列2×2列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為氣溫是否超過對銷售量是否低于9千克具有影響？銷量低于銷量不低于合計氣溫高于氣溫不高于合計附：參考公式與數(shù)據(jù)：①回歸方程中，，.②.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（2021·全國·專題練習（理））某品牌餐飲公司準備在10個規(guī)模相當?shù)牡貐^(qū)開設(shè)加盟店，為合理安排各地區(qū)加盟店的個數(shù)，先在其中5個地區(qū)試點，得到試點地區(qū)加盟店個數(shù)分別為1，2，3，4，5時，單店日平均營業(yè)額（萬元）的數(shù)據(jù)如下：加盟店個數(shù)（個）12345單店日平均營業(yè)額（萬元）10.910.297.87.1（參考數(shù)據(jù)及公式：，，線性回歸方程，其中，.）（1）求單店日平均營業(yè)額（萬元）與所在地區(qū)加盟店個數(shù)（個）的線性回歸方程；（2）根據(jù)試點調(diào)研結(jié)果，為保證規(guī)模和效益，在其他5個地區(qū)，該公司要求同一地區(qū)所有加盟店的日平均營業(yè)額預計值總和不低于35萬元，求一個地區(qū)開設(shè)加盟店個數(shù)的所有可能取值；（3）小趙與小王都準備加入該公司的加盟店，根據(jù)公司規(guī)定，他們只能分別從其他五個地區(qū)（加盟店都不少于2個）中隨機選一個地區(qū)加入，求他們選取的地區(qū)相同的概率.20．（2021·全國·高二單元測試）直播帶貨是扶貧助農(nóng)的一種新模式，這種模式是利用主流媒體的公信力，聚合銷售主播的力量助力打通農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)銷鏈條，切實助力貧困地區(qū)農(nóng)民脫貧增收．某貧困地區(qū)有統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2020年該地利用網(wǎng)絡(luò)直播形式銷售農(nóng)產(chǎn)品的銷售主播年齡等級分布如圖1所示，一周內(nèi)使用直播銷售的頻率分布扇形圖如圖2所示．若將銷售主播按照年齡分為“年輕人”（歲~歲）和“非年輕人”（歲及以下或者歲及以上）兩類，將一周內(nèi)使用的次數(shù)為次或次以上的稱為“經(jīng)常使用直播銷售用戶”，使用次數(shù)為次或不足次的稱為“不常使用直播銷售用戶”，則“經(jīng)常使用直播銷售用戶”中有是“年輕人”．（1）現(xiàn)對該地相關(guān)居民進行“經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)直播銷售與年齡關(guān)系”的調(diào)查，采用隨機抽樣的方法，抽取一個容量為的樣本，請你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，完成列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)直播銷售與年齡有關(guān)？使用直播銷售情況與年齡列聯(lián)表年輕人非年輕人合計經(jīng)常使用直播銷售用戶不常使用直播銷售用戶合計（2）某投資公司在2021年年初準備將萬元投資到“銷售該地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品”的項目上，現(xiàn)有兩種銷售方案供選擇：方案一：線下銷售．根據(jù)市場調(diào)研，利用傳統(tǒng)的線下銷售，到年底可能獲利，可能虧損，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為；方案二：線上直播銷售．根據(jù)市場調(diào)研，利用線上直播銷售，到年底可能獲利，可能虧損，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為．針對以上兩種銷售方案，請你從期望和方差的角度為投資公司選擇一個合理的方案，并說明理由．參考數(shù)據(jù)：獨立性檢驗臨界值表其中，．21．（2021·廣東佛山）生物學家認為，睡眠中的恒溫動物依然會消耗體內(nèi)能量，主要是為了保持體溫．脈搏率是單位時間心跳的次數(shù)，醫(yī)學研究發(fā)現(xiàn)，動物的體重（單位：）與脈搏率存在著一定的關(guān)系．表1給出一些動物體重與脈搏率對應的數(shù)據(jù)，圖1畫出了體重與脈搏率的散點圖，圖2畫出了與的散點圖．動物名體重脈搏率鼠25670大鼠200420豚鼠300300兔2000200小狗5000120大狗3000085羊5000070表1為了較好地描述體重和脈搏率的關(guān)系，現(xiàn)有以下兩種模型供選擇：①②（1）選出你認為最符合實際的函數(shù)模型，并說明理由；（2）不妨取表1中豚鼠和兔的體重脈搏率數(shù)據(jù)代入所選函數(shù)模型，求出關(guān)于的函數(shù)解析式；（3）若馬的體重是兔的256倍，根據(jù)（2）的結(jié)論，預計馬的脈搏率．（參考數(shù)據(jù)：，．）22．（2021·全國·高二單元測試）指數(shù)是用體重公斤數(shù)除以身高米數(shù)的平方得出的數(shù)字，是國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個標準.對于高中男體育特長生而言，當數(shù)值大于或等于20.5時，我們說體重較重，當數(shù)值小于20.5時，我們說體重較輕，身高大于或等于我們說身高較高，身高小于170cm我們說身高較矮.（1）已知某高中共有32名男體育特長生，其身高與指數(shù)的數(shù)據(jù)如散點圖，請根據(jù)所得信息，完成下述列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為男生的身高對指數(shù)有影響.身高較矮身高較高合計體重較輕體重較重合計（2）①從上述32名男體育特長生中隨機選取8名，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：編號12345678身高166167160173178169158173體重5758536166575066