2024-2025學年新教材高中物理第一章靜電場的描述第四節(jié)電勢能與電勢學案粵教版必修3

PAGE18-第四節(jié)電勢能與電勢新課程標準學業(yè)質量目標1.知道靜電場中的電荷具有電勢能。2.了解電勢能和電勢的含義。合格性考試1.知道電場力做功的特點,駕馭電場力做功與電勢能變更的關系。2.能用比值法定義電勢。選擇性考試1.通過類比法分析得出電場力做功與電勢能變更的關系。2.理解電勢的定義、定義式、單位,能依據(jù)電場線推斷電勢凹凸。必備學問·自主學習一、電場力做功如圖,在電場強度為E的勻強電場中,一個點電荷+q沿不同路徑(①沿電場方向,②沿折線ACB,③沿曲線ADB)從A點移動到B點,分析探討:(1)沿不同路徑電場力做功相同嗎?(2)電場力對電荷做功的特點是什么?提示:(1)電場力做功相同。(2)電場力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關,與電荷經(jīng)過的路徑無關。1.電場力做功:在勻強電場中,電場力做功W=qElcosθ。其中θ為電場力與位移方向之間的夾角。2.電場力做功的特點:在靜電場中移動電荷時,電場力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(選填“有關”或“無關”),與電荷經(jīng)過的路徑無關(選填“有關”或“無關”)。二、電勢能一個摸索電荷在勻強電場中某點由靜止釋放,它將如何運動?動能將如何變更?(不計重力)是什么能轉化為摸索電荷的動能的呢?提示:做初速度為零的勻加速直線運動,動能增大,電勢能轉化為動能。1.電勢能:電荷在電場中具有的勢能,用Ep表示。2.電場力做功與電勢能變更的關系:電場力做的功等于電勢能的削減量。表達式:WAB=EpA-EpB。3.電勢能的大小:電荷在某點的電勢能,等于把它從這點移動到零勢能位置時電場力做的功EpA=WAO。4.零勢能位置:電場中規(guī)定的電勢能為零的位置,通常把離場源電荷無窮遠處或大地處的電勢能規(guī)定為零。三、電勢1.定義:電荷在電場中某一點的電勢能與它的電量的比值。2.公式:φ=。3.單位:國際單位制中,電勢的單位是伏特,符號是V,1V=1J/C。4.特點:(1)相對性:電場中各點電勢的凹凸,與所選取的零電勢的位置有關,一般狀況下取無窮遠或地球為零電勢位置。(2)標矢性:電勢是標量,只有大小,沒有方向,但有正負。5.與電場線的關系:沿電場線方向電勢漸漸降低。四、等勢面如圖所示是我們在地理上學到的等高線的表示方法,類比到電場中,我們怎么用類似的方法表示電場中電勢相等的各點呢?提示:等勢面。1.定義:電場中電勢相等的各點構成的面。2.等勢面的特點:(1)在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功。(2)電場線跟等勢面垂直,并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。(3)兩個不同的等勢面永不相交。(1)只要電荷在電場中移動,電場力肯定做功。 (×)(2)電場力做功與重力做功類似,與初末位置有關,與路徑無關。 (√)(3)電荷從電場中的A點運動到B點,路徑不同,電場力做功不同。 (×)(4)某點的場強為零,電荷在該點的電勢能肯定為零。 (×)(5)正電荷和負電荷沿著電場線運動,電勢能均減小。 (×)(6)電荷在電勢高處具有的電勢能肯定大。 (×)(7)電場線密集處場強大,電勢高。 (×)(8)某一點的電勢為零,其場強肯定為零。 (×)(9)某點的電勢為零,電荷在該點的電勢能肯定為零。 (√)(10)電荷在等勢面上移動時不受電場力作用,所以不做功。 (×)(11)勻強電場中的等勢面是相互平行且垂直于電場線的一簇平面。 (√)關鍵實力·合作學習學問點一電場力做功的特點1.電場力做功的特點:在勻強電場中移動電荷時,電場力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關,與電荷經(jīng)過的路徑無關。2.電場力做功正負的判定:(1)若電場力是恒力,當電場力方向與電荷位移方向夾角為銳角時,電場力做正功;夾角為鈍角時,電場力做負功;夾角為直角時,電場力不做功。(2)依據(jù)電場力和瞬時速度方向的夾角推斷。此法常用于推斷曲線運動中變更電場力的做功狀況。夾角是銳角時,電場力做正功;夾角是鈍角時,電場力做負功;電場力和瞬時速度方向垂直時,電場力不做功。(3)依據(jù)電勢能的變更狀況推斷。由電場力做功與電勢能變更的關系可知:若電勢能增加,則電場力做負功;若電勢能削減,則電場力做正功。(4)若物體只受電場力作用,可依據(jù)動能的變更狀況推斷。依據(jù)動能定理,若物體的動能增加,則電場力做正功;若物體的動能削減,則電場力做負功。【典例】如圖所示,在E=5×105V/m的勻強電場中,有A、B兩點,它們間的距離為2cm,兩點的連線與場強方向成60°角。將一個電荷量為-2×10-5C的電荷由問:在此過程中,電場力對該電荷做了多少功?【解析】電荷由A移動到B的過程中,電場力對該電荷做的功W=qELcos60°=-0.1J。求電場力做功的方法(1)可類比重力做功的探討方法來探討電場力做功的狀況。(2)若電荷在勻強電場中做直線運動,可干脆應用功的定義式W=FLcosθ求解。(3)若電荷在非勻強電場中做直線運動,可以先求出全過程中電場力的平均值,再利用功的定義式求解。(多選)如圖所示,在等量異種電荷形成的電場中,畫一正方形ABCD,對角線AC與兩點電荷連線重合,兩對角線交點O恰為電荷連線的中點。下列說法正確的是 ()A.B、D兩點的電場強度相同B.A點的電場強度大于C點的電場強度且兩點電場強度方向相同C.一電子沿B→C→O→D路徑移動到D點,電場力始終做正功D.一電子沿對角線B→O→D路徑移動,電場力不做功【解析】選A、D。由于B、D兩點處在等量異種電荷的中垂線上,且關于O點對稱,因此其電場強度大小相等,方向均水平向右,A點的電場強度與C點的電場強度大小相等、方向相同。故A正確,B錯誤;電子沿B→C→O→D路徑移動到D點,先靠近負電荷,電場力做負功,后遠離負電荷,電場力做正功,因此電場力先做負功,后做正功,C錯誤;從B→O→D的過程中,速度方向始終與電場線方向垂直,故電場力不做功,故D正確。【加固訓練】(多選)如圖所示的勻強電場的區(qū)域內(nèi),電場強度為E,由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作為頂點構成一正方體空間,電場方向與面ABCD垂直。下列說法正確的是 ()A.帶電粒子在ABCD平面上移動,電場力不做功B.帶正電的粒子從A點沿路徑A→D→D′移到D′點,電場力做負功C.帶負電的粒子從A點沿路徑A→D→D′移到D′點,電場力做正功D.帶電粒子從A點移到C′點,沿對角線A→C′與沿路徑A→B→B′→C′電場力做功相同【解析】選A、D。電場方向與平面ABCD垂直,在該平面上移動電荷,電場力方向總是跟位移方向垂直,故電場力不做功,所以選項A正確;帶正電的粒子從A點沿路徑A→D運動,電場力不做功,而沿路徑D→D′移到D′點時,電場力方向與運動方向一樣,所以電場力做正功,選項B錯誤;同理,帶負電的粒子從A點沿路徑A→D運動,電場力不做功,而沿路徑D→D′移到D′點的過程中,電場力做負功,選項C錯誤;電場力做功與重力做功類似,與經(jīng)過的路徑無關,帶電粒子沿對角線A→C′與沿路徑A→B→B′→C′經(jīng)過的路徑不同,但都是從A點移到C′點,所以電場力做功相同,選項D正確。學問點二電場力做功與電勢能變更的關系1.電勢能的性質:(1)標矢性:電勢能是標量,有正負,但沒有方向。電勢能的正、負值僅表示大小,正值表示電勢能大于參考點處的電勢能,負值表示電勢能小于參考點處的電勢能。(2)相對性:電勢能的相對性,其大小與選定的參考點有關。確定電荷的電勢能首先應當確定參考點,也就是零勢能點的位置。(3)系統(tǒng)性:電勢能的系統(tǒng)性,電勢能是由電場和電荷共同確定的,屬于電場和電荷系統(tǒng)所共有的,我們常習慣說成電場中的電荷所具有的電勢能。2.推斷電勢能大小的方法:(1)做功判定法:無論是哪種電荷,只要是電場力做了正功,電荷的電勢能肯定是削減的;只要是電場力做了負功(克服電場力做功),電勢能肯定是增加的。(2)電場線法:正電荷順著電場線的方向移動,電勢能肯定削減,逆著電場線的方向移動,電勢能肯定增加;負電荷順著電場線的方向移動,電勢能肯定增加,逆著電場線的方向移動,電勢能肯定削減。(3)電性判定法:同種電荷相距越近,電勢能越大,相距越遠,電勢能越小;異種電荷相距越近,電勢能越小,相距越遠,電勢能越大。3.電場力做功與電勢能變更的關系:(1)WAB=EpA-EpB。電場力做正功,電勢能減小;電場力做負功,電勢能增加。(2)在同一電場中,正電荷在電勢高的地方電勢能大,而負電荷在電勢高的地方電勢能小。我們知道重力做的功和重力勢能的變更互為相反數(shù),即重力做正功,重力勢能削減,重力做負功,重力勢能增加。那么電場力做的功與什么能有關系,又有怎樣的關系呢?提示:電場力做的功與電勢能有關系,且電場力做正功,電勢能減小,電場力做負功,電勢能增大。【典例】如圖所示,正電荷的電荷量為q,勻強電場的電場強度為E,方向與AB平行,A、B間距為d,分別求點電荷沿圖中三條路徑從A運動到B時,電場力對它所做的功?！窘馕觥侩姾蓮腁到B電場力做的功是WAB=Fd=qEd,電荷從A到C再到B電場力做的功是WACB=FLcosθ+FL′cos90°=qEd,電荷從A到D再到B電場力做的功是WADB=FL1cosα+FL2cosβ=qEd。答案:WAB=WACB=WADB=qEd電場力做功與電勢能變更量的關系(1)公式:(2)電場力做正功,電勢能削減,電場力做了多少正功,電荷的電勢能就削減多少;反之,電場力做負功即電荷克服電場力做功,電勢能增加,電荷克服電場力做了多少功,電荷的電勢能就增加多少。(3)規(guī)定某點的電勢能為零,推斷電荷在另外一點的電勢能的方法是:分析從參考點(零勢能點)到該點電場力對電荷做的功,電場力做正功,電勢能削減,該點電勢能為負,反之為正。1.(母題追問)在【典例】中點電荷沿圖中三條路徑從A運動到B時,電勢能變更了多少?【解析】由典例解析可知,WAB=WACB=WADB=qEd,電場力做正功,電勢能削減,由WAB=-ΔEp可知,ΔEp=-qEd,即電勢能削減了qEd。答案:削減了qEd2.將帶電荷量為6×10-6C的負電荷從電場中的A點移到B點,克服電場力做了3×10-5J的功,再從B點移到C點,電場力做了1.2×10-5J的功,(1)電荷從A點移到B點,再從B點移到C點的過程中電勢能變更了多少?(2)假如規(guī)定A點的電勢能為零,則該電荷在B點和C點的電勢能分別為多少?(3)假如規(guī)定B點的電勢能為零,則該電荷在A點和C點的電勢能分別為多少?【解析】(1)WAC=WAB+WBC=(-3×10-5+1.2×10-5)J=-1.8×10-5J?？梢婋妱菽茉黾恿?.8×10-5J。(2)假如規(guī)定A點的電勢能為零,由公式得該電荷在B點的電勢能為EpB=EpA-WAB=0-WAB=3×10-5J。同理,C點的電勢能為EpC=EpA-WAC=0-WAC=1.8×10-5J。(3)假如規(guī)定B點的電勢能為零,則該電荷在A點的電勢能為EpA′=EpB′+WAB=0+WAB=-3×10-5J。C點的電勢能為EpC′=EpB′-WBC=0-WBC=-1.2×10-5J。答案:(1)增加了1.8×10-5J(2)3×10-5J1.8×10-5J(3)-3×10-5J-1.2×10-5J【加固訓練】一個電荷只在電場力作用下從電場中的A點移到B點時,電場力做了5×10-6J的正功,那么 ()A.電荷在B處時將具有5×10-6J的電勢能B.電荷在B處時將具有5×10-6J的動能C.電荷的電勢能增加了5×10-6JD.電荷的動能增加了5×10-6J【解析】選D。電場力對電荷做了正功,表明電荷的電勢能削減了。但由于不知道零勢能點的位置,所以電荷在A、B點的電勢能無法確定;因為電荷僅在電場力作用下運動,電場力做正功,電勢能轉化為動能,故只有D選項正確。學問點三電勢的特點1.φ=是電勢的定義式。電場中某點處φ的大小是由電場本身確定的,與在該點處是否放入摸索電荷、電荷的電性、電荷量均無關。2.由φ=求電勢時,可將各物理量的“+”“-”干脆代入計算,這樣更便利。【典例】(多選)(2024·全國Ⅲ卷)如圖,∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角,電荷量為q(q>0)的點電荷固定在P點。下列說法正確的是 ()A.沿MN邊,從M點到N點,電場強度的大小漸漸增大B.沿MN邊,從M點到N點,電勢先增大后減小C.正電荷在M點的電勢能比其在N點的電勢能大D.將正電荷從M點移動到N點,電場力所做的總功為負【解析】選B、C。∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角,所以PN>PM。距離點電荷越遠,電場強度越小,沿MN邊,從M點到N點,到P點的距離先減小后增大,所以電場強度的大小先增大后減小,A錯誤;點電荷帶正電,沿著電場線的方向電勢降低,沿MN邊,從M點到N點,到P點的距離先減小后增大,電勢先增大后減小,B正確;M點的電勢高于N點的電勢,從M點到N點,電場對正電荷做正功,電勢能減小,所以正電荷在M點的電勢能比其在N點的電勢能大,所以C正確,D錯誤。電勢凹凸的推斷方法(1)電場線法:沿電場線方向,電勢漸漸降低。(2)場源電荷推斷法:離場源正電荷越近的點,電勢越高;離場源負電荷越近的點,電勢越低。(3)公式法:由φ=進行計算,Ep、q均帶各自的正負號。(4)電勢能推斷法:對于正電荷,電勢能越大,所在位置的電勢越高;對于負電荷,電勢能越小,所在位置的電勢越高。(多選)(2024·山東等級考)真空中有兩個固定的帶正電的點電荷,電荷量不相等。一個帶負電的摸索電荷置于二者連線上的O點時,僅在電場力的作用下恰好保持靜止狀態(tài)。過O點作兩正電荷連線的垂線,以O點為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d,如圖所示。以下說法正確的是 ()A.a點電勢低于O點B.b點電勢低于c點C.該摸索電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能D.該摸索電荷在c點的電勢能小于在d點的電勢能【解析】選B、D。由題意可知O點合場強為零,依據(jù)同種電荷之間電場線的分布可知aO之間電場線由a到O,故a點電勢高于O點電勢,A錯誤;依據(jù)同種電荷間電場線的分布狀況可知b點電勢低于c點電勢,B正確;依據(jù)電場線分布可知負電荷從a到b電場力做負功,電勢能增加,即該摸索電荷在a點的電勢能小于在b點的電勢能,C錯誤;同理依據(jù)電場線分布可知負電荷從c點到d點電場力做負功,電勢能增加,即該摸索電荷在c點的電勢能小于在d點的電勢能,D正確。故選B、D。【加固訓練】把帶電量q=1×10-8C的正電荷,從無限遠處移至電場中的A點,需克服電場力做功W=1.2×10-4J,(取無限遠處為零電勢點)(1)q在A點的電勢能和A點的電勢各是多少?(2)q未移入電場前A點的電勢是多少?【解析】(1)正電荷從無限遠處移至電場中的A點,克服電場力做功W=1.2×10-4J,其電勢能增加1.2×10-4J,而電荷在無限遠處電勢能為零,則q在A點的電勢能Ep=W=1.2×10-4J,φ==V=1.2×104V(2)電勢是反映電場本身的性質的物理量,與摸索電荷無關,所以q未移入電場前A點的電勢仍為1.2×10-4V。答案:(1)1.2×10-4J1.2×104V(2)見解析學問點四等勢面的特點及其與電勢的關系1.等勢面的特點:(1)在同一等勢面內(nèi)隨意兩點間移動電荷時,電場力不做功。(2)空間兩等勢面不相交。(3)電場線總是和等勢面垂直,且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。(4)在電場線密集的地方,等差等勢面密集。在電場線稀疏的地方,等差等勢面稀疏。(5)等勢面是虛擬的,是為描述電場的性質而假想的面。2.四種常見的典型電場等勢面的對比分析:電場等勢面(實線)特征描述勻強電場垂直于電場線的一簇等間距平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場連線的中垂面上的電勢為零等量同種正點電荷的電場連線上,中點電勢最低,而在中垂線上,中點電勢最高。關于中點左右對稱或上下對稱的點電勢相等在地理學中,為了形象地表示地形的凹凸,常采納在地圖上畫等高線的方法。在電場中,我們也可以采納類似的方法表示電勢的凹凸分布,采納畫等勢線(面)的方法。如圖所示為等量同種點電荷形成的電場的電勢分布規(guī)律。探究:(1)兩個不同的等勢面能相交嗎?(2)順著電場線,等勢面的電勢如何變更?提示:(1)不能(2)降低【典例】如圖所示,a、b兩點位于以負點電荷-Q(Q>0)為球心的球面上,c點在球面外,則 ()A.a點電場強度的大小比b點大B.b點電場強度的大小比c點小C.a點電勢比b點高D.b點電勢比c點低【解析】選D。負點電荷電場線和等勢面如圖所示,沿電場線方向電勢降低,電場線的疏密表示電場強度的大小,由此可知a、b兩點電場強度大小相等且大于c點電場強度的大小,選項A、B錯誤;c點電勢高于b點電勢,b點電勢等于a點電勢,選項C錯誤,D正確。等勢面的應用(1)由等勢面可以推斷電場中各點電勢的凹凸及差值。(2)由等勢面可以推斷電場力對移動電荷做功的狀況。(3)已知等勢面的形態(tài)分布,可以繪制電場線。(4)由等差等勢面的疏密,可以比較不同點電場強度的大小。(多選)如圖所示,真空中M、N處分別放置兩等量異種電荷,a、b、c表示電場中的3條等勢線,d點和e點位于a等勢線上,f點位于c等勢線上,df平行于MN。以下說法正確的是 ()A.d點的電勢高于f點的電勢B.d點的電勢與e點的電勢相等C.若將一負摸索電荷沿直線由d點移動到f點,則電場力先做正功、后做負功D.若將一正摸索電荷沿直線由d點移動到e點,摸索電荷的電勢能增加【解析】選A、B。電場線從M指向N,而沿電場線方向電勢降低,所以d點的電勢高于f點的電勢,選項A正確;d點和e點在同一條等勢線上,所以兩點電勢相等,選項B正確;若將一負摸索電荷沿直線由d點移動到f點過程中,電場力方向與運動方向夾角為鈍角,所以電場力始終做負功,選項C錯誤;若將一正摸索電荷沿直線由d點移動到e點,過程始末摸索電荷的電勢相等,所以電場力做功為零,電勢能不變,選項D錯誤?！炯庸逃柧殹?.(多選)位于A、B處的兩個帶有不等量負電荷的點電荷在平面內(nèi)的電勢分布如圖所示,圖中實線表示等勢線,則 ()A.a點和b點的電場強度相同B.正電荷從c點移到d點,電場力做正功C.負電荷從a點移到c點,電場力做正功D.正電荷從e點沿圖中虛線移到f點,電勢能先減小后增大【解析】選C、D。電場線與等勢線垂直,易推斷a、b兩點的電場強度方向不相同,選項A錯誤;正電荷從c點移到d點,電場力做負功,選項B錯誤;負電荷從a點移到c點,電場力做正功,選項C正確;正電荷從e點沿圖中虛線移到f點,電場力先做正功,后做負功,故電勢能先減小后增大,故選項D正確。2.如圖所示勻強電場E的區(qū)域內(nèi),在O點處放置一點電荷+Q。a、b、c、d、e、f為以O點為球心的球面上的點,acef平面與電場線平行,bdef平面與電場線垂直,則下列說法中正確的是 ()A.b、d兩點的電場強度相同B.a點的電勢等于f點的電勢C.點電荷+q在球面上隨意兩點之間移動時,電場力肯定做功D.將點電荷+q從球面上a點移動到c點的電勢能變更量最大【解析】選D。電場強度是矢量,題圖中每一點的電場強度應為勻強電場E和點電荷+Q在該點產(chǎn)生的電場強度的合場強,b、d兩點的電場強度大小相等,方向不同,A錯誤;把正電荷從a點移到f點,電場力做正功,所以a點的電勢大于f點的電勢,B錯誤;點電荷+q在球面bdef上隨意兩點之間移動時,電場力不做功,C錯誤;因為a、c兩點所在直線與勻強電場E的方向相同,因此將點電荷+q從球面上a點移動到c點,電場力做功最多,電勢能變更量最大,D正確?！就卣估}】考查內(nèi)容:φ-x圖像的理解與應用【典例】有一靜電場,其電勢φ隨x坐標的變更而變更,變更的圖像如圖所示。若將一帶負電的粒子(重力不計)從坐標原點由靜止釋放,電場中P、Q兩點的橫坐標分別為1mm、4A.粒子將沿x軸正方向始終向前運動B.粒子在P點與Q點加速度大小相等、方向相反C.粒子經(jīng)過P點與Q點時,動能相等D.粒子經(jīng)過P點與Q點時,電場力做功的功率相等【解析】選C。依據(jù)順著電場線方向電勢降低可知,0～2mm內(nèi),電場線沿x軸負方向,粒子所受的電場力方向沿x軸正方向,將做加速運動;在2～6mm內(nèi)電場線沿x軸正方向,粒子所受的電場力方向沿x軸負方向,做減速運動,6mm處粒子的速度為零;然后粒子向左先做加速運動后做減速運動,即在0～6mm間做往復運動,故A項錯誤;φ-x圖像的斜率大小等于電場強度E,則知P點的電場強度大于Q點的電場強度,則粒子在P點的加速度大于在Q點的加速度,加速度方向相反,故B項錯誤;粒子經(jīng)過P點與Q點時,電勢相等,則其電勢能相等,由能量守恒知動能相等,故C項正確;粒子經(jīng)過P點與Q點時,速率相等,但電場力不同,則電場力做功的功率不等,故D項錯誤。情境·模型·素養(yǎng)如圖所示,不帶電的物體A與帶電體B疊放在一起靜止在空中,帶電體C固定在絕緣地面上不動。現(xiàn)將物體A移走,物體B從靜止經(jīng)過時間t達到最大速度vm=2m探究:已知三個物體均可以看作質點,A與B的質量分別為0.35kg、0.28kg,B、C的電量分別為qB=+4×10-5C,qC109N·m2/C2,g取10m/s2,(1)起先時BC間的距離L。(2)當物體B達到最大速度時距帶電體C的距離。(3)在時間t內(nèi)系統(tǒng)電勢能的變更量ΔEp。【解析】(1)起先時AB均處于靜止狀態(tài),以AB整體為探討對象,依據(jù)共點力平衡條件可得:mBg+mAg=k代入數(shù)據(jù)可得L=2m(2)當撤去A后,B在庫侖力和重力的作用下向上做加速運動,當庫侖力和重力相等時,速度最大,此時有k=mBg解得此時BC間的距離L′=3m(3)從B起先運動到速度最大的過程中,對B運用動能定理可得:W庫-mBg(L′-L)=mB聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得庫侖力做功W庫=3.36J,電場力做正功,電勢能減小,故系統(tǒng)電勢能的變更量ΔEp=-W庫=-3.36J,即減小了3.36J答案:(1)2m(2)3m(3)3.36J如圖所示,一根絕緣桿長L,兩端分別帶有等量異種電荷,電荷量為Q,桿處于紙面內(nèi)時,勻強電場的方向與桿的方向成角度α=60°,電場強度為E。探究:(1)桿沿順時針方向轉過60°角時,電場力做正功還是負功?(2)正負電荷的電勢能怎么變?變更多少?【解析】(1)+Q所受電場力水平向右,-Q所受電場力水平向左,當桿沿順時針方向轉過60°時,電場力對兩個電荷都做正功。(2)兩電荷的電勢能都減小。削減的電勢能:ΔE=2·QEL(1-cos60°)=QEL答案:見解析課堂檢測·素養(yǎng)達標1.(多選)(2024·銀川高二檢測)關于電勢的凹凸,下列說法正確的是 ()A.沿著電場線的方向電勢漸漸降低B.電勢降低的方向肯定是電場線的方向C.正電荷只在電場力的作用下,肯定向電勢低的地方移動D.負電荷只在電場力的作用下,由靜止釋放,肯定向電勢高的地方移動【解析】選A、D。沿著電場線的方向電勢漸漸降低,故A正確;電勢降低的方向不肯定是電場線的方向,故B錯誤;若正電荷具有初速度,即使只受電場力作用,也可由低電勢點向高電勢點移動,故C錯誤;負電荷只在電場力的作用下由靜止釋放,肯定向電勢高的地方移動,故D正確。2.(多選)某靜電除塵設備集塵板的內(nèi)壁帶正電,設備中心位置有一個帶負電的放電極,它們之間的電場線分布如圖所示,虛線為某帶電煙塵顆粒(重力不計)的運動軌跡,A、B是軌跡上的兩點,C點與B點關于放電極對稱,下列說法正確的是 ()A.A點電勢低于B點電勢B.A點電場強度小于C點電場強度C.煙塵顆粒在A點的動能小于在B點的動能D.煙塵顆粒在A點的電勢能小于在B點的電勢能【解析】選A、C。由沿電場線方向電